应用二元一次方程组鸡兔同笼

应用二元一次方程组鸡兔同笼 项城市新华学教学设计 总第035课时 设计人:袁欣欣 审核人:张勇 5.,(鸡兔同笼 一(教学目标 , 知识目标 1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能; , 能力目标 1.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程(组)解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力; , 情感目标 1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 2(通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神;通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心. , 教学重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题. , 教学难点 1.读懂古算题; 2根据题意找出等量关系，列出方程. 二(教学过程: (一)自学指导 请同学们认真看可课本115---116页内容，并回答下列问题: 1( 今有雉(兔)同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何, 提问:(1)"上有三十五头"的意思是什么,"下有九十四足"呢, (2)你能解决这个有趣的问题吗, 2. 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺;若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各 几何,提问:(1)."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思, (2)"若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思, 3. 你能用方程解决问题的步骤吗, (二)合作与交流 讨论自学指导中未解决的问题 (三)检查自学效果(明确自学指导答案) 1.(1)用一元一次方程求解 解:设有鸡x只，则有兔(35-x)只,得 2x，4(35,x),94. 2x，140,4x,94. ,2x,,46. x,23. 35,x,12. 所以有鸡23只，兔12只. 小结:一元一次方程解法优点: 思维便捷些. 一元一次方程解法不足:计算较复杂. (2).用二元一次方程求解: 解:设有鸡只，兔只，则 xy +=35, ? xy 2x+4y=94. ? 2,得 2+2=70 , ? ?×xy ?,?,得 2=24, y y=12, 把 y=12 代入?，得x=23. 所以有鸡23只，兔12只. 小结:用二元一次方程组解答优点:思维快速简单. 2(用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺;如果将绳 子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺, 解:设绳长x尺，井深y尺，则 x -y=5 , ? 3 x-y=1. ? 联列?，? 4 xx?-?，得 -=4, 34 x=4, 12 x=48, x=48 代入?，得 y=11. 将 答:绳长48尺，井深11尺. 3. 总结列二元一次方程组解应用题的步骤: 1) 审清题意，设未知数; 2) 弄清各个量之间的关系，找出等量关系; 3) 列出方程，联立方程，得二元一次方程组; 4) 解二元一次方程组; 5) 作答. (四)当堂训练 1. 列方程解古算题:"今有牛五、羊二，值金十两;有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何, 解:设每头牛值"金" x 两，设每只羊值"金" y 两,则有方程: 5x+2y=10 , ? 2x+5y=8. ? ?×2,得 10x+4y=20 , ? ?×5, 得 10x+25y=40 , ? ?-?, 得 21y=20, 212034解得 y=, 把 y= 代入?得:x=. 212021 3420所以，每头牛值"金" 两，设每只羊值"金"两. 2121 2.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________. 3小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 4 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为( ). x+y=54, x+y=54, { { (A) (B) 15x=24y 2×15x=24y x+y=54, 15x+24y=54, (C) (D) { { 15x=24y 15x=2×24y (五)课时小结 1( 通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样, 2(这里面应该注意的是什么,关键是什么, 3(通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题,(可以用二元一次方程组解决的。 4(列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么, (六)布置作业 课本116 页，习题5.3 1 . 2 (七) 板书设计 5.3鸡 兔 同 笼 1(例题讲解 2(课堂练习 3(课后作业 ,八,课后反思