现代战争中的数学奥秘

现代战争中的数学奥秘 生 活 中 的 数 学 责任编辑:李正军o/唐黎标 UI丁H,,^一—丁, 舞孽一…—'...S?|-0鬃 垂0要lg-?.群}耋嚣鲤鍪涵—鞣篓拳雾萋 碧帮溪器鼎露鳕嚣.霉鬟囊鬟藩娄i 鞲?甜lg 岳《 I l i露—互 ;ikli|豳l蹙醢 巧妙对付日机轰炸 第二次世界大战太平洋战争 初期,美军舰船屡遭日机攻击,损 失率高达62%.美军急调大批数 学家对477个战例进行量化分 析,得出两个结论:一是当日军飞 机采取高空俯冲轰炸时,美舰船 采取急速摆动规避战术的损失率 为20%,采取缓慢摆动的损失率 为100%;二是当13军飞机采取低 空俯冲轰炸时,美军舰船采取急 速摆动和缓慢摆动的损失平均为 57%.美军根据对策论的最大最 小化原理,从中找到了最佳方法: 当敌机来袭时,采取急速摆动规 避战术.据估算,美军这一决策使 舰船损失率从62%下降到了 27% 准确估计日舰航线 第二次世界大战期间,美军 得到了日军将从新不列颠岛东岸 的腊包尔港派出大型护航舰队驶 往新几内亚莱城的情报.日军舰 队可能走两条航线,航程都是两 天.其中北面航线云多雾大,能见 度差,不便于观察;南面航线能见 度好,便于观察.美军也有两种行 动可供选择,即分别在南北 航线上集中航空兵主力进行侦 察,轰炸.若日军选择走北线,美 军也选择北线,最多有两天的轰 炸时间,但由于天气影响,可能根 本没有轰炸时间;若日军选择走 北线,美军选择南线,则由于在南 线侦察耽搁一天,最多只能有一 天的轰炸时间,再考虑到天气因 86…………………………………? 素,轰炸时问就更少了.而若H军 选择走南线,美军选择北线,由于 在北线侦察耽搁一天,可有一天 的轰炸时间;若H军选择走南线, 美军也选择南线,则可有两天的 轰炸时间.因此,H军选择走北线 更有利.美军由此断定日军必走 北线.真实情况果真如此.H军舰 队损失惨重 科学避开德军潜艇 1943年以前,英美运输船队 常常在大西洋上受到德国潜艇 的袭击.当时,英美两国实力有 限,无力增派更多的护航舰艇. 一 时间,德军的"潜艇战"搞得盟 军焦头烂额.为此,一位美国海 军将领专门去请教了几位数学 家.数学家说,舰队与敌潜艇相 遇是一个随机事件.从数学角度 来看这一问题,它具有一定的规 律:一定数量的船编队规模越 小,编次就越多;编次越多,与敌 人相遇的概率就越大.美国海军 接受了数学家的建议,命令舰队 在指定海域集合,再集体通过危 险海域,然后各自驶向预定港 口.结果盟军舰队遭袭击的概率 由原来的25%下降为1%,大大 减少了损失. 战舰危而不倾 1942年10月,巴顿将军率 领4万多美军,乘100艘战舰,直 奔距离美国4ooo公里的摩洛 哥,在11月8日凌晨登陆.11月 4日,海面上突然刮起大风,惊涛 骇浪使舰船倾斜达42..直到11 月6H天气仍无好转.华盛顿总 部担心舰队会因大风而全军覆 没,电令巴顿的舰队改在地中海 沿岸的任何其他港口登陆.巴顿 回电:不管天气如何,我将按原计 划行动. l1月7H午夜,海面突然风 平浪静,巴顿军团按登陆成 功.事后人们说这是侥幸取胜,是 拿将士的生命做赌注.其实,巴顿 将军在出发前就和气象学家详细 研究了摩洛哥海域风浪变化的规 律和相关参数,根据该海域往常 的最大浪高和波长可以测算出, 在这种大风大浪的环境中,舰船 虽然颠簸得厉害,但恰恰达不到 翻船的程度,不会对整个舰队造 成危害.而11月8H正好是一个 有利于登陆的好天气.巴顿正是 利用科学预测和可靠参数,抓住 "可怕的机会"突然出现在敌人面 前的.圈 ……………………………………………? 8 生 活 中 的 数 学