条形SOI光波导的群速度色散

条形SOI光波导的群速度色散 ( )2009 年 2 月 中央民族大学学报 自然科学版 Feb. ,2009 ()Journal of the CUN Natural Sciences Edition Vol . 18 No . 1 第 18 卷 第 1 期 条形 SOI 光波导的群速度色散 杨 笛 , 陈 笑 , 渠道宽 ( )中央民族大学 理学院 ,北京 100081 摘 要 : 本文通过数值模拟分析了条形 SOI 光波导的群速度色散和亚皮秒脉冲信号的动态特性 . 与弱限制 波导不同 ,条形 SOI 光波导的群速度色散主要取决于波导色散而非材料色散 ,所以可以通过几何参数控制波 导的色散特性. 群速度色散会使短脉冲信号发生展宽和啁啾效应 ,对长度接近厘米量级的级联器件而言 ,这 种影响更为明显 . 另外 ,由于波导的非对称性 ,TE和 TM的群速度色散存在很大的差别 ,从而导致信号的动01 01 态特性有所不同 . 关键词 : 群速度色散 ; SOI ;啁啾效应 () 文章编号 :100528036 20090120047206 中图分类号 : TN252 文献标识码 :A 引 言 1 高度集成化是大容量超高速全光通信的必然发展趋势 ,因此 ,硅基 SOI 光波导器件以其性能稳定 、 价格低廉 、与 COMS 工艺兼容和可以高密度集成等诸多优点必将赢得广阔的应用市场 . 近几年 , SOI 光 1 ,3 波导无源器件得到了快速发展. 2005 年 ,COMS 制作工艺的特征尺寸达到了优于 60nm ,这一突破为 4 超小 SOI 光波导器件的发展提供了条件. 最近 ,具有超小尺寸的慢光速器件 、环行耦合器 、高速调制 5 ,7 器和波分复用器等硅基光子器件备受科技工作者的关注. 然而 ,随着波导的光限制能力增强和尺寸的缩小 ,色散已成为影响光波导器件性能的主要因素. 在耦合型波导器件中 ,色散的影响主要现为 对脉冲信号的展宽 、畸变和中心频率的偏移 . 而在非线性的参量过程中 ,如自相位调制 、四波混频 、参量 转换等 ,色散决定其所必要的相位匹配条件. 光波导器件的色散包括材料色散 、波导色散和偏振模式色 散 . 在弱限制光波导中 ,色散主要来源于材料色散 ,但是对于亚波长尺寸 SOI 光波导 ,波导色散成为除 材料色散之外的重要部分 . 实际工作中 ,可以利用 1550 nm 波长附近波导色散和材料色散相消的特点 , 通过优化波导结构 ,达到减小器件色散的目的 . 条形 SOI 光波导器件的传输距离很小 ,所以色散对信号的影响常常被忽略 . 然而本文通过理论分 () 析发现 ,短脉冲信号 小于 110 p s在条形 SOI 光波导中的色散长度很短 ,这将严重影响厘米量级的级联 器件的传输特性. 因此 ,对条形 SOI 光波导的结构参数进行优化 ,从而提高短脉冲信号的色散长度是非 常必要的. 本文基于矢量束传输方法分析了条形 SOI 光波导的结构参数对群速度色散的影响 ,并且给 出了色散对短脉冲信号的影响规律 ,为超低色散器件的提供理论基础 . 波导的单模特性是设计器件时所要考虑的重要因素 ,这是因为多模传输不仅会造成较大的弯曲损 耗和偏振模式转换损耗 ,而且由于群折射率的不同会产生较大的色散差别. Eric Dulkith 等人分析了条 收稿日期 :2008210229 () 基金项目 :中央民族大学校青年基金项目 No . A007. () () 作者简介 :杨笛 1973 - ,女 汉族,内蒙古通辽人 ,中央民族大学理学院副教授 ,研究方向 :集成光电子 . 8 形 SOI 光波导的模式分布,从中可以看出 ,如果使条形波导在 1550nm 附近只传输 TE 模 ,需要把波导01 9 高度和宽度控制在很小尺寸 ,这必然会增加侧壁的散射损耗. 为此 ,本文所设计的波导尺寸支持了 TE和 TM两种基模传输 .01 01 2 条形 SOI 光波导的群速度色散 μ本文所研究波导的结构如图 1 所示. 波导沿着 11 0 晶向 ,高度和宽度都小于 1 m. 这里所设计的 尺寸只支持 TE和 TM两种传输模式 .01 01 ΔΔ利用矢量束传输方法计算 SOI 光波导 TE和 TM的等效折射率 n,计算步长为x = 10 nm 、y = 10 01 01 eff 10 等效 nm. 