同底数幂的乘法教案

第5.1节 同底数幂的乘法教案 执教人 裘晓磊 【教学内容分析】 本节课通过合作探究得到同底数幂的乘法法则，该法则是整式乘法的基础。 【教学目标】 1(知识与技能:理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则; 能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。 2(过程与方法:在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象 的能力。感受同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。 3(情感、态度与价值观:进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想， 培养学生良好的思维习惯。通过同底数幂乘法法则的简单应用，以此为载体进行 爱国主义情感教育。 【教学重点、难点】 重点:同底数幂的乘法法则及其简单应用。 难点:理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 【教学准备】 教学课件。 【教学过程】 教学过程 说明 一、创设情景，引出课题 本节课从奥运中的有趣问题引入 情景:学生观察“我们的奥运”，教师提出问题:同底数幂的乘法运算，学生在探一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤, 索这个问题的过程中，将自然地 85师生共同列式为:10×10 体会同底数幂运算的必要性，了 85那:10×10等于多少呢,进而引出本节课题。 解数学与其他学科的联系。 二、合作学习，建立模型 1、要求各学习小组合作探究 322×2, 43a×a, 在乘方意义的基础上，学生可以 mn5×5, 开展合作探究，采用合作学习， 2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，更易使学生体会知识的形成过总结得到: 程。 322×2,(2×2×2)×(2×2),2×2×2×2×2 53+2 ,2,2 „„ 3、形成法则 mn启发学生探求规律，设疑归纳a?a, 进 mnm+n而形成法则a?a,a(m，n都是正整数)即同底 数幂相乘，底数不变，指数相加。 4、引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算, (2)等号两边的底数有什么关系, (3)等号两边的指数有什么关系, (4)公式中的底数a可以示什么, (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立 吗, 三、应用新知，体验成功 1、试一试(例1)求: 83? 7×7 87 ?(-2)×(-2)在学生理解公式的基础上讲解例 35? x?x 题1，又在学生急于体验成功的情 2?(a-b)?(a-b) 绪下，通过抢答题激发兴趣，同 43? 3×(-3) 时在纠错过程中更深刻领会法 356? a ? a ? a ? a 则、理解法则。 2、贝贝的眼疾口快(口答题) 3、晶晶的火眼金睛(判断题) PK赛是在教材做一做的基础上， 4、做一做(同桌PK赛): 增添了几题，目的是让学生理解a 62 ?8×8的指数是1;增添?，是因为在教 3?a?a 学实践中发现学生极易将出现 mnt3?a?a?a a+a+a,a的错误。 55?10×10 23?(-3)×(-3) 例2，使学生体会到运用同底数幂 ?a，a，a 的运算性质可以解决一些实际问 5、分析讲解课本例2。 题，又可进一步让学生感受大数 目，发展数感。 四、变式训练，激发情智 1、填空。 设置变式训练，为了理清法则，。 5 8 (1)x?( )= x 学会转化和提高 37 (2)-x ? x( )= -x m3m(3)x ?( ),, m+1 2 m (4) a ? a+ a? a = 。 2(计算 n-2n+111,1、如果aa=a则n= 通过鼓励，合作交流，及时反思 mnm+n2、已知:a=2， a=3.求a =,. 自己的解题过程，达到掌握的目 的。 五、课内练习，反馈评价 详见教材P105的课内练习，要求学生说明每一步在教师的引导下，学生自主进行计算的理由。(机动) 归纳、能够使所学的知识及时地 纳入学生的认知结构。教师适时六、归纳小结，充实结构 的修正、补充、强调。 由学生讲今天这堂课学到了什么东西。 同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能 用语言叙述。 明确几个须注意的地方: (1)在计算时不能直接写出结果 (2)不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则 混淆。 (3)进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的 重要思想。 七、知识留恋，课后韵味 布置作业:作业本P22及课本后的作业题。 【设计思想】 1、整个设计突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。 2、设计体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想，这有利于学生养成良好的思维习惯。 3、设计了判断题(火眼金睛)和变式题(脑筋急转弯)，有利于避免错误并提高认识。 4、本节课通过同底数幂乘法法则的应用，也以此为载体进行爱国主义情感教育。