2012年浙江省丽水市中考数学模拟试卷(莲都区）数学模拟卷

2012年浙江省丽水市中考数学模拟试卷(莲都区）数学模拟卷 2012年初中毕业生数学学业考试模拟试题 命题者: 莲外 章根华 考生须知: 1(全卷满分120分～考试时间120分钟(试题卷共4页～有三大题～共24小题( 2(全卷答案必须做在答题纸卷?、卷?的相应位置上～做在试题卷上无效( 2bacb4,2参考公式:二次函数图象的顶点坐标是( (0)a,yaxbxc,，，(,),24aa 温馨提示:请仔细审题～细心答题～答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”( 卷?(选择题) 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分(请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) E1(-3的绝对值是( ? ) 1 AB2411A(3 B( -3 C( D( ,333 DC52(如图，直线AB、CD被直线EF所截，则?3的同旁内角是 ( ? ) F ?1 B(?2 A((第2题图) C(?4 D(?5 3. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随 机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( ? ) 2131 A. B. C. D. 210510 24(抛物线的对称轴是( ? ) yx,,，(2)3 ,.直线x= -2 B.直线 x=2 C.直线x= -3 D.直线x=3 5(下列运算中，结果正确的是 ( ? ) 23510253412A( B( C( D( a，a,a4a,a,3aa,a,aa,a,a6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图， 那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ? ) A(两个相交的圆 B(两个内切的圆 主视方向 C(两个外切的圆 D(两个外离 (第6题图) 的圆 7(一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长 2.5米 2米 (第7题图) 是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是( ? ) 平方米(接缝不计) 25A( B( C( D( ,3,4,5, 48(已知是?上不同的三个点，，则( ? ) A,B,CO，AOB,50:，ACB, 25:A( B( C(或 D(50:50:130:25:或 155: 2向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些9(将抛物线y,,2x,1 交点能构成直角三角形，那么平移的距离为( ? ) 31 A(个单位 B(1个单位 C(个单位 D(个单位 222A 10. 如图，在Rt?ABC中，AB=CB，BO?AC于点O，把?ABC折叠，使AB 落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F， O 连结DE、EF.下列结论:?tan?ADB=2;?图中有4对全等三角形; E F ?若将?DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上;?BD=BF; B C D ?S= S，上述结论中错误的个数是( ? ) 四边形?DFOEAOF(第10题图) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 卷?(非选择题) 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) y11(直线经过点(-1，)，则= ? ( y,2xbb PAB12(一元二次方程的解为 ? ( x(2x，3),0 13(如图，平行四边形中，AE平分，BAD(若?D,， ABCD110:xO (第14题图) DAE则?的度数为 ? ( 2kyy,y,14(已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作ABPPxx xAB,k,?轴，分别交两个图象于点(若，则 ? ( PBPA,2 22215. 已知a?0，，，，„，，则 ? (用Sa,2S,S,S,S,23120122012SSS212011 含a的代数式表示)( 16. 如图，在边长为3的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O O 为圆心, A D E F M P B CK G K (第16题图) 以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP， 并延长OP交线段BC于点K，过点P作?O的切线，分别 BG交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若， ,4BM 则BK, ? . 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) A 1,217((本题6分) 计算: ()，tan45:,,32 D B 18((本题6分)已知:如图，菱形中，分别 ABCDEF， 是上的点，且(求证:( AEAF,CBCD，CE=CFE F C 19((本题8分)如图，某幼儿园为了加强，决定将园内的滑滑板的倾角由45º 降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上( A (1)改善后滑滑板会加长多少,(精确到0.01) (2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全， 原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行, 说明理由。 45? 30? D C B (参考数据: ) 21.414,31.732,62.449,,, 20((本题8分)某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过1小时及未超过1 小时的原因(分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类)，随机抽查了部分九年级学 锻炼未超过1小时原因的频数分布直方图 (((生，绘制成如下的二份统计图(请根据图中信息，回答下列问题: 人数 锻炼是否超过1小时人数扇形统计(1) 该教育局共抽查了多少名学生, 300 25图 250 超过1小(2) 2011年这个地区初中毕业生约为2. 