均值不等式求最值问题

均值不等式求最值问题 1ab 2aba+b a+bab 3 1. “” 54例1．已知 ，求函数 的最值。 x,y,4x,1， 44x,53同步：求函数 的值域。 y,1,2x, x 2. “” “” 1 2x，22. 求函数 的最小值。 y,(x,R) 2x，12 3. 已知 求函数 的最小值。 8x,3y,2x，同步检测： x,3 3. 求y,x(8,2x)的最大值1.当0,x,4时 1 4 2x,x，312 当x,,1时求y,的最小值5. x，1 x若x,0y,求函数的最大值3 2x，x，16. 同步检测： 15求函数y,2x,1，5,2x的最大值若,x, 22 4 2x，7x，10求y,(x?,1)的值域7. x，1 11求t,，的最小值若a,0，b,0，a，2b,15. ab8. 把握均值不等式成立的三个条件 4求函数y,x，的值域若0,x,1“” x “” “” 练习： 判断： 12(1)已知x,时,则x，1的最小值为2;1 2(1)已知x,0,求x，的最大值;x222解:x，1,2x,1,2x,当且仅当x,11(2)若x,3,当x为何值时，x，2x,3即x,1时,x，1有最小值2x,2.有最小值，并求其最小值。2(2)当x,0时.函数y,x，有最小值22,1.x,1 当0,x,2时,x(4,x)的最大值为4.