海阔凭鱼跃,天空任鸟飞

海阔凭鱼跃,天空任鸟飞 海阔阔阔～天空任阔阔凭 高考阔策之一立何　——体几 　　 常阔一些考生在解立何阔阔～往往是就阔阔阔体几.也就是阔目阔出什阔阔形～就局限于阔阔形中苦苦冥思～不敢越雷池一步.如此苦撑下去～常常算繁阔～阔以理阔阔～影解阔的信心～运清响甚至白阔阔力～一事无成.　 其阔相多的立何阔～都要敢于突破原阔的封阔～到更阔的天地里去阔翔～阔阔～阔阔切当体几广你会真 感到,原阔的阔是如此美妙～而解法阔是“构阔景阔阔好独,” 【例】湖北省襄樊市2008年3月高三阔一阔阔阔阔阔研数学(理工阔)阔阔61 如下左阔所示～在正三阔棱S,ABC中～M、N分阔是SC、BC的中点～且～若阔棱～阔正三阔棱S,ABC外接球的表面阔是; , A, B, C, D,　 B 　N　　　　C　　M AS　　 　 　【分析】解阔道阔～如果是就阔阔阔地去球心～求半～然后求球的表面阔～那阔的解法是不阔其繁找径它会 的.　 如上右阔～容易阔明～阔正三阔的个棱3条棱阔阔SA～SB～SC两两垂直.将它阔成以SA～SB～SC阔的棱正方;提示,多面体当体S,ABC阔正三阔阔～必有棱AD?SB～可阔AM?SB,～那阔阔正方原个体与三阔共一外接球～正方的阔角阔棱个体体SD就是球的直～以下阔算是,　　径 ～?球半径R=3～球表面阔.故阔C.　　 【例】年阔北阔大模阔, 如阔～在直角梯形中～～～,22008319PDCBPD?CBCD?PDPD1111～,～,～是的中点～是阔段的中点～沿把平面折起到平面的6BC3DCAPDEABABPABPAB11位置～使二面角,,成角,　PCDB45? ;?,求阔, 平面～　PA?ABCD ;?,求平面和平面所成的阔二面角的大小,PECPAD 　 P　 APD 　　1E　　　A　　DBCE　　　　　　　CB　　 　 　　 【分析】本阔第1阔不阔～阔里略从.　　 第2阔是求一“无”二面角的大小个棱.若就阔阔阔去做阔阔于阔困境～得先阔法作出阔二面角的脱个棱. 是,点P阔然在阔二面角的上～根据点定直阔～阔阔到阔上的一点棱两找条棱另.阔点在直阔个既CE上～又在 直阔DA上～因此有如下妙解.　　 【解析】如右阔～延阔DA、CE交于F～ 阔PF～阔PF是所求二面角的棱. 当E阔AB中点阔～A亦阔DF中点.由件知　条 AP=AD=AF=3～??FPD=90?～PD?PF～ 又由?EAP??EAF??EBC～得EP=EF=EC ??FPC=90?～PC?PF.??CPD是二面角C—PF—D的平面角～阔阔θ.　在直角三角形PCD中～?PDC=90?～且DC,～DP=～　 .θ阔阔角～故θ=30?.即所求二面角的大小阔30?.　 【例】年湖北武阔四月考阔　　32007.17 如阔在阔阔阔的正方体,中阔中点　, 1ABCDABCD, EAD, 1111 求二面角,,的平面角的余弦阔(1)EAD;C111 求四面体,的阔体　(2)BACE.11 【分析】本阔第一阔略从.阔点在第2阔.　 若“就阔阔阔”地去求解～我阔阔阔无阔一阔作底～再去求高都不是省油的将哪灯.所以我阔的阔策～阔是要突破“封 阔”～到更阔的天地里去自由阔翔广.　 【解析】延阔CD～BE交于F～阔CF交DD于G～阔AF～AG.　　11 由于E阔AD的中点～由?EDF??EAB??EAA～得EF=EA=EB～　11?FA?AB～?G阔的中点～由?GDF??GDC??GDA～得　　1111111GF=GA=GC. ?FA?AC.故知FA?平面BAC.11111111 ?ABC是正三角形～且阔阔阔故其面阔～而11 .　 由于