文科生数学学习的研究

文科生数学学习的研究 培养优良数学素质，让学生成为学习的主人 ——文科生数学学习的研究 河北正定中学 万建玲 在信息量呈几何级数递增的新世纪，树立终身学习意识，提高获取知识的能力显得尤为重要。建构主义为我们提供了坚实的理论基础，同时它又为创新精神和创新能力的培养提供了切实的依据和途径，建构主义是深化教学改革的理论基础。学习是学习者在已有知识和经验的基础上主动的建构过程，建构主义以学生发展为本，更好地体现了学生的主体作用。 早在五、六十年代，著名的日内瓦学派创始人、认知心理学家皮亚杰曾明确提出了人的认识并不是对客观世界外在的、被动的、简单的反映，而是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动的观点(认识的建构主义观点)。 传统教学模式的特点是:以教师为中心，教师讲、学生听，主要靠教师向学生灌输，作为认知主体的学生在教学过程中自始至终处于被动状态，其主动性、积极性难以发挥。因此既不能保证教学的质量与效率，又不利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维，即不利于创造型、能力型人才培养与成长。 建构主义理论的内容很丰富，但其核心可以概括为:“以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。”以学生为中心，强调的是“学”;以教师为中心，强调的是“教”。这正是两种教育思想、教学观念最根本的分歧点，由此而发展出两种对立的学习理论、教学理论和教学设计理论。由于建构主义所要求的学习环境得到了当代最新信息技术成果的强有力支持，日益与广大教师的教学实践普遍地结合起来，从而成为深化教学改革的指导思想和批判传统教育思想与教学观念的锐利武器。 数学教学中应以建构主义理论为基础，将之用于实践，形成有效的教学手段和方式，进而转变学生的学习观念，提高学生获取知识的能力。当代数学教师的任务不是教会学生做把学生变成做题匠，而是要使学生会学，使他(她)们有一个从“学会”到“会学”的转变。这种能力将陪伴学生终 生～通过近几年的高考数学尤其是2003年的试题我们可以发现当今时代，高校需要的是具有潜能的创新型人才。这就要求我们新世纪的数学教师改变以往传统的教学观念，学习符合学生认知规律的教育教学理念，以新的教育教学模式为社会培养栋梁之才。 建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境 即社会文化背景下，借助他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的 学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定的情境即社会 文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义 建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和 “意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。 建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。 教师要成为学生建构意义的帮助者，就要求教师在教学过程中从以下几个方面发挥指导作用: ? 激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机; ?通过创设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线 索，帮助学生建构当前所学知识的意义; ?为了使意义建构更有效，教师应在可能的条件下组织协作学习(开展讨论与 交流)并对协作学习过程进行引导使之向有利于意义建构的方向发展。 学生要成为意义的主动建构者，就要求学生在学习过程中从以下几个方面发挥主体作用: ?要用探索法、发现法去建构知识的意义; ?主动去搜集并分析有关的信息和资料，对学习的问题提出各种假设 并努力加以验证; ?要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联 系，并对这种联系加以认真的思考。 建构主义的教学模式下，已开发出的、比较成熟的教学方法主要有以下几种: (1)支架式教学 支架式教学由以下几个环节组成:搭脚手架—进入情境—独立探索—协作学习 —效果评价 (2)抛锚式教学 抛锚式教学由以下几个环节组成:创设情境—确定问题—自主学习—协作学习 — 效果评价 (3) 随机进入教学 随机进入教学主要包括以下几个环节:呈现基本情境—随机进入学习—思维 发展训练—小组协作学习 建构主义学习观点下教学设计的内容与步骤主要有: (1) 教学目标分析: (2) 情境创设 : 创设与主题相关的、尽可能真实的情境。 (3)信息资源设计 (4)自主学习设计:根据所选择的不同教学方法，对学生的自主学习做不同的设计: (5)协作学习环境设计 在个人自主学习的基础上开展小组讨论、协商，以进一步完善和深化对主题的意义建构。整个协作学习过程由教师组织引导，讨论的问题由教师提出。协作学习环境的设计应包括以下内容: ? 能引起争论的初始问题; ? 能将讨论一步步引向深入的后续问题; ? 教师要考虑如何站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即最邻近发展区)通过提问来引导讨论，切忌直接告诉学生应该做什么(即不能代替学生思维); ? 对于学生在讨论过程中的现，教师要适时作出恰如其分的评价。 (6)学习效果评价 (7) 强化练习设计 深入学习建构主义理论并以其为指导转变教学观念，逐步使自己从一个传统教学观念下教书匠成长为一个新的教学观念下的学生学习的指导者和帮助者，把学习的主动权还给学生使他们成为学习的主人，从自主学习中去提高自身能力获得学习的乐趣。