在计算过程中用到了材料折射率与波长的关系,所以 n 中记入了材料和波导结构的影响 .eff β折射率 n、群折射率 n及群速度色散之间存在下面的关系 , eff g 2 dneff ()λ1 n= - ? , n g effλd 2 λ dn gβ(λ)() ? 2 = - 22 λd π2c 图 1 条形 SOI 光波导 Fig. 1 Schematic structure of SOI photonic wire waveguide () ( ) 图 2 a、2 b显示具有不同高度的 SOI 光波导在 TE和 TM偏振下群折射率与波长的变化关系. 01 01 在 1500,1600 nm 范围内 ,TE的群折射率为 4102,4108 ; TM为 417,317 ,随波长变化的斜率远大于体 01 01 硅材料折射率 ,这表明强限制条形 SOI 光波导的色散特性主要取决于波导结构而非材料特性. 与 TE01 相比 ,TM群折射率有更大的波长依赖性 ,这意味着 TM有更大的群速度色散 ,这种差别主要是由于波 01 01 ( ) ( ) 导结构的不对称性造成的 . 群速度色散与波长的变化曲线如图 2 c、2 d所示. 当 SOI 光波导高度为 10 β226 nm 时> 0 ,即正常色散 ,而当高度为 276 nm 和 300 nm 时 ,变成反常色散 ,而根据 Sellmeier 公式 可 2 2 (β) 知 ,在 1500 nm,1600 nm 范围内体硅材料为正常色散 = 1069,965 p s Πkm,这表明 ,波导高度的增加 2 使波导色散趋于反常色散 ,并从而与材料的正常色散相抵消. 同时我们还分析了宽度对群速度色散的 影响 ,计算结果如图 3 所示. 增加宽度同样使波导色散向反常色散移动 ,从而减少群速度色散 . 光波导 的宽度和高度对群速度色散的影响程度有所不同 ,通过对比图 2 和图 3 可知 ,高度对群速度色散影响较 大 . 为了分析刻蚀深度误差对群速度色散的影响 ,我们模拟计算了宽度 520 nm 、高度 226 nm 、波导芯区 外刻蚀残留的硅层分别为 0 nm 、50 nm 和 90 nm 情况的群速度色散 . 计算结果表明 ,残留硅层对 TM几01 2 乎没有影响 ,对 TE的影响也比较小 ,色散的最大改变量为 350 p s Πkm. 可见 ,条形光波导刻蚀深度误差 01 49 第 1 期 杨笛等 : 条形 SOI 光波导的群速度色散 β图 2 SOI 光波导中 TE和 TM的 n、随波长的变化 : 01 01 g 2 ( ) ( ) (h = 226 nm ,w = 520 nm—; h = 276 nm ,w = 520 nm - - - ; h = 300 nm ;w = 520 nm ) βFig. 2 Wavelength dependence of n、, calculated for three waveguides with different heights : g 2 ) β( 图 3 不同宽度光波导的随波长的变化 : h = 226 nm ,w = 450 nm —; 2 ( ) ( ) h = 226 nm ,w = 450 nm—; h = 226 nm ,w = 520 nm - - - ; h = 226 nm ;w = 620 nm ) ( βFig. 3 Wavelength dependence of , calculated for three waveguides with different 2 widths : 3 亚皮秒脉冲信号的传输特性 在色散介质中 ,忽略色散高阶项 ,光信号的基本传输方程为 , 2 ( ) ( )9 A z , Tj A z , T9 β ()3 - = 0 , 2 29 z 2 9 T β d ( ) 其中 , T = t - , A z , T为慢变包洛脉冲函数.z ωd 2 T - () () 如果输入信号为高斯脉冲 A 0 , T= exp , 根据式 3得到波导的输出脉冲 , 22 T 0 2 - 1Π4 2 z T 1 + - ( )( ) ()A z , T exp [ j