8万 0 200 时 150 人，按此调查，请估计2011年该地区初中 1590:10毕业生中每天锻炼超过1小时的学生人数( 0 50 50 未超过1小时 0 0 没时间 不喜欢 其原因 C 它 (第20题图) D FABD21((本题8分)已知:如图，中，，以为直径的?交于点， OBC,ABABC,AC,BAEOBABD过点DFE作于点，交的延长线于点(求证:(1),; DF,ACCD DE(2)是?的切线( O (第21题 图) 22((本小题满分10分)为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备(现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表(经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元( (1)求的值; a,bA B型 (2)由于受资金限制，运河综合治理指型 挥部决定购 价格(万元/台) ab 买污水处理设备的资金不超过处理污水量220 180 110万元，问每 (吨/月) 月最多能处理污水多少吨, 23((本小题满分10分)矩形纸片中，，现将这张纸片按下列图示方式ABCDADcm,12 折叠，是折痕( AE (1)如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的PFADDFAEPQBC 长; 11(2)如图2，，点的对应点在上，求的长; DFAEPQDP,AD,CQ,BC33 11如图3，，点的对应点在上( (3)DFPQDP,AD,CQ,BCnn ?直接写出的长(用含的代数式表示); ?当越来越大时，的长越来AEAEnn 越接近于 ? ( EEE DCDCDC QQPFP FQPF BABBAA (第23题图2) (第23题图3) (第23题图1) 24((本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，?ABC的A、B两个顶点在xxOy 轴上，顶点C在y轴的负半轴上(已知OA:OB=1:5，OB=OC，?ABC的面积，抛S,15,ABC 2物线经过A、B、C三点( yaxbxca,，，,(0) (1)求此抛物线的函数表达式; y(2)点P(2，-3)是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单位的速度从O向C运动，(不与点O,C重合)，过点M作MH?BC，交X轴于xBAO点H，设点M的运动时间为t秒，试把?PMH的面积S表示成t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值; (3)设点E是抛物线上异于点A，B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线C于另一点F. 以EF为直径画?Q，则在点E的运动过程中，是否存在与x轴相切的?Q,若存在，求出此时点E的坐标;若不存在，请说明理由。 2012年初中毕业生数学学业考试模拟试题参考答案 一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分) ACBBC CCDAB 二、填空题(本题有6小题，每4题分，共24分) 1311(-2 12( 13( 14( 15( 0,,4x,x,,35:122a 3916( ， 44 三、(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 1,217( ()，tan45:,,32 = (3分) 4，1,3 =2 (6分) 18(证明:(1)?ABCD是菱形 ?AB=AD，BC=CD,?B=?D (2分) 又 CE=CF A?BC—CE=CD—CF 即BE=DF (4分) DB ??ABE??ADF EF ?AE=AF (6分) C 19. (1)在 中， Rt?ABC 5 ACAB,,sin452(m)2 5(1分) BCAB,,cos452(m)2 中 Rt?ADC AC AD,,52(m)sin30 AC5 (2分) CD,,6(m)tan302 ？,ADAB?2.07(m) 改善后的滑滑板会加长2.07m( (4分) (2)这样改造能行( 因为，而 (6分) CDBC,?2.59(m)632.59,, 20( (1)600人 (4分) C 1D(2)7000人 (4分) ，28000,F4 21((1) 连结,是直径 (1分) AD？AB？，ADB,90:,BAOE (3分) ？AB,AC？BD,CD (2) 连结, (1分) OD？OB,OD？，B,，ODB ? (3？AB,AC？，B,，C？，ODB,，C？ODAC分) ？DE是?的切线 (5分) ？DF,AC？OD,DFO a,12a,b,2,,22.(1)根据题意，得,解得 (3分) ,,3b,2a,6b,10,, (2)设购买A型设备台，则B型设备台，能处理污水吨 (10,x)yx (2分) ？12x，10(10,x),110？0,x,5 ，而的增大而增大 (5分) ？y,220x，180(10,x),40x，1800？yx 当(吨) 所以最多能处理污水2000吨 (7分) x,5时,y,40，5，1800,2000 23((1)是矩形中的中点， ？PQAD,BCABCD 11， ？AP,AD,AF,，APF,90:22EDC ， ？PF,3，AP,63？，AFP,30: QPF1，， ？，DAE,，FAD,30:？，FAD,60:2BA AD (3分) ？AE,,83cmcos30: 12 (2)， ？DP,AD,4？AP,AD,833 22GE ？FP,12,8,45DC Q作于点，， FG,CDG？，AFE,90:PF？,AFP， ? ？，AFP,，EFG,EFG PFGF？,， ？GF,DP,4AFEFBA 125123022， (3分) ？DE,EF,？AE,AD，DE,55 12(n,1)112EGDC(3)， ？DP,AD,？AP,nnnQPF122n1,22 FPAFPF？,,,n PFGFBA 同理? ？, ,AFP,EFGAFEF 122n22？DE,EF, ？AE,AD，DE,12 2n,12n,1 当越来越大时，越来越接近于12( (4分) AEn 224. (1) (4分) y,x,4x,5 (2).由题意可求得直线BC:y=x-5 ?M(0,-2t) 直线MH平行于直线BC ?直线MH为y=x-2t 设直线MH与对称轴交与点D，点D的坐标为(2,2-2t) ?DP=5-2t 152? S=×2t(5-2t)=—2t+5t (0,t, ?pmh22 525当t=时，S有最大值是 (8分) 48 3，371,37(3)当点E在x轴下方且对称轴右侧时坐标为(， ) 22 1,375,37当点E在x轴下方且对称轴左侧时坐标为(， ) 22 5，371，37当点E在x轴上方且对称轴右侧时坐标为(， ) 22 1，373,37当点E在x轴上方且对称轴左侧时坐标为(， )(12分) 22