弧长公式与扇形的面积公式复习
弧长公式与扇形的面积公式复习 教学目标:
1、进一步掌握弧长公式与扇形面积公式,
2、通过阴影部分面积的求解来有关熟悉公式,
3、调动学生的积极性~培养学生的钻研精神,
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力~综合运用所学知识分
析问题和解决问题的能力。
教学重点:阴影部分面积的求法。
教学难点:生从实际问题中抽象出数学模型的能力, 教学过程:
一、复习引入
练习:
AB1、根据图形求出图中的长和扇形的面积
B
60:5 厘米A O5 厘米 45:8 厘米 OBA
? ? 2、求出?扇环的面积与周长
n3、复习巩固公式, lr,,180
n2扇形面积公式, s=r360
二、例题讲解:
例1、台钟的时针长6厘米~从中午12时到下午5时时针的尖端移动是多少厘
12米? 时针扫过的面积是多少, 111
10 212111分针
210时针 93
93
8484
7575 66
请学生分析:求什么,
移动多少厘米是求弧的周长~时针扫过的面积是多少是求扇形面积 怎么求,
?时针长是半径~圆心角为 360,12,5,150:
5,,?利用弧长是圆周长的一部分~利用圆面积求弧长。同理求扇形面积。 ,,12,,
例2、求因阴影部分面积:
R4R2
R4R2
例3、图中ABCD是边长是10厘米的正方形。求阴影部分的面积。 组织讨论:有多少种求法
变式、图中ABCD是边长是10厘米的正方形~EFGB是边长为12厘米的正方形~求阴影部分的面积 GF
D DAA
EBCBC
小结:通常我们在计算扇形面积是要联系圆的面积来讨论~把扇形看成圆面的一部分
课后讨论
拓展1:如图:在等边三角形中~计算下列图中阴影部分的面积(单位:厘米) 思考:若?ABC是直角三角形或是一般三角形~那么图中的阴影部分面积为多少,
拓展2:草场上有一个长20米宽10米的羊圈~在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊~问这只羊在羊圈外的活动范围有多少,
B
R8
R8R8
AC