垂直与平行

【】 运用多媒体网络教学《垂直与平行》，强调“空间与图形”的学习过程要注重发展学生的空间观念，而空间观念是从现实生活中积累的并在经验活动的过程中逐步建立起来的。本课教学主要通过观察、讨论、操作、 交流等活动，帮助学生积累几何事实，使学生的空间观念得到进一步的发展。根据这一策略，在教学中努力用 活教材，对教学内容进行精心设计，增加开放性、互动性、实践性。 【】 四年级学生通过以前的学习，一是对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对 两条直线的位置关系会有更丰富的想象，并且头脑中具有一定的垂直与平行的生活象，具有初步的探究能力。 二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡， 但是四年级学生仍以形象思维为主，好奇心强。所以要化抽象为形象直观，并在“想象—操作—交流—归纳—质 疑—总结—应用”的探究过程中，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力和培养学生对数学研究产生兴 趣，且对有非常浓厚的学习兴趣。体会成功的愉悦。 【】 义务教育课程实验教科书四年级64—65页，例1。 【】 1、知识与技能：（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，理解垂直与平行这两种直线 的位置关系，认识平行线和垂线的概念。（2）、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和 谐发展。（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 2、过程与方法：经历垂直与平行的认识过程，体验观察比较的学习方法。 3、情感态度和价值观：在学习活动中，培养学生的动手实践能力、小组合作探究的意识和学生学 以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、发展空间观念。 【】 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。发展学生空间想象能力。 【】 对平行与垂直两种位置关系的描述。 【】 铅笔、小棒、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备： 【教学过程】 教师点拨 学生活动 设计目的 一、创设情境，引入新课 1、老师拿出一双筷子，你觉得筷子很像数学 学生各抒已见，主要1、联系生活。 中的什么啊？（线段） 能用语言描出，清楚2、创设情境。 假如筷子两端可以无限延长，那这又变成了 的老师都予肯定，不3、在学生不设防情况（两条直线）。 必用数学述语。 下进入学习状态。 2、假装不小心把筷子掉在地上，引学生观察， 这两根筷子的位置怎么样？ 3、揭示课题：原来两条线段的位置还有那么 多学问，这节课我们一齐来研究 平行与垂 直。 二、探索比较，掌握特征 要学生在游戏中操作， （一）动手操作，反馈展示。 1、 学生分组用小棒培养学生的动手操作能 摆图形。 力。 1、（1）激趣探索：两根筷子掉在地上会出现哪些 2、 小组交流讨论。 图形呢？ （2）我们分小组用小棒试一试，并在纸上画下 发展学生的空间思维，来。 培养学生的口头表达能（3）想想你觉得还会出现哪些图形？ 力，协调合作能力。 （4）把可能出现的情况用记号笔画在纸上。 （5）再小组交流，找出有代表性的几种情况。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 学生分组汇报，补充 （1）展示其中一个小组的展示板。 说明 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有 补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。 学生操作，可能得 1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑 到： 来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不 能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这 样分？ 在比较分析、综合的观 ? 察与思维中渗透分类的 思想方法。 ? ? ? 学生认真观察，思考 分类方法，可能得分类过程，是体现学生 到： 理解的过程，是求同存 （1）?? ? ? 异的过程。 2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，（2）?? ?? 强调学生说明分类的标准） （3）? ??? 师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要 有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围学生阐述分类理由。 绕一个词语——交叉。在数学上我们就叫“相交”，那这汇报分类方法及分 节课就按照同学们的意思来分类，两条直线的位置关系，类标准。 一类是“相交”，另一类是“不相交”。 学生操作后发现：延 3、把小棒想象成直线，再次分类。 长?后相交。学生再 次进行分类。 相交：??? 不相交：? 4、根据研究需要，把第?组的两条线延长，按照 “相交”和“不相交”的标准进行分类。 通过操作，使学生体会师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以 两条直线的位置关系有有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根 相交”和“不相交”两据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交” 种情况 或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？ （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了 在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不学生小组讨论后交 同情况：一种是相交，一种是不相交。 