函数奇偶性

函数奇偶性 2012-2013学年高一数学函数奇偶性导学案 编制人: 审核: 级部签字: 班级: 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价: 1f(x),x，,(x,(,,,,1],[2,，,))是奇函数; (3)函数2.5.2 函数奇偶性 x【学法指导】 (4)既是偶函数又是奇函数的函数一定是;(5)已知是上的偶函数，则点f(x),0,x,Rf(x)(,a,f(a))R1.阅读探究课本P49-P50的基础知识和例题，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力; 2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题;对合作探究部分认真审题，做不好的上课时必在的图像上. y,f(x)组内讨论。 3.将预习中不能解决的问题出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。 预习收获 . 学习目标 我的困惑 . (1) 理解函数奇偶性的定义及其图像特征; 合作探究(我探究，我，我思考，我提高。) (2) 能根据定义判断函数的奇偶性; (3) 结合函数的奇偶性研究函数的其他性质. 【例1】判断函数的奇偶性 学习重点:函数的奇偶性及其几何意义. 32xx,22学习难点:判断函数的奇偶性的与格式. fx(),?;?; fxxx()11,,，,x,1【学习过程】 预习自学(我学习，我主动，我参与，我收获。) 2,xxx，，,23,0预习课本下疑点，并思考下面的问题. PP49~50,fxx()0,0,,?;*? fxxx()22,，,,,2(1)已知函数与函数 fxx()1,，gxx()||,,2,，,,xxx23,0,?画出上面两个函数的图像; ?上面两个函数的图象从对称角度看有何共性, ?试用最简洁的符号语言描述这种共性。 抽象偶函数的定义 23 gx(),(2)已知函数与函数， fxx(),,x ?画出上面两个函数的图像; ?上面两个函数的图象从对称角度看有何共性, ?试用最简洁的符号语言描述这种共性。 抽象概括奇函数的定义 预习检测 1.判断下列函数的奇偶性: 2 ? ? fxx()310,,，fxxx(),[3,6],,, 例2】下图?为奇函数的部分图像，?为偶函数的部分图像，请补全 【 12 yy3fxxx(),，，fx(),? ? 2x，11x 2.下列命题中正确的是 . xx ,1 0 0 ,1 1 (1)是上的函数，若，则函数是偶函数; f(x)f(,2),f(2)f(x)R (2)是上的函数，若，则函数不是上的奇函数; g(x)g(,2),,g(2)g(x)RR ? ? 2012-2013学年高一数学函数奇偶性导学案 编制人: 审核: 级部签字: 班级: 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价: 1 )) D((,a，,f(a)) C((a，f( a 2【例3】 已知为上的奇函数，当 时， ，求 fx()fxxx(),,Rx,02(设定义在R上的函数，则 ( ) fxx()||,fx()?求，， f(3),f(1)f(0) ? 时函数的解析式( x,0 A(既是奇函数，又是增函数 B(既是偶函数，又是增函数 (0,)，,(0,)，, C(既是奇函数，又是减函数 D(既是偶函数，又是减函数 (0,)，,(0,)，, 3(下列说法中，不正确的是( ) A. 图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数 B. 奇函数的图像一定经过原点 xC. 偶函数的图像若不经过原点，则它与轴交点的个数一定是偶数 D. 图像关于 y轴成轴对称的函数一定是偶函数 4(若函数 的定义域是，则下列函数中，可能是偶函数的一个为( ) yfx,()[0,1] 拓展思考:函数奇偶性实质上描述的是函数图形的什么性质,根据你的理解学习奇偶性的意义在2A. B. C. D. yfx,()yfx,[()]yfx,(2)yfx,,()何, 5(已知 为偶函数，当 时， 则 时， ( ) fx()fxxx()(1),,,fx(),x,0x,0我的疑问: 我的收获与发现: A. B. C. D. ,，xx(1)xx(1)，,,xx(1)xx(1), 2m,6(若 是偶函数，则 ( ymxmx,,，，(1)23 课外延伸 537(已知 ，若 10，则 ( fxxaxbx()8,，，,f(2),,f(2),*1.已知函数 在上是奇函数，并且在 上是减函数，试说明函数在上是增函数还是f(x)(0,)，,f(x)(,0),,R 减函数, 8(定义在上的两个函数中，是偶函数，是奇函数，并且 fx()gx()R a已知函数 对任意实数、，都有，判断函数的奇偶性( **2.fx()fabfafb()()()，,，b2，则求和的达式( fxgxx()()(1)，,，fx()gx()我的学习总结: (1)我对知识的总结 (2)我对数学思想及方法的总结 巩固练习 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为 ( ) A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 1(y,f(x)(x?R)是奇函数，则它的图象必经过点( ) A((,a，,f(,a)) B((a，,f(a))