北京八中北海分校2011级高二测验12
北京八中北海分校2011级高二测验(12)
班别: 姓名: 注意:1至9
每题8分,10至11题每题14分,满分100分,用时40分钟。
22xy,,,1ao1若双曲线的离心率为2,则等于( ) a,,22a3
33A. 2 B. C. D. 1 2
62下列曲线中离心率为的是 ( ) 2
22222222xyxyxyxy,,1,,1,,1,,1A. B. C. D. 244246410
22xy,,1(a,0,b,0)233设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为 22ab
21y,,xA B C Dy,,2x( ) y,,xy,,2x22
22xyFF,,,,1(0)byx,4已知双曲线的左右焦点分别为,其一条渐近线方程为,点1222b
在该双曲线上,则=( ) Py(3,)PFPF,012
,12,2A. B. C .0 D. 4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
22xy222(x,3),y,r(r,0),,15双曲线的渐近线与圆相切,则r=( ) 63
A( B(2 C(3 D(6 3
22xy6双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( ) 124
323A 1 B 2 C D
22xyFFCab:,,,,10,037已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于C,,22ab
AFFB,4两点,若,则的离心率为( )AB、C
1
6759A( B. C. D. 5585
2222xyxyC:,,1(a,0,b,0)8已知双曲线与双曲线C:,,1有相同的渐近线,且C21122416ab
的右焦点为,则______,_______ a,b,F(5,0)
22xy,,19已知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的AP(1,4),PFPA,412
最小值为
三、解答题
2210已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x,y,10相交于点P(3,,1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程w
.
223xyx,Cab:1(0,0),,,,311已知双曲线的离心率为,右准线方程为。 223ab
(?)求双曲线C的方程;
xym,,,0(?)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆22xy,,5上,求m的值.w
2
参考
题号 1 2 345 6 7 答案 BB A C A D A
8、1,2 9、9
22,1x,y,1010解:切点为P(3,)的圆的切线方程为, 3x,y,10
? 双曲线的一条渐近线与此切线平行,且双曲线关于两坐标轴对称
? 两条渐近线的方程是, y,,3x
229x,y,,(,,0)设所求双曲线方程为
,1? 点P(3,)在所求的双曲线上,
22,,9,3,(,1),80?
22xy ? 双曲线方程为 ,,18080
9
2,a3,,,c311解(?)由题意,得,解得,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ac,,1,3,c,,3,a,
2y2222x,,1?,?所求双曲线的方程为. bca,,,2C2
(?)设A、B两点的坐标分别为,线段AB的中点为, xyxy,,,Mxy,,,,,,,112200
2,y2x,,1,22由得(判别式), xmxm,,,,220,,02,
,xym,,,0,
xx,12 ?, xmyxmm,,,,,,20002
22xy,,5?点在圆上,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Mxy,,,00
22mm,,25?,?. m,,1,,
3
4
5