动量与冲量

动量与冲量 1. 小力作用在一个静止的物体上，只能使它产生小的速度吗,大力作用在一个静止的物体上，一定能使他产生大的速度吗, 解答:由动量定理 ，可以看出，物体动量的增量取决于力的冲量，FdtdPmdv,, 或者说一个质量为m的静止物体速度的增量dv不仅取决于力F的大小，还取决于力的作用时间dt。如果一个力比较小，但作用的时间很长，也可以使物体获得一个较大的速度。所以小力作用在一个静止的物体上，不一定只能产生小的速度;同样，大力作用在一个静止的物体上，不一定就会产生大的速度。 2. 两个质量相同的物体从同一高度 自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问那一个物体给地面的冲量大, 解答:设物体质量为m，从高度h处下落。由自由落体运动可知，物体下落后接触地面前瞬间的速度是 vgh,2 假设物体与地面发生的是弹性碰撞，则物体反弹回去的速度大小仍是 方vgh,2向竖直向上。 由动量定理IP,, 可知，地面 给反弹物体的冲量大小为 由牛222mvmgh,顿第三定理可知，物体给地面的冲量大小也是 ，方向垂直地面向下。 22mgh 碰后贴在地面的物体末速度为零，所以动量增量大小为 。由牛顿第三02,mgh定律可知，贴在地面的物体给地面的冲量为 ，方向垂直地面向下。 mgh2 比较上述两种情况，因此可知反弹回去的物体对地面的冲量较大。 如果球与地面发生的不是完全弹性碰撞，反弹后物体的速率会小于 ，但考2gh虑到反弹速度方向与碰撞前相反，其动量增量的大小仍然大于 ，因而仍然是反mgh2 弹情况下物体对地面的冲量较大。 3. 在系统得动量变化中，内力起什么作用,有人说:因为内力不改变系统的总动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同。这 1 话对吗, 解答:在系统的动量变化中，内力起到在系统内部传递机械运动的作用，即系统内一个物体的动量可以通过内力传递到另一个物体上。 说“因为内力不改变系统的总动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同”。这句话是不对的。 如在光滑水平面上放置两个质量相同的小球1和2。用轻绳将两者的质心相连。开始时放松绳子，即系统内两球无内力作用，如图(a)所示。 用一水平力F慢慢拉动小球1。 如果绳子一直处于松懈状态，那么系统的动量改变就只反应在被外力拉的小球1上，而球2仍维持原状，如图(b)所示。 当绳子被拉直后，两球之间就有了内力作用。这时继续施加同样的外力，两个球就必然一起运动，如图(c)所示。 1 2 1 2 F (a) 1 2 (b) F (c) 上述两种情况说明，在相同外力作用下，有无内力时，两球系统中每个球的运动情况并不相同。 内力虽然不能改变系统的总动量，但可以改变系统内(有关)物体的动量。 4. 汽车发动机内气体对活塞的推力以及各种传动部件之间的作用力能使汽车前进吗,使汽车前进的力是什么力, 解答:汽车发动机内气体对活塞的推力以及各种传动部件之间的作用力都是汽车系统的内力，内力只会改变内部各质点的运动状态，不会改变系统得总动量，所以不能使汽车前进。使汽车前进的力只能是外力，这个外力就是地面给汽车的摩擦力。 粗略分析如下:当汽车发动机内气体对活塞的推力带动传动部件使主动轮(一般为 2 汽车的后轮)绕轮轴转动时，使主动轮与地面的接触部分相对地面有向后滑动的趋势，从而使地面对汽车施以向前的摩擦力，使汽车整体向前加速运动。由于汽车前进使从动轮(汽车的前轮)相对地面有向前的运动趋势，因此从动轮受到地面施以的方向向后的摩擦力，该摩擦力对从动轮轴的力矩是从动轮滚动起来。所以汽车的运动最终靠的是地面施加的摩擦力。 5. 我国东汉时期的学者王充在他所著的《论衡》 (公元28年)一书中记载有:“奡,育,古之多力者,身能负荷千钧,手能决角伸钩,使之自举,不能离地。”说的是古代大力士自己不能把自己举离地面。这个说法正确吗,为什么, 解答:上述说法是正确的，因为大力士不管对自己使多大的力，也全是内力。内力只能改变大力士自身各部分的运动状态，不会改变自身的总动量，只有外力才能改变自身的总动量。 6. 你自己身体的质心是固定在身体内某一点吗,你能把你的身体的质心移到身体外面吗, 解答:可将我们的身体看作一个质点系，由于身体各部分的不断运动，其相对位置处在不断变动中，所以我们身体的质心不可能固定在某一点。 当我们做弯腰(或后仰)动作时，就使自身的质心移动到了身体之外，如在背跃式跳高时，身体的质心就移到了身体之外。 7. 天安门前放焰火时，一朵五彩缤纷的焰火的质心的运动轨迹如何,(忽略空气的阻力与风力)为什么在空中焰火总是以球形逐渐扩大, Fma,解答:由质心运动定理 可知，系统的外力决定质心的运动。天安门前放焰c 火时，若不计阻力和风力，焰火受到的外力只有重力，所以焰火的质心运动轨迹就是一条抛物线。 焰火在空中炸开时，由于爆炸力远远大于重力，可以近似认为焰火系统动量守恒， 3 焰火各质点的动量之和必须保持为零，所以各方向的动量都有，且方向相反的动量大小必定相等，从而使空中的焰火大致以球形逐渐扩大。 8. 在自行车后架的一边挂上重物，人骑上车后总要使自己向相反的方向倾斜，为什么, 解答:人们在骑自行车时，为了使车不至于倾倒，总是尽量使人车系统的质心在与车身重合的竖直平面内。但当自行车后架的一边挂上重物时，系统质心将偏离原竖直面，重力将对支点产生力矩，从而使车倾倒。为了保证系统的质心回到原竖直面，所以人要使自己的身体向与重物相反的方向倾倒。 。 4 5