1103，汉字数字与阿拉伯数字的使用

中档解答组合限时练(六)限时:15分钟　满分:16分1.(5分)已知关于x的一元二次方程mx2-x+2=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若x2<0,且>-1,求整数m的值.2.(5分)如图J6-1,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与对角线BD交于点F.(1)求证:DF=2BF;(2)当∠AFB=90°且tan∠ABD=时,若CD=,求AD的长.图J6-13.(6分)如图J6-2,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=-2x+2的一个交点为A(-1,a).(1)求a,m的值;(2)点P是双曲线y=上一点,且OP与直线y=-2x+2平行,求点P的坐标.图J6-2参考答案1.解:(1)由已知,得m≠0且Δ=-4×2m=m2-4m+4=>0,∴m≠0且m≠2.(2)原方程的解为x=.∴x=1或x=.∵x2<0,∴x1=1,x2=<0.∴m<0.∵>-1,∴>-1.∴m>-2.又∵m≠0且m≠2,∴-2<m<0.∵m是整数,∴m=-1.2.解:(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∵E为BC的中点,∴BE=BC=AD.∵AD∥BC,∴△BEF∽△DAF,∴==,∴DF=2BF.(2)∵CD=,∴AB=CD=.∵在Rt△ABF中,∠AFB=90°,tan∠ABD==,∴设AF=x,则BF=2x,∴AB==x=,∴x=1,∴AF=1,BF=2.∵DF=2BF,∴DF=4,∴AD==.3.解:(1)∵点A的坐标是(-1,a),且在直线y=-2x+2上,∴a=4,∴点A的坐标是(-1,4),代入反比例函数y=,得4=,∴m=-4.(2)∵OP与直线y=-2x+2平行,∴OP的解析式为y=-2x.∵点P是双曲线y=-上一点,∴设点P坐标为x,-,代入到y=-2x中,得-=-2x,∴x=±.∴点P的坐标为(,-2)或(-,2).PAGEPAGE5