柴油机的故障诊断技术

柴油机的故障诊断技术 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 第一章 绪论 ,.,引言 机械设备状态监测与故障诊断技术是从本世纪中期、特别是中后期发展起来的一门新技术。机械故障诊断是识别机器或机组运行状态的科学，它研究的是机器或机组运行状态的变化在诊断信息中的反映，其研究内容包括对机器运行现状的识别诊断、对其运行过程的监测。 现代科学技术的发展迅速，机械设备日益朝着大型化、复杂化、高速化、重载化、连续化，综合化、高级化等高度自动化的方向发展，造成机械设备日益复杂，零件数目显著增加，零、部件之间的联系更加紧密。一旦某部分发生故障，往往会引起整台设备的瘫痪，造成巨大的经济损失和人员伤亡事故的发生，现代化机械设备正常状态所花的维修费用和停机损失，在成本中所占的比例越来越大，设备故障或事故引起的损失不断增加，设备维修业务的重要性日益成为一个突出的同。人们对机械设备的可靠性、可用性、可维修性、经济性与安全性提出了越来越高的要求,再则现代工业生产中的设备系统比以往更注重其效率和能耗，且环保的要求越来越高。因此，怎样在设备运行中或基本不拆卸的情况下，借助或依靠先进的传感器技术和动态测试技术及计算机信号处理技术，掌握设备运行状态，分析设备中异常的部位和原因，并预测设备未来的发展趋势，是各国学者亟待解决的问题。 柴油机作为动力机械，其运行状态的好坏，直接影响到成套设备的工作状态。因此，对其进行状态监测和故障诊断，确保设备处于最佳运行状态，提高设备维修质量和效率是十分必要的。柴油机是一种复杂的往复式动力机械，由于其结构复杂，加之运动的往复性，使得柴油机的故障诊断变得十分复杂。所以，近年来国内外对柴油机的状态监测 第 1 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 与故障诊断技术都非常重视，投入大量人力物力积极开展该技术的应用研究。及时发现、诊断故障并采取有效的措施，可增加柴油机工作时的安全性和可靠性，降低柴油机维修费用，减少由此带来的损失，防止突发事故具有重大的现实意义。 柴油机故障诊断技术也经历着重大的变。从最开始的事后维修发展到定时检测，到现代故障诊断技术的视情维修。其传统的诊断方法日益显现出不足和弊端。诸如，基于故障机理的诊断方法因其柴油机结构的复杂性而逐渐被放弃,故障树诊断法由于其诊断方法粗糙而诊断精度不高,瞬时转速波动诊断方法虽然能够反映故障信息，但是该方法不能反映造成故障的原因，而且瞬时转速波动需要高频响、高精度的仪器，成本高,示功图诊断法能够反映柴油机缸内的工作状态及其动力热力性能，但是该方法存在与瞬时转速波动相同的缺点。 ,.,国内外柴油机诊断技术 柴油机作为复杂的机械设备，其状态监测和故障诊断的技术手段和方法很多，如:直观检查、热力性能参数监测、振动噪声监测、润滑油液分析、基于神经网络、基于专家系统的智能化诊断方法等等。 ,.,.,热力性能参数监测 测量热力性能参数来判断柴油机状态，诊断故障的研究已有较长的历史，几乎每台出厂交付使用的柴油机都带一些监测仪表，诸如滑油温度，滑油压力，冷却水温度和转速仪表等。滑油温度、滑油压力、冷却水温度、排气温度均是易测信号。几乎是每台柴油机的必测参数，对于监测柴油机的工况很有效。 转速是柴油机基本参数之一，它不但易于测量，而且费用较低。有手持式机械转速表，也有准确的非接触式光电数字转速表，还有非接触式电磁转速传感器等。 第 2 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 测量功率，大多数功率计是吸收功率的，它把发动机的能量转化为热能或电能，如水力测功器和电力测功器，显然这种方法不适合状态监测与故障诊断。