这是我一直努力的方向，尤其是自接文科班以来使我更加深深体会到学生学习的潜力是无穷无尽的，作为教师我们不能用传统的教学手段去遏制学生潜能的发挥而应为他们开创广阔的天空，使其把自己的聪明才智尽情地发挥出来。 刚接文科班时，我一直低估自己的学生，一切都为他们做好，学生就象毫无能力的小鸟等着老师喂食，老师也就把自己所有倾囊相授，这样老师讲的热闹学生记得匆忙似乎很充实但一段时间下来效果并不好。有些学生当时可能理解并记住了但时间一长又忘了，毕竟不是自己的劳动成果强吃下去吸收消化不了便又还给了别人。 例如在学《数列》一章时我给学生了判定数列为等差数列的常用方法(1)定义法，(2)等差中项法，(3)通项公式法(等差数列的通项公式为关于n的一次函数形式)，(4)前n项和公式法(等差数列的前n项和为关于n的二次函数形式且无常数项)方法是很清楚而且当时还举例说明。可有些学生在做题时就是用不上(如高三第一次月考第1题)。这说明知识一味地灌输是不利于消化的。看来我一开始的“代劳”对一部分学生来说只能起到示范的作用。 发现教学的弊端我即时改正自己的教学方法，把自己从繁忙的总结讲解中解脱出来，而把总结的任务教给学生指导他们哪里该总结，哪里该深入，哪里与前边学过的知识联系，哪个题与前边做过的题类似等等。这样学生在老师的指导帮助下逐渐会自己学到一些知识，当然记忆深刻而且乐趣无穷。 转变了教学观念，使学生成为学习的主人。我首先帮助学生养成良好的学习习惯。文科学生基础较差，所以我要求他们以课本为主，牢固掌握基本知识和基本方法。在学习过程中要求学生做好四大环节: 第一:认真研读课本做书上的练习、习题。(指导学生读书，做题，总结); 第二:根据自己的程度做好第一轮复习所用练习册; 第三:解决达标检测上的解答题，写好题后反思及时查漏补缺; 第四:学习过程中注意归纳、总结、整理知识体系 把以上四大环节做到位不是一件易事，对动手能力差的学生需要老师的帮助，指导甚至有些自制力不好的同学需要老师的督促。如15班的有些等同学较懒，不愿动手，但并不笨。细心引导学习便入门了，当然还需不断督促。 我认为教学中针对学生自身不同的情况施以不同的方法引导，他(她)们都会有进步。 教学中我从一开始的“大权独揽”逐渐放开手脚让学生行动起来，以小组讨论、写小论文等形式展开学习。收到了一定的效果，有些同学反映会学数学了。有时对于以前多次讲到的知识，我干脆放手让同学们自己去讲。为此我把同学们分成六人小组便于他们讨论交流，有的同学在课堂讲解时很是那么回事，俨然一个小老师摸样。但此法对一些基础差的同学就有些困难，他们不敢去讲，也讲不出来，看来合作交流还有待提高。 进入高三一轮复习，习题课较多。在讲课时我不是直接就告诉学生怎么做，答案是什么。而是和他们一起分析条件，把条件和所学知识联系起来，引导他们寻求解题途径。题后共同反思本题应用了那些知识、方法，以前哪里还做过类似的题，前后对比帮助他们找到自己的薄弱地带，达到巩固知识、举一反三的目的。渐渐地学生们也学会了知识的对比和迁移。 如讲《几何平均数和算术平均数》一章，大家都知道求最值时要“一正”、“二定”、“三等”可为什么呢,好些同学不清楚，讲课时我通过三个练习册上的实例说明问题这样学生理解了也就会用了，知道去创造条件求最值。下面通过几个例题说明学生具有很强的创造能力和发散思维能力，这类题使我对我的学生刮目相看，感慨万千，拍案叫好，文科生也并不比理科生差。这也更加坚定了我把课堂还给学生的决心和信心。 19x，y 例1:已知且求的，,1最小值 x,0,y,0xy 11， 例2:已知且求的x,0,y,0x，2y,1最小值 xy 两个题属同一类问题，方法相同且不唯一，下仅讲一种方法:把条件整体代入: 19y9x例1:因创造乘积为定值的条件问题便迎x，y,(，)(x，y),10，，xyxy 刃而解。 例2方法类似。做完这两个题同学们感到方法很妙，及时反思才可让他(她)们掌握。我便帮助学生分析发现条件和所求式之间的倒数关系，认为有形式上的联系在正数的情况下便可用此法。在此基础上又举例3:把例1中 1919条件改为还可做吗,同学们立即响应。 ，,1，,2xyxy 题后反思是我们学会数学的一个重要途径，做题中要重质量不可只看数量。对以上题目进行了深入分析，学生掌握了此类题的本质，解题时会主动创造条件为解题铺路。 如讲完上类题后遇到这样一个题:设为正常数，求的最小0,x,1,a,b 22ab值有些同学马上发现题中两个分母之和为1，本题便轻松解决，，x1,x 学生们想的方法比参考书上方法(三角代换)简单的多。 转变自己的教学观念，放手让学生去学以后，如此状况很多，有一个题(求轨迹方程)我和学生们竟然找到了六、七种办法，通过一个题复习了好些知识和方法，真是人多力量大，我也深深体会到教学相长的意义。在共同的学习中我和同学们都在进步，相信在不久的将来一部分学生会超过我，这应该是每一个教师都感到欣慰的快事。这也使我深深的感到要想做一个好老师只一味灌输知识和方法是不对的，我们应该用一生的时间充实自己，掌握好的教育教学理论，以人为本，以学生为学习的主体，为学生的主动学习和全方位的发展引路。为社会培养具有潜能的创新型人才奋斗终生～～～ 值得思考的问题:主动权还给学生后如何指导他(她)们很好地运用，充分发挥他(她)们的聪明才智，针对有些同学懒于动手的毛病我仍在思考与探索好的办法„„ 参考文献: 1.“从认知主义到建构主义 ” 北京师范大学学报 张建伟 陈琦 2.“建构主义学习理论与建构主义学习环境”教育传播与技术 何 克抗 3(《建构主义—革新传统教学的理论基础》何克抗 1998.1 4(《教育心理学》韩进之 1990 5(《中学数学创新教育》内蒙古人民出版社 6(《怎样解题》波利亚 7.《中学数学思想方法》 刘章 马复 8.《数学教学中的直觉和猜想 》郑毓信 9.《讲授艺术的认识与实践》张奠宙 (未发表)