[九年级数学]解直角三角形－锐角三角函数－正弦和余弦1

第 六 单元(章)教案首页 教师 刘慧 年级 班次 235 236 课型 新授课 使学生了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用sinA，cosA，认 tanA，cotA表示直角三角形(其中一个锐角为?A)中两边的比(熟 知记30?，45?，60?角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐 角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个目 角( 教标 使学生理解直角三角形中边、角之间的关系，会运用勾股定理、直 技角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解学 直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问(包括一些能用直能 角三角形解的斜三角形问题)，从而进一步把数和形结合起来 目 目标 通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的情能力和用数学的意识 标 感 目 标 锐角三角函数的概念和直角三角形的解法 教 学 重 点 锐角三角函数的概念 教 学 难 点 课时正弦和余弦 约3课时、正切和余切 约3课时、解直角三角形约1课时 安排 、应用举例 约5课时、小结与复习 约2课时 第 课(节)教案首页 教师 刘慧 年级 班次 235 236 课型 新授课 1(了解正弦、余弦的意义 认 2(熟记30?，45?，60?角的正弦、余弦值 知 目 教标 由已知锐角求出它的三角函数 值，由已知三角函数值求出它对应的 技锐角( 学 能 目 目标 培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯( 情标 感 目 标 1、正弦、余弦的概念. 教2、熟记30?,45?,60?角的正弦、余弦值. 学 重 点 1、对三角函数(正弦、余弦)概念的理解. 教2、以及当角度从0?增加到90?时，它的正弦值逐渐增大，它的余弦值逐 渐减少。 学 难 点 课时约3课时 安排 第 1 课时教案首页 讲课日期 2003 年 9月 8日 (星期一) 1(重点:使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜 教学重点 边的比值也是固定的这一事实( (或难点) 2(难点:学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜 边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分(要求与教学目析，得出结论( 标联系一致) 通过问题引入新课激发学生的学习欲望，对于当锐角固定主要教法、学法时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实，可指导及教具 以让学生亲自动手实验，加深理解。 教学过程 教师教学语言 学生学习活动 一(复习提问 1(如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上， 则A、B间距离为多少米, 2(长5米的梯子以倾斜角?CAB为30?靠在墙上， 则A、B间的距离为多少, 3(若长5米的梯子以倾斜角40?架在墙上，则A、 B间距离为多少, 4(若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2 米，则倾斜角?CAB为多少度, 二(新课讲解 实验:当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比 值也是固定的 教案续页 教师教学语言 学生学习活动 (1)分组分别测量并计算30?、45?、60?角的对边、 邻边与斜边的比值( 可以得到什么结论, 提问: (无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值() (2)每组任意画一个含40?角的直角三角形，并测 量、计算40?角的对边、邻边与斜边的比值。 提问:可以得到什么结论, 不论三角形大小如何，所求的比值是固定的(大部 分学生可能会想到 当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜提问: 边的比值也是固定的吗, 论:无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、 邻边与斜边的比值总是固定不变的 证明: 若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 顶点A，A，A重合在一起，记作A，并使直角123 边AC，AC，AC……落在同一条直线上，则斜123 边AB，AB，AB……落在另一条直线上( 123 易知，BC?BC?BC……，??ABC??11223311 ABC??ABC?„„，? 2233 形中，?A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固 练习:P3练习(若 oo?A=30、45呢,) 定值( 三(小结 1(本节课在复习勾股定理及含30?角直角三角形 的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现， 只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与 教案续页 教师教学语言 学生学习活动 斜边的比值也是固定的( 2(当锐角为30?时，它的对边与斜边比值我们知 道(今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜 边的比值也是固定的(如果知道这个比值，已知一 边求其他未知边的问题就迎刃而解了(看来这个比 值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”， 有兴趣的同学可以提前预习一下( 四(布置作业 预习下一课时的内容 教案续页 教师教学语言 学生学习活动 板 书 设 计 教 学 情 况 ( 课 后 记)