较好的技术是将空载柴油机从怠速加速到额定转速试验，其原理是测量飞轮角加速度，根据转动惯量和加速时间就可按动力学公式计算出功率。 扭矩的测量有接触式和非接触式两种，接触式常用的方法是贴应变片，其原理是曲轴在扭矩的作用下变形量与扭矩的大小成一定的比例，应变片输出的电信号和其变形量成比例。非接触式是利用遥测手段测量扭矩。 缸内压力表征燃烧室组件、燃料系统的工作情况，缸内压力可以直接测量， 其结果准确可靠，信号易于处理，但是该方法需要在气缸上钻孔安装传感器。故 不方便也不经济。另一种方法是利用缸体上的振动信号或利用工作过程中曲轴转 动的波动信号。 高压燃油压力的监测有利于诊断燃油系统的故障，有两种方法。一是将压力传感器接入到压力管路中，现在已有高精度的压力传感器，可以获得数据可靠、 精度高的结果，但是它易产生管接头漏泄的故障，不适合现场工况监测,另一种 方法是利用夹紧式压力传感器，该传感器属于压电式，其原理是高压燃油流经管 路时，管路要膨胀，产生的变形量通过传感器转化为电信号，检测电信号可获知 管内压力，该方法易于监测工况。 近年来，通过研究曲轴转速的波动来监测和诊断柴油机，其原理是柴油机转速的波动是曲轴扭转波动造成的，这种波动与柴油机各缸气缸发火有关，故研究转速的波动可以估算缸内做功压力，并据此进行有关故障监测。 ,.,.,振动分析法 第 3 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 利用柴油机在工作时产生的振动信号，经测试，数据分析及处理对内部零部件的状态进行诊断。其方法具有诊断速度快、准确率高和能够实现在线诊断的特点。它包括三个基本环节: (1)信息的采集:关键是正确选用和安装传感器和与之相匹配的放大器等二次仪表，传感器与二次仪表的性能和质量，以及测量方法的正确与否决定了信息是否失真和遗漏, (2)信息分析处理:应用信号分析与数据处理技术和有关的柴油机原理，结构、运动学和动力学知识把原始的、杂乱的信息加以处理，以获取最敏感、最直接的特征参数, (3)状态判断与预报:根据柴油机零部件故障或失效机理的振动特征，运用柴油机的制造、运转和维修等方面的知识和经验，从获取的特征参数中，根据所建立的判据，对其状态进行诊断，并预报其发展趋势。 1,2,3应用铁谱和光谱技术监测柴油机磨损状况 在机械故障诊断中，检测润滑油中铁的含量可以间接判定金属部件的磨损。在柴油机状态监测中，润滑油的铁谱及光谱分析是可行而有效的方法。 铁谱和光谱在其监测功能上有各自的优势和不足，这是因为柴油机运动件含有多种材料的摩擦副，而每一对摩擦副又会出现各种不同的磨损状态。产生于不同摩擦副在不同的磨损状态下的磨粒，是以不溶的颗粒形式存在于润滑油中的。 光谱可以准确地测定润滑油中磨损元素的含量，但不能了解其存在的形状，而且其监测灵敏度又受到磨粒本身粒度的影响，因此无法判断磨损的类型。铁谱 可以直观地了解磨粒的形状、大小和成份等重要的磨损信息，但对有色金属就不 具有与铁系磨粒相同的灵敏度，而且分辨能力不如光谱分析仪。所以联合采用铁谱及光谱技术，获得了 第 4 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 取长补短的效果。 为达到对柴油机综合监测的目的，人们一直在探索一种既方便又实用的方法。 利用铁谱及光谱技术获得的数据基础上，应用多元统计分析的动态聚类分析法、模糊聚类分析法、灰色关联分析法等对柴油机磨损情况和润滑油质量进行分析， 取得了一些有益的结论。但铁谱及光谱分析法无法确定有问题的缸位，且不易实现实时监测,油液分析的结果只是定性地描述，存在一定的随机性。 