移动网无线信号变化预测研究

移动网无线信号变化预测研究 122 N o14 V ol第 22卷 第 4期电子测量与仪器学报 ? 44 ?JOU RNAL O F EL ECTRON IC M EASU R EM EN T AND IN S TRUM EN T 2008年 8月 移动网无线信号变化预测研究 1 , 211 辉 寿国础 胡怡红 章 ( )11北京邮电大学通信测试技术研究中心 ,北京 100876; 21北京邮电大学电信工程学院 ,北京 100876 摘 要 :鉴于移动通信网规模日益扩大 ,网络运营状态不易即时掌控的现状 ,提出了一种用于观测移动网无线信号实时变化的新型监控系统 。在该系统长期 运行而获得的采样数据基 础上 , 对某 处小区的无线信号变化特 性进行了研究 。运 用 SPSS统计工具和时间序列中的 Box2J enk in s的建模方法 ,分别建立了 AR、MA、ARMA、AR IMA 模型对实测数据进行了分析和预 ( )测 ,然后对不同模型的预测结果进行了误差分析 ,结果表明 AR IMA 1, 1 , 1 模型准确性最高 ,误差最小 ,能对短期内的无线信 号变化趋势进行预测 。 关键词 :无线信号 ,时间序列 , AR IMA 模型 ,监控系统 中图分类号 : TN92915 国家标准学科分类代码 : 51015015 文献标识码 : A Ra d io S igna l Forecas t for M ob ile Ne twork Zhang H u i Shou Guochu H u Yihong ()BU PT Com te st R & D Cen te r, B e ijing U n ive rsity of Po sts and Te lecomm un ica tion s, B e ijing 100876, Ch ina A b stra c t: A s cu rren t mob ile ne two rk deve lop s rap id ly, it s ha rd fo r enginee rs to imm ed ia te ly con tro l the op e r2 a ting sta te of the ne two rk. A im ing a t th is p rob lem , th is p ap e r p re sen ts a nove l mon ito r system fo r rad io signa l in mob ile ne two rk. Mo reove r, rad io signa l cha rac te ristic s in a re siden tia l b lock a re stud ied ba sed on the long2te rm samp ling da ta ob ta ined u sing th is mon ito r system. B y m ean s of SPSS sta tistica l too ls and Box2J enk in s mode ling m e thod in tim e se rie s, som e mode ls, such a s AR , MA , ARMA and AR IMA , a re e stab lished to ana lyze the m ea s2 u red da ta and p red ic t its trend, then e rro r ana lysis a re ca rried ou t fo r d iffe ren t mode ls. The re su lts show tha t the ( ) mode l AR MIA 1 , 1 , 1 ha s the h ighe st accu racy, the sm a lle st e rro r, and can fo reca st the trend of rad io signa l in sho rt te rm. Keyword s: rad io signa l, tim e se rie s, AR IMA mode l, mon ito r system1 方法 。 移动网监控系统的监控对象涉及宏蜂窝 、微蜂 1 引言 窝 、传送系统等 。如图 1 所示 ,该系统主要由前端机 和监控中心两部分组成 。前端机放置于监测点 ,完 随着移动通信技术飞速发展 ,用户规模和多媒 体业务的应用不断扩大 ,网络质量问题越来越受到 成相关数据的采集 、预处理和上报 ,并接收监控中心关注 。