☆{x}是F[x](数域F上一且次数3的多项式及零的一个基

☆{x}是F[x](数域F上一且次数3的多项式及零的一个基 ?6.5 坐 标 332,x，x,x，1,x，11.证明，{x}是F[x](数域F上一且次数?3的多项式及零的一3 个基，求下列多项式关于这个基的坐标: 322? x; ? x ;? 4; ? x . ，2x，3:,x Fn2. 设是数域上的维线性空间的基(求由到下列给定基的过渡矩,,,,？,,,,,,？,,V12n12n阵: 1) ; ,,,,？,,n1n,1 2) ,. ,，k,,,,？,,k,F1n2n 43.在线性空间中,求由基到基的过渡矩阵, 并求向量在指定基下,,,,,,,,F,,,,,,,12341234的坐标: ,,，，，，,1,0,0,0,2,1,,1,1,,11,,,,，，，，,0,1,0,0,0,3,1,0,,221) ,,,,，，，，,0,0,1,0,5,3,2,133,,,,，，，，,,0,0,0,1,,6,6,1,344,, 在下的坐标( ，，,,,,,,,,,a,b,c,d1234 ,,,1,0,0,0，，，，,1,1,8,3,,11,,,,,4,1,0,0，，，，,0,3,7,2,,22,) ,,,,，，，，,,3,2,1,0,1,1,6,233,,,,，，，，,,2,,3,2,1,,,1,4,,1,,144,, 在下的坐标( ，，,,1,4,2,3,,,,,,,1234 4( 在11)中,求一个非零向量,使它在基与基,,,,,,,下有相同的坐标. ,,,,,,,,12341234 Fn5. 设是数域上的维线性空间的基,试问,，,,,?, ,,,,？,,,，,V12n1223 ,,，,是否为V的一个基?为什么? ,，,n,1nn1