流自己的想法 认识平行线的本质特 征，理解永不相交的含2、根据自己的理解，谁能说一说什么叫平行？ 学生读平行的概念。 义。 师引导得到： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，可学生举生活中“平行 以说这两条线互相平行。 线”的实例 板书：互相平行 学生动手操作得到： 通过动手操作，感知和3、揭示互相垂直的概念 ? 角度不确定。 认识垂直的特征。 （1）量一量两条相交直线组成的角分别是多 ? 4个角都是直 少度？ 角。 通过阅读加深理解，同（2）相交有几种情况？ 时学生的数学语（3）自习，找出当两条直线相交成直角时又得学生讨论，各抒已言。 到什么新概念。 见。 4、再次分类，并归纳“垂直”的特征，让学生 使学生掌握互相垂直的质疑。 学生阅读垂直、垂线含义 师引导得到： 和垂足的定义。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这 两条直线的交点叫做垂足。 板书：垂直 三、解释应用，巩固新知 学生小组讨论后交 流自己的想法， （一）其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。 你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的 学生分小组列举生 两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想 活中的实例。 一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪 些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发 现告诉同组的同学。 通过动手折一折，加深（二）折纸 对概念的理解，培养学1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与 生动手操作的能力。 垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你学生动手折出垂线 们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一与平行线 定难度，愿意接受挑战吗？ 2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指学生展示作品，交流 导。 折的方法。 3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向 全班同学展示一下你是怎样折的？ 有困难的，可以和小 组同学讨论，讨论后 4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条 再折一折 折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨 培养学生良好的学习习论。 学生先独立思考再惯 5、学生演示。 讨论交流 师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！ 现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可 真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！ 1、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，使数学生活化，从 你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加学生的身边发现数学知学生举例说明。 一两个没想到的例子。 识。找到垂直与平行的 现象。 2、判断：哪几组互相平行，哪几组互相垂直？ 培养学生观察的能 力，进一步在生活中发 现垂直与平行。 学生独力完成。 3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪 两条线段互相垂直？ 在几何图形中，找 到垂直与平行的现象， 进一步巩固本课所学知 识，加深对垂直与平行 的理解和掌握。 4、拓展延伸，发展空间观念。 师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒） 每根小棒代表一条直线。 引导学生做这组题 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，时，采取分层处理的方学生动手摆棒，并小观察发现规律。 式。都是让学生摆放与结出答案。 已知小棒平行或垂直的 一条小棒，然后再想象 共有多少根小棒与已知 互相平行 小棒平行或垂直。最后 观察两条红色小棒的位 置关系是怎样的，并想 （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，象其他小棒的位置关 观察发现规律。 系。这样做有利于学生 得出规律并进一步发展 互相平行 学生的空间想象能力。 用身体语言来做（3）请同学们用双手做出平行线与垂直的图形。 学生用双手摆图形 出图形这种小游戏，激 发学生的学习积极性。 四、全课总结，完善认知 学生畅谈自加深印象将本节课所学同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获 己的收获和知识系统化。 和体会？ 体会。 板书设计突出本课垂直与平行 教学重点，条理清楚。 通过互相平行与互相垂 直对比，能加深学生对 不相交 平行线 知识的理解和记忆，有 助于培养学生思维的连两条直线 贯性，能促使学生的发（同一平面内） 一般相交 展，提高学生的兴趣，相交 以及培养学生书写艺术 的审美能力和创造能力 垂直 垂足 【】 这节的教学体现以下几个特点： 一、通过创设情景，激发学生的想象，再通过画图初步感知两条直线间的位置关系。接着以分类 为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。做到目标明确，思路清晰，重 点突出。 二、使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。培养学生观察的能力， 进一步在生活中发现垂直与平行。 三、在知识探究的过程中完成自主学习、合作探究意识与空间想象能力的培养。 四、练习采取分层的方式。 五、课堂气氛融洽，让师生情感升华，教学效果较好。