无线信号特性是衡量移动网状况的主要质量 指标 。长期以来 ,工程人员需要通过人工路测的方 法 ,实地采集无线信号的变化值 。然而这些方法往 往缺乏实时性和持续性 。为了提高移动网络的服务 质量 ,我们开发并实施了一种新颖的移动网监测系 [ 1 ] 统 ,能够实现无线信号的 远程 实时 监 测 , 为移 动 图 1 监测系统示意图网络的高效运行维护和网络服务质量保障提供了新 本文于 2007年 1月收到 。 基金项目 :教育部留学归国人员基金资助项目 。 [ 2 ] φ φ φ 的各种命令 。监控中心主 要 负责 对发 送 来的 数 , {,, 111}为自回归系数 ; 等式右边是模阶数 1 2 p 据进行相应的处理和分析 ,兼有资源管理等功能 。 型的滑动平均部分 , 非负整 数 q 为 滑动 平均 阶 数 ,在现有的文献资料中 ,相当大的一部分研究集 中于θθθ {,, 111,}为滑动平均系数 。 p , q 分别是偏自1 2 q 无线信号在空域的传播特性情况 ,而有关在时 域内[ 3 ] 相关函数值和自相关函数值不为零的最高阶数 。的传播特性研究却很少 。本文基于实际监测获 得的[ 3 - 4 ] 数据 ,运用时间序列的分析方法 ,对移动网 可以看出 ,当 p = 0 , d = 0 时 , 模型是纯滑动平均模 ( ) 型 ,记为 MA q;当 q = 0 , d = 0时 ,模型是纯自回归 的无线信号变化特性进行了预测和分析 。 ( ) 模型 ,记为 AR p 。 ( ) 自回归结合滑动平均模型 AR MIA p , d, q ,也 [ 3 ] 称 Box2Jenk in s方法 。AR IMA 模型的重要特点能 2 时间序列模型 对非平稳时间序列进行分析 。其原因在于 AR IMA 时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在 模型在 ARMA 模型的基础之上增加了对数据的差长期变动过程中所存在的统计规律性 ,预测今后的 分预处理过程 ,使经过预处理后的序列具有以下特 发展和变化 。自回归模型 ,滑动平均模型 ,自回归滑 [ 4 ] ( )( ) 性 : 1 与平稳性无显著差异 ; 2 有迅速下降的 动平均模型和自回归结合滑动平均模型是分析时间 序列的常用方法 。 自相关函数 。在满足这两个性质的前提下 ,将问题 ( )自回归模型 AR p 表达式如下 :( )转化为寻求合适的 ARMA p , q模型 。 ( )( ) 与 ARMA p , q类似的是 , AR MIA p , q模型中 φφφφ( )y=+y+y+ 111 +y+ e1 t 0 1 t - 12 t - 2 p t - p tp 同样表示 偏自 相关 函数 值 不 为 零 的 最 高 阶 数 , q [ 3 ] 由自回归模型的定义 ,原始序列在除去间接表示自相关函数值不为零的最高阶数 , d 则表示平 的相关性之后 , y与它间隔超过 p 期的序列值将不 t 稳化过程中差分的阶数 。 ( )再相关 ,因而 AR p 的偏自相关函数在 p 阶函数值 对于平稳可逆的模型来说 , AR IMA 模型实际上之后将呈现截尾性 。自回归模型与一般线性回归模 是无限阶的 AR 模型和 MA 模型的等价形式 。因此 型形式相同 ,差别仅在于模型中的解释变量是被解 释变量 1至 p 阶的滞后变量 。这意味着在自回归模 有效的 AR MIA 模型不仅可以弥补单纯用 AR 模型 型中原始序列的变化受到自身以往状态的影响 ,影 或 MA 模型导致的参数过多的问题 ,而且还能消除响原始序列变化的主要因素是时间序列在不同时期 ARMA 模型因序列非平稳性带来的干扰 ,提高估计 φφφ的取值 。参数 ,, 111,反映了自回归模型 AR 0 1 p 精度 ,节省计算量 。 ( )p 的平稳性要求 。 ( )滑动平均模型 MA q表达式如下 : 3 不同模型比较 [ 3 ] Box2J enk in s归纳了四类模型的识别方法 : 设 θθθθ( )y= +e+e+ 111 +e+ e2 t 01 t - 1 2 t - 2p t - qt [ 3 ] 原始样本的自相关函数阶数为 k,偏自相关函数阶 ( ) 由滑动平均模型的定义 , MA q是白噪声序(数为 t,若偏自相关函数在第 p 阶以后出现截尾 即 列 e的 q + 1 个近期值的线性组合 ,因此 e只会影 t t ) ( )t > p 时 ,则该序列适合采用 AR p 模型 ;若自相关 响前 q + 1 个 y序列值 ,让间隔超过 q + 1 的两个 yt t () 函数在第 q阶以后的阶数出现截尾 即 k > q 时 , ( )之间不存在相关性 ,从而使得 MA q的自相关函数 ( )则该序列适合采用 MA q模型 ;若自相关函数和偏 ( ) 在 q阶函数值后呈现截尾 。