椭圆周长公式[优质文档]

椭圆周长[优质文档] 椭圆周长公式 多次见到讨论椭圆周长的帖子，现将公式抄录如下。有时可以在图上量，有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式: 按椭圆方程:长半轴a，短半轴b。 设 λ=(a-b)/(a+b)， 椭圆周长L: L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......) 简化: L?π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或 L?π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2) 说明: λ^2示λ的平方，类推。 取到级数的前两项足够了。 椭圆的面积 先对图3,7进行说明，O称为椭圆的中心，A，A′，B，B′称为“顶点”，AA′称为“长轴”，BB′称为“短轴”。 另外，将长的OA,a称为“长半径”，将短的OB,b称为“短半径”。 也有把椭圆叫“长圆”的。 当a,b时，椭圆就是圆。 将椭圆的面积记为S时，可用S,πab的公式求椭圆的面积。a,b时，当然S就表示圆的面积了。 当长半径a,3(厘米)，短半径b,2(厘米)时，其面积S,3×2×π,6π(厘米2)。 在到目前为止的例子中，如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓 形的面积、椭圆的面积等，全都使用了圆周率。