5.如右图,水平地面上有一楔形物块,其斜面上有一小物块b,

5.如右图,水平地面上有一楔形物块,其斜面上有一小物块b, 5(如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的a 一端相连，细绳的另一端固定在斜面上(a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道 的光滑段向左运动(当它们刚运行至轨道的粗糙段时 A(绳的张力减小，b对a的正压力减小 B(绳的张力增加，斜面对b的支持力增加 b 右 左 a C(绳的张力减小，地面对a的支持力增加 θ D(绳的张力增加(地面对a的支持力减小 【】C 质量分别为m和m的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾12 角, ,30:的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m放在斜面上，用t示m自斜面底端由静止开始运22 动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m和m位置互换，使12 m悬空，m放在斜面上，发现m自斜面底端由静止开始运动211 至斜面顶端所需的时间为t/3。求m与m之比。 l2 解:第一次，小物块受力情况如图所示，设T为绳中张力，a为两物块加速度的大小，l为斜11面长，则有 mgTma,, (1) 1111 Tmgma,,sin, (2) 1221 12 (3) lat,12 第二次，m与m交换位置(设绳中张力为T，122两物块加速度的大小为a，则有 2 mgTma,, (4) 2222 Tmgma,,sin, (5) 2112 21t,,la, (6) ,,223,, 由(1)、(2)式注意到, ,30:得 2mm,12ag, (7) 12()mm，12 由(4)、(5)式注意到, ,30:得 2mm,21ag, (8) 22()mm，12 由(3)、(6)式得 a2 (9) a,19 由(7)、(8)、(9)式可解得 m111 (10) ,m192 24((20分)如图所示，一个木板放置在光滑的水平桌面上， A、B两个小物体通过不可伸 长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳 平行于桌面。已知木板的质量m=20.0kg，物体A的质量m=4.0kg，物体B的质量12 m=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数，木板长L=2m，木板与物体A之间的,,0.53 2最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s。为了使A、B两个物体以及木 板均保持静止状态，需要对木板施加水平向左的力F，加以维持 1 (1)求这个力F的大小; 1 (2)为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生 FA 1 相对滑动，现把力F替换为水平向左的力F，求12 力F的最大值; 2 3)现在用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤 ( B 去力F，使得物体B上升高度h=1.0m(物体B未1B 碰触滑轮)时，物体A刚好经过木板的最右端。求 打击木板的这个力的冲量大小I。 F= 60N;I=70N?s 2 如图所示，B是质量为m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质为mBA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动。碗和杆的质量关系为:m,2m。初始时，A杆被握住，使其下端正好与BA 碗的半球面 的上边缘接触(如图)。然后从静止 开始释放A，A、B便开始运动。设A 杆的位置用, 表示，, 为碗面的球心 O至A杆下端与球面接触点的连线方 向和竖直方向之间的夹角。求A与B 速度的大小(表示成, 的函数)。 由题设条件知，若从地面参考系观测，则任何时刻，A沿竖直方向运动，设其速度为v，BA沿水平方向运动，设其速度为v，若以B为参考系，从B观测，则A杆保持在竖直方向，它与B 碗的接触点在碗面内作半径为R的圆周运动，速度的方向与圆周相切，设其速度为V。杆相A对地面的速度是杆相对碗的速度与碗相对地面的速度的合速度，速度合成的矢量图如图中的平行四边形所示。由图得 (1) Vvsin,,AA (2) Vvcos,,BA 因而 (3) vv,cot,BA 1122由能量守恒 (4) ,,，mgRmvmvcosBBAAA22 由(3)、(4)两式及m,2m得 BA 2cosgR,,vsin (5) ,A2，1cos, 2cosgR,,vcos (6) ,B2，1cos, 4.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。C F 若A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W、1W，滑块经B、C两点时的动能分别为E、E，图中AB=BC，则一定有 2KBKCB ,(W>W ,(WE ,(E