MA q 模型可根据前 自相关函数均不截尾 ,而具有拖尾性 ,则该序列适合 期的平均预测误差情况建立 ,在前次预测值之上加 采用 ARMA 模型 , p , q阶数待定 ;若自相关函数和偏 θθ上预测误差便可以得到现在的预测值 。参数 ,, 0 1 自相关函数均不截尾 ,又不具有拖尾性 ,则该序列适 θ( )111,体现了 MA q模型的可逆性要求 。 自回 归 p 合采用 AR IMA 模型 , p , d, q阶数待定 。 ( ) 滑 动 平 均 模 型 ARMA p , q 表 达 式 如 具有截尾性和拖尾性的时间序列往往是平稳序 下 :列 ,而非平稳序列一般不具备截尾性和拖尾性 。然 而 ,在工程实践中 ,绝大多数情况下遇到的是非平稳 φφφ- y- y- 111 - y y 1 t - 1 2 t - 2p t - p1( )3 序列 。 θθθ= e+e+e+ 111 +e t1 t - 1 2 t - 2q t - q 其中 ,等式左边是自回归部分 ,非负整数 p 为自回归 ? 46 ?电 子 测 量 与 仪 器 学 报2008年 [ 3 ] 依据 Box2J enk in s的推理 , AR、MA、ARMA 模型适合于对平稳序列的分析 。而实际应用中的时间 序列往往并非平稳的 ,此时采用 AR、MA、ARMA 模 型所得的结果与实际误差较大 ,很难作为一般性的 经验公式推广应用 。 一般而言 ,无线信号的时序采样数据通过差分变换处理 ,可有效地消除原始时间序列的趋势性和 季节性 ,将其转换为 平 稳序 列 , 对它 们的 分 析采 用 ( )AR MIA p , d, q模型最为准确 。其差分后的自相关 和偏自相关函数均呈现拖尾 ,且只占用较少的参数 。 表 1 为 AR , MA , ARMA , AR IMA 四种模型的自相关 ( ) ( ) aAR 1 模型预测函数和偏自相关函数特性 。 表 1 时间序列模型基本参数比较 AR IMA ( ) ( ) ( ) 模型 AR p MA qARMA p , q ( ) p , d, q ( ) ( )q - p 步 自相关q步滞后q - p 步滞后 拖尾函数 偏自拖尾 截尾 ( 滞后拖尾 p 相关 函数 ( )p - q )- q p 步滞后 拖尾步滞后拖尾 截尾 步滞后拖尾 ( ) ( ) bMA 1 模型预测 4 预测结果 图 2显示了移动网监控系统所采集的某地区基 站 333小区在 9 月至 12 月间的信号变化情况 。文 中分别采用 AR、MA、ARMA 和 AR IMA 模型对该小 区在这段时间的信号变化情况进行了预测 。 ( ) ( ) cARMA 1 , 1 模型预测 图 2 333小区信号均值变化 ( )( )( ) ( ) 图 3 a、b和 c分别显示了采用 AR 1 和 ( )( )MA 1 和 ARMA 1 , 1 模型进行预测的结果 。观察 ( ) 发现 , MA 1 模型的预测结果偏离实测值过大 , 不 ( ) ( ) 模型预测dAR MIA 1 , 1 , 1 能正确 的 反 映 无 线 信 号 的 实 际 变 化 情 况 。而 AR 图 3 ( ) ( ) 1 模 型 的 预 测 结 果 比 MA 1 模 型 要 好 , ARMA ( )( ) 1 , 1 模型的预测结果又比 AR 1 模型要好 ,且预 测值均能反映实测值的变化趋势 ,但是预测值和实 际值仍然存在较大的偏差 ,预测精度不符合工程需 求 ,需要重新选择模型 。 在对全部采样值进行一次差分后 ,我们分析了 其自相关函数和偏相关函数情况 。差分结果显示 : 差分后的自相关函数和偏自相关函数仅有极少数阶 数值趋近于置信界限 ,其余的绝大多数阶数值均显 ( ) 著趋近于 0 ,从而试选 AR MIA 1 , 1 , 1 模型进行预 [ 5 ] ( )( )测 。图 3 d显示了采用 AR MIA 1 , 1 , 1 模型进 ( ) ( ) ( ) 行预测的 结果 。比较 图 3 a 、b 、c 的 预 测 结 ( ) 果 , AR MIA 1 , 1 , 1 模型的预测精度显然要比 AR ( ) b残差序列自相关分析 : MA 模型( ) ( )( )1 、MA 1 和 ARMA 1 , 1 模型要高 。 5 误差分析 在时间序列的分析方法中 ,原始序列与预测序 列之差通常称之为残差序列 。