猴子和一堆桃子

猴子和一堆桃子 www.czsx.com.cn 猴子和一堆桃子 海滩上有一堆桃子，是两只猴子的共有财产. 猴子性急，有时也很正直. 第一只猴子来到海滩后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分为两堆，发现还多一个，于是便吃掉了，取走自己应得的一份. 第二只猴子来到海滩后也想取走自己的一份.猴子总归是猴子，它无法知道伙伴已取走一份.于是第二只猴子又把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余这一个吃掉了，取走自己应得的一份. 如果原有的桃子数不小于100，那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢, 用算术法去解也许不容易，用“列含字母的式子”的方法去试试看: 如果第二只猴子取走的桃子数用A表示，那么，取走前它所面临的桃子数应为2A+1;(想一想，为什么,) 则第一只猴子留下的桃子数也就为 (2A+l)，那么，它取走的桃子数也应为2A+1;第一只猴子取走前，它所面临的桃子数应为(2A+1)+(2A+1)+1，即4A+3. 这说明，海滩上原有桃子数为4A+3，但这堆桃子不少于100个，所以A不小于25.因此第一只猴子至少可以取走51(2×25+1)个桃子. 回顾整个解过程，我们总是一步步地“先把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来”，也就是说，“字母表示数”对解题起到了重要作用. - 1 - www.czsx.com.cn 思考:如果这堆桃子是3只猴子的共有财产，问题又该如何解决呢,如果是4只、5只猴子的共有财产呢, 对上面的问题，你还有更好的处理方式吗, - 2 - www.czsx.com.cn - 3 -