高二理科数学

高二理科数学 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 慧众教育2012-2013第一学期期末备考高二数学试卷(理科) 命 人:谢虎 审核人:钟延东 考试时间:120分钟 总 分:150分 校区: 姓名: 得分:___________ 一、选择题:本大题共9小题，每小题5分，满分45分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. ,tan1x,1(“”是“”成立的 ( ) xkkZ,，,2,，，4 A. 充分不必要条件. B. 必要不充分条件. C. 充分条件. D. 既不充分也不必要条件. 32x,,32(函数，已知在时取得极值，则=( ) af(x)f(x),x，ax，3x,9 A.2 B.3 C.4 D.5 3(从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( ) 112A. B. C. D(1 233 2x2，y,14(已知?ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在3 BC边上，则?ABC的周长是( ) A(23 B(6 C(43 D(12 22xy,,15(双曲线的渐近线方程是( ) 254 25425y,,xy,,xy,,xy,,xA( B( C( D( 25452 6(函数是奇函数的充要条件是( ) f(x),x|x，a|，b 22ab,0a，b,0a,ba，b,0A( B( C( D( x,Zx,1,17(已知命题p:“”，命题q:“”，如果“p且q”与“非P”同时为假命题，则满足((((((条件的x为( ) {|2xx,xxZ,,0}，{|02,}xxxZ,,,,(或 B( 1,2 C( D(0,1,2 ,,,, el:x,2y，2,08(设直线过椭圆的左焦点F 和一个顶点B(如右图)，则这个椭圆的离心率 等于( ) 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 21253A( B. C. D. 2253 29(抛物线上的点到直线距离的最小值是( ) 4x，3y,8,0y,,x 784A.3 B. C. D. 553 二、填空题:本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 10(已知算法图:若 x=5，输出结果为________ 11( 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数 22为纵坐标y的点(x,y)在圆x+y=27的内部的概率为________. 12(下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨煤)的几组对 应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y,0.7x，0.35，那么表中m的值为 ________________ x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。 13((本小题满分12分) 3a已知为常数，求函数的最大值。 fxxaxx()3(01),,，,, 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 14((本题满分14分) 5y已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且椭圆上一点与两焦点的距离和为6，离心率为. 3(?)求椭圆的方程; l,OAB(?xx)过点与轴垂直的直线，与椭圆交于两点(A点在轴上方),求的面积。 C(1,0),AB， 15((本小题满分14分) QQ奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌(该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号(某周产量如下表: QQ 车型 旗云 风云 舒适 100 150 x y 标准 300 600 若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆( y(1x)求、的值; QQ(2)在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车，该销 售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者(求至少有一辆是舒适型轿车的概率( 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 第二部分 期末考试(共50分) 四、期末考试部分包括一道选择题(满分5分)，一道填空题(满分5分)和三道解答题(满分40分)， 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16(下列对称命题中，假命题是 ( ) 2A. B.至少有一个x?Z，x能被2和3整除 ，x,R,x,2x,3,0000 2C.存在两个相交平面垂直于同一直线 D.?x?{x|x是无理数}，使x是有理数 已知直线y,kx与曲线y,ln x有公共点，则k的最大值为________( 17. 18((本小题满分12分) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如图( (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中 的概率( 甲班 乙班 2 18 1 9 9 1 0 17 0 3 6 8 9 8 8 3 2 16 2 5 8 8 15 9 19((本小题满分14分) 22yx，,1(a,b,0)已知F、F分别为椭圆C:的上、下焦点，其中F也是抛物线C:12112y22ab BF52|MF|,的焦点，点M是C与C在第二象限的交点，且. x,4y1213F1 M(1)求椭圆C的方程; A1Ox E 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System (2)已知A(b，0)，B(0，a)，直线 y=kx(k>0)与椭圆C相交于E、F两点. 1 求四边形AEBF面积的最大值. 20.(本小题满分14分) 6如图所示，等腰?ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边 BEx,AE.记 V(x)表示四棱锥P-ACFE上，且EF?AB.现沿EF将?BEF折起到?PEF的位置，使PE? 的体积. (1)求V(x)的表达式; (2)当x为何值时，V(x)取得最大值, (3)当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值