通过检验残差序列的 概率特性 ,就可以初 步判 断 所建 模型 的 优劣 程度 。 若残差序列具有随机性 ,则表示所建立的模型能反 映原始序列的所有变化趋势 ;反之 ,若误差序列不具 有随机性 ,则已建模型只能反映原始序列的部 (分变化趋势 甚至不能反映原始序列的任何变化趋 ) 势 ,有待重新建模 。 ( ) c残差序列自相关分析 : ARMA 模型 ( ) ( ) ( )图 4分别显示了 AR 1 、MA 1 、ARMA 1 , 1 ( )和 AR MIA 1 , 1 , 1 模型残差序列的自相关分析图 。 由图中所示的自相关分析结果可知 ,各模型的残差 ( ) 序列中仅有少数阶数 k值 的自相关系数落在置信 界限之外 ,绝大部分均处于置信界限以内 ,这说明各 模型的残差序列具有随机性 ,从而表明了这四类模 ( ) d残差序列自相关分析 : AR MIA 模型 图 4 3 型均能反映实际信号的变化趋势的特点 。这与图 所反映的预测结果也是相一致的 。 为了得到更逼 近的预测值 ,我们还测试了取其 ( )[ 6 ] a残差序列自相关分析 : AR 模型 它不同参数的 AR , MA , ARMA , AR IMA 模型 。在 ? 48 ?电 子 测 量 与 仪 器 学 报2008年 [ 2 ] 寿国础等 . 公网接入技术在信息获取中应用分析 [ J ].( ) 大量的实际观测对比中 ,我们发现 MA 1 模型的预( ) 仪器仪表学报 , 2004 , 25 S1 : 496 - 4971 () ( ) ( ) 测误差 最 大 如 图 4 b 所 示 , AR 1 和 ARMA G1Box, G1J enk in s, and C1R e in se l1 Tim e Se rie s A na ly2 [ 3 ] ( )( )1 , 1 模型次之 , AR MIA 1 , 1 , 1 模型的预测精度最 sis: Fo reca sting and Con tro l [ M ]. Englewood C liffs, ( )高 ,残差最小 ,预测值与实际值最接近 ,图 4 d显示 NJ: P ren tice2H a ll, 1994 , 231 - 2451 的预测结果就证实了该结论 。 Pe te r J 1B rockwe ll, R icha rd A1 D avis1 Tim e Se rie s: [ 4 ] Theo ry and M e thod s, Second Ed ition [ M ] 1Sp ringe r2 H a ll, 1987 , 250 - 2541 论6 结 John R1 M ichae l1 The Stab ilized P robab ility P lo t[ J ] 1 B i2 [ 5 ] ( ) om e trika, 1983, 70 1: 11 - 171 本文介绍了一种用于观测移动网无线信号实时章辉 , 寿 国 础 等 1 一 种 无 线 信 号 变 化 趋 势 的 预 测 方 [ 6 ] 变化的新型监控系统 ,分析了该系统所采集的某地 法 . 第十一届全国青年通信学术会议论文集 [ C ] 1 北 移动通信网 333 小区 9 月至 12 月的无线信号变化 京 :北京邮电大学出版社 , 2006 , 70 - 751 趋势 。将时间序 列 分析 中的 AR , MA , ARMA , AR I2 MA 模型引 入 到 对 移 动 网 信 号 变 化 趋 势 的 预 测 之 作者简介 :中 ,取得了较好的实际效果 。我们所建立的模型能 章 辉 :男 , 1982 年出 生 ,湖北鄂 州够在短期内预测当地无线信号的变化趋势 ,同时通 人 , 2005年 毕 业 于 北 京 邮 电 大 学 , 获 理 过长 期 的 观 测 分 析 和 不 同 模 型 间 的 比 较 , 发 现 学学士学位 。现为北京邮电大学电路与 系统专业在读博士研究生 。主要研究方 ( ) AR IMR 1 , 1 , 1 模型的预测精度最高 , 与实际结果 向为移动通信关键技术 。 的误差较小 。该模型的结论将有助于工程人员即时 E - m a il: bup t2008 @ gm a il1com 掌握无线信号变化情况 ,有利于对移动网络的运营 维护 。这一工作对于未来 3 G移动网络的运营也具 有良好的借鉴意义 。 参考文献 : [ 1 ] 寿国础等 . 移动网无线信号的远程监测 [ J ]. 仪器仪 ( ) 表学报 , 2006, 27 11 : 1520 - 15221