戴维南定理

戴维南定理 戴维南定理(也译作戴维宁定理)是由法国科学家L.C.戴维南于1883年提出的一个电学定理(由于早在1853年,亥姆霍兹也提出过本定理,所以又称亥姆霍兹-戴维南定理)，戴维南定理是化简复杂电路的一个很有用的工具，在用于解复杂电路中的任一支路的电流时，特别方便。 一、戴维南定理:一个含独立源、线性电阻和受控源的二端电路 ，对其两个端子来说都可等效为一个理想电压源串联内阻的模型。 其理想电压源的数值为有源二端电路 的两个端子的开路电压 ，串联的内阻 内部所有独立源等于零时两端子间的等效电阻 。 为 或译作:一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端,就其外部型态而言,在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效.在单频交流系统中,此定理不只适用于电阻,也可适用于广义的阻抗(electrical impedance). 二、原理说明 1(任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。 戴维南定理指出:任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势E。等于这个有源二端网络的开路电压，其等效内阻R。等于该网络中所有独立源均置零(理想电压视为短接，理想电流源视为开路)时的等效电阻。 任何具有两个出线头的部份电路称为二端网络。若在这部份电路中的有电源存在，则称为有源二端网络;反之，称为无源二端网络。 任何复杂的有源二端网络，都可以简化为一个由电动势En和一个内阻r0组成的等效电路，等效电路中的电动势E等于二端网络开路时的端电压;等效电路中的电阻r0等于把该网络中的所有电源短路而代以内阻时，该二端网络的等效电阻。戴维南原理又称为等效发电机原理。 一种对于电路系统的等效原理，这一点是可以肯定的了。教科书上讲，戴氏定理的应用是局限于线性网络的。所以全称为“线性网络的戴维南定理”，或简称为“戴氏定理”。所谓线性网络是指构成其的元器件都是线性的。这里的元器件是元器件的模型，即电阻、电感和电容。线性元器件的参数是线性的，即电阻值、电感值以及电容值是与电压、电流无关的常量。准确的讲这类线性器件应称为“线性恒参元器件”。如果用戴氏定理去分析“非线性电路”是不能够得到正确的结果的。因此对于原理要注意其适用条件或使用范围。这和数学上的对于公式的适用界定条件是一致的。 对于一个含源的线性的一端口网络(两个端子，含地)而言，总是可以将其等效为一个恒流源或恒压源。 等效恒流源的输出电流等于端口短路电流，等效恒流源的并联阻抗等于其内部的所有恒压源短路(保留内阻)、所有恒流源开路(保留内阻)时由端口向网络内部看进去的等效阻抗。 等效恒压源的输出电压等于端口的开路输出电压，等效恒压源的串联内阻等于网络中所有的电压源短路(保留内阻)及所有的电流源开路(保留内阻)时由端口看进去的等效阻抗。 应用戴氏原理可以求得线性非时变网络的节点电压或支路电流。这时候要注意端口负载的情况，视具体情况而应用之。 注意，这里所说的“阻抗”是“复阻抗”。 2(有源二端网络等效参数的测量方法——开路电压、短路电流法 三、注意事项: 1、独立源置为0表示:当独立源是电流源的时候，电流为0表示断路(开路);当独立源是电压源的时候，电压为0表示短路。 2、该端口内的元器件必须是线性的，也就是说不能有电容和电感。 3、当有受控源的时候，可用外施电源法(受控源保留)求解等效电阻，而且求解等效电压的时候，必须要留意受控源是不是可以简化(开路了，该支路上的电流为零)。 4、最大功率传输条件:RL = R0;也就是说负载等于等效电阻的时候，负载上将获得最大的功率。