最小公倍数

《最小公倍数》教学 教学内容： 人教版小学数学第十册最小公倍数第一课时例1、例2 教学目标： 1.知识目标： （1）结合具体情景，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。 （2）探索找公倍数方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2.能力目标： 在探索找公倍数的方法过程中，引导学生进行有条理地思考，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。 3.情感目标: 从解决生活中的实际问题入手，调动学生学习数学的兴趣，充分感受最小公倍数在生活中的实际意义，体验数学的生活价值。 教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求最小公倍数的方法。 教学难点： 掌握求最小公倍数的不同方法及应用。 教学方法： 谈话讨论法、合作探究法、练习法、讲解法等。 教具： 多媒体课件 学具：7月份月历卡。 教学过程： 一、 创设情境，设疑引入。 1.呈现情境：同学们，还有2个月就要放暑假了，你们打算怎么过呀？小明一家三口准备在暑假的7月份去旅游一天。可是从 7月1日起，小明的妈妈每4天的最后一天休息，爸爸每6天的最后一天休息。所以，只有爸爸妈妈同时休息时，才能一起去游玩。这可把小明给急坏了，你觉得他们能去成吗？“每4天的最后一天休息”怎么理解？要找出两人同时休息的日子，你有什么好办法吗？（生：在月历卡上找……） 2.同桌合作，而后交流探究方法。 师：同桌合作，在你们制作的月历卡上，找出两人同时休息的日子，并做上记号。看看哪些同学具有合作精神，能够在最短的时间内完成。 3.梳理学生的思考方法 妈妈休息日：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 爸爸休息日：6、12、18、24、30、36、42、48…… 共同休息日：12、24、36、48…… 其中最早一天：12 设计意图:新课用学生熟知的旅游导入，努力为学生创设了一个“生活化”的情境，让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习，把公倍数这样一个抽象的概念具体化，又利用共同休息日这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，为下步的教学营造了良好的课堂氛围。同时也让学生感受到公倍数的知识价值，意识到知识内容是自身生活的切身需要，从而产生探究的兴趣和动力。 二、激发探究，尝试思考 1.理解公倍数和最小公倍数的含义。 （1）观察妈妈休息日的这些数字的特点。（4的倍数） （2）启发思考：4的倍数还有吗？谁来接着往下说？如果给你足够的时间，你能把4的倍数说完吗？ （3）小结：4的倍数有无数个，用……示。 （4）观察并思考：表示爸爸休息日的数有什么特点？（6的倍数）6的倍数有多少个？怎样表示？ （5）共同休息日这些数和4、6有什么关系？（这些数既是4的倍数又是6的倍数，是4和6的公倍数） （6）理解“公有”和公倍数：12和24既是4的倍数又是6的倍数，那就是4和6公有的倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 （7） 深入理解公倍数：至少是几个数的倍数才是公倍数？4和6的公倍数有几个？为什么？ （8）最小公倍数：“其中最早一天”就是4和6的公倍数中最小的一个。我们叫它什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数） （9）揭示课题：最小公倍数。 （10）集合图：用集合图表示倍数、公倍数和最小公倍数的关系。 设计意图:利用故事资源成功建立公倍数和最小公倍数概念，并借机示题，为下一步找最小公倍数打下知识基础。 2.激发思考，探究方法。 （1）初探找公倍数、最小公倍数的方法。 ① 出示例2：怎样求6和8的最小公倍数？ ② 小组合作 ③ 交流汇报： 第一种：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 第二种：8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 在列举6和8的倍数时应注意什么？（从小到大，依次列举。）6和8的公倍数还有吗？ ④ 还有其它的方法吗？（讨论或向课本学习） ⑤ 观察思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 注意引导：6和8的公倍数从小到大排列的话，第一个就是24，也就是它们的最小公倍数，第二个是几？它是24的几倍？猜一猜，第三个会是几呢？如何验证？你发现了什么规律？那第十个呢？ 设计意图:这部分的设计是让学生通过例题的学习求最小公倍数的方法，进行学法迁移，学会用列举法求公倍数和最小公倍数。 （2）再探最小公倍数的求法 出示：找出下列每组数的最小公倍数。 2和3      4和7 3和9      2和8 6和9      8和10 ① 比赛：左边的同学做第一竖，右边的同学做第二竖。 ②汇报结果，决出胜负。 ③观察比较，总结规律： 互质关系，最小公倍数是他们的乘积。 倍数关系，最小公倍数是较大数。 一般关系，怎么找？ a 、 常规列举法。 b 、先找大数倍数，再从大数倍数中找其公倍数。 c 、先找小数倍数，再从小数倍数中找其公倍数。 d 、 …… 设计意图:在学生掌握了用列举法求最小公倍数后，此练习不仅有巩固作用，同时为总结规律生成现有的课程资源，同时也激发了学生的进一步学习欲望。对比较特殊的数，让学生自己发现、总结更简便的求最小公倍数的方法。把学生真正作为课堂的主人。学生在课堂上充分发表自己的意见，在不同意见发生冲突时，思维的火花便会迸发。学生在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣，在发展学生思维的同时也加深对知识的理解。 三 、巩固练习，扩展延伸 1.一些学生在做游戏，他们可以分成6人一组，也可以分成9人一组。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是（  ）人。 2.猜生日：月份数是2的倍数，也是8的倍数； 日期数比3 的倍数多1，比5的倍数也多1。 设计意图:此时学生已熟练掌握求最小公倍数的方法，适时引出生活场景，启发学生利用数学知识解决实际问题，并体会数学在生活中的作用。 四、全课总结，加深理解 这节课你学会了哪些知识？有哪些收获？这节课你的发挥怎么样？心情怎么样？ 设计意图:这样结课不仅使学生对本节课知识有所整理，同时激发学习数学的兴趣，更是对落实三维目标的体现。 五、板设计 最小公倍数 4的倍数（妈）：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48…… 6的倍数（爸）：6，12，18，24，30，36，42，48…… 4和6的公倍数（共同）：12，24，36，48…… 4和6的最小公倍数（最早）：12