1,2,4基于灰色系统理论的诊断方法 灰色系统理论是1982年由华中理工大学学者邓聚龙教授创立并发展起来的，以其新颖的思路和广泛的适用性在理论与工程界引起广泛的注意并迅速在社会、经济及工程等许多领域获得广泛应用,灰色理论用于柴油机故障诊断的原理是:把柴油机系统看成是一个复杂的灰色系统，利用存在的已知信息去推知含有故障模式的不可知信息的特性、状态和发展趋势，并对未来的发展作出预测和决策， 其过程即是一个灰色过程的白化过程。灰色理论在故障诊断中的应用包括灰色系统建模、关联度分析、灰色模型预测等。利用灰色系统可以实现故障的预测，其准确率高，计算量小，易于微机实现。 1,2,5基于神经网络的诊断法 神经网络的研究始于1944年。基于神经网络的故障诊断法神经网络在柴油机故障诊断中的应用主要有: (1)神经网络直接用于故障诊断，通过选择关键参数作为网络的输入层，故障类型在输出层给出。BP神经网络由于具有较强的非线性映射能力而被广泛应用于故障诊断领域。它通过对故障实例的训练和学习，用分布在神经网络中的连接权值来表达所学习的故障诊断知识，具有对故障的联想记忆、模式匹配和相似归纳的能力，可以实现故障和 第 5 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 征兆间的复杂的非线性映射关系。但是，基本BP算法存在着局部极值和收敛速度慢等缺点。在神经网络中引入模拟退火法和遗传算法，可以有效地解决局部极值，提高算法的收敛速度。 (2)自适应神经网络模式识别。传统模式识别过程在特征提取上具有很大的盲目性，效率低。而自适应神经网络利用神经网络分布式信息存储和并行处理，避开了模式识别中建模和特征提取的麻烦，从而消除了模式不符和特征提取不当所 带来的影响，使故障状态易于识别。 (3)模糊神经网络在故障诊断应用中具有广阔的前景。由于柴油机状态信号传播路径复杂、故障与特征参数的映射关系模糊，再加上边界条件的不确定性、运行工况的多交性，使故障征兆和故障原因之间难以建立准确的对应关系。模糊神经网络应用模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理来模拟人的模糊思维方法，采用多层前向网络结构，结合人们的先验知识进行模糊推理，使之具有准确的非线性拟合和学习能力。由于权值初始化可根据先验知识人为选择，因此，网络的学习速度大大加快，并在一定程度上回避了梯度下降法存在的局部极值问题。 (4)神经网络与专家系统相结合。主要有两种策略,一是将专家系统构成神经网络，把传统专家系统的基于符号的推理变成基于数值运算的推理，以提高专家系统的执行效率并利用其学习能力解决专家系统的学习问题,二是将神经网络视为一类知识源的表达和处理模型，与其他知识表达模型一起去表达领域专家的知识。实践证明，神经网络和专家系统结合，互补长短，克服了神经网络存在的诊断推理不清楚、诊断解释机制不强以及专家系统的知识“瓶颈问题”等缺陷，达到一种较完美的组合。 粗糙集(Rough sets)理论方法用于刻划不完整数据和不精确知识的表达、学习和归 第 6 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 纳十分有效。它能有效地分析和处理不精确、不完整、不一致等不完备性，发现数据间隐藏的关系，从而提取有用信息，简化信息的处理。用粗糙集理论优化条件属性和决策属性，再用神经网络对属性进行聚类分析，可以减少神经网络的输入节点数，提高学习效率。 1,2,6基于专家系统的智能化诊断方法 专家系统是人工智能的主要分支之一，其核心主要包括以下几部分:知识库、知识获取部分、推理机和解释部分。 在知识表达方面，利用产生式规则进行知识表达，一方面得益于现有人工智能语言，如LISP,另一方面是它的表达合乎人的心理逻辑，便于进行知识获取，利于人们接受。在知识表达方面，大多数诊断型专家系统都是以产生式规则和框架进行知识表达的。在诊断推理方面，主要表现在对推理逻辑和推理模型的研究上。对于柴油机故障诊断专家系统的研究，从国内外开发的众多系统来看，都是在注重上述特点的同时，充分突出了对基于数字信号处理的深层诊断知识的研究。 有学者又提出基于模型的知识库理论，这使推理机制发生了根本改变，如神经网络模型、定性物理模型、可视觉模型等，这无疑给人工智能领域注入了新的活力。值得注意的是，在应用上述各种方法对柴油机进行故障诊断时，往往是各种方法相互交叉，互为补充的。只有综合运用柴油机的各种故障诊断方法，才能够充分利用信号的全部信息，提高诊断的准确性。 总之，设备诊断技术是一项新兴的科学技术，从社会发展和科技进步的历史看，这项新兴技术总在不断前进，但它的领域十分广阔，有不少内容还有待于今后开发。 1,3柴油机监控诊断技术的必要性 第 7 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 柴油机具有零部件多且相互关联、运动复杂、工作环境恶劣等特点。采用故障诊断技术，对柴油机运行状况进行实时监测，及早发现故障征兆，避免恶性事故的发生，达到视情维修的目的。视情维修节省了维修时间、降低了维修费用，保证机械设备运行状态良好，极大的提高了经济效益。 本课题的研究意义在于:根据柴油机监测结果，进行状态监护。可以避免定期维修的弊病，防止该修的部件不修，酿成重大的事故，甚至整台机器报废:也可以杜绝不该修的提前修，造成不必要的人力物力浪费，甚至带来误拆装所造成的经济损失。 根据监测结果，对柴油机进行使用保养。发挥更大的效能。如根据状态按需保养三滤、增压器、中冷器，达到主机输出功率大、耗油少、排放低等目的,根据状态监测更换机油，节约机油，避免因机油变质造成的机损事故等。 根据状态监测，预报柴油机故障，预报可能发生的故障和故障的部位，从而及时采取措施，加以排除，这就大大提高机器的使用寿命和工作可靠性，取得更大的社会效益。 柴油机故障诊断与状态监测技术发展到目前阶段，已经引起人们的高度重视，它与产品的设计、加工、装配直至使用、维护、保养的全过程息息相关。而目前有关设备的研究、生产和使用现状还远远不能满足上述市场的要求，更不能适应社会发展的需要而产生的新生技术，以其为依托而研制开发的相关产品，其发展前景是无量的。 1,4本文所做的工作 针对目前柴油机在使用管理和维护保养方面存在的实际问题，本文主要做了以下几项工作及各章内容安排如下: 第一章:简述了论文研究的目的和意义，综述了国内外主要的柴油机故障诊断技术，及其发展趋势。 第 8 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 第二章:通过图文形式列举了柴油机存在的常见故障。 第三章:法判定柴油机的技术状态，及时预测故障的发生，准确诊断故障原因，为 主柴油机维修管理人员提供极大的帮助, 3,本文以模糊理论为基础，结合柴油机结构特点、运行状况及现场专 家经验，分析了柴油机故障与征兆之闻的模糊关系，并采用故障分解的办法，建立了柴油机故障模糊诊断模型，为实现柴油机状态监测与故障诊断专家系统提供了一种方法, 4,为有效地诊断柴油机的技术状态，本文设计了主柴油机监测诊断总体，充分发挥整体性能，力求达到综合监测诊断的目的。同时提出了主柴油机监测诊断体系和综合维修概念，为管理人员提供有益的指导，确保设备使用管理及维护保养工作的科学性,2,1柴油机常见故障及原因分析柴油机本身工作条件差，它是在高温，低速、振动等条件下运行，其结构复杂，结构系统多。船舶在不同的海况航行，各种零部件处于较为恶劣的工况下工作,同时由于海水和其它酸性或碱性物质的腐蚀，各种金属颗粒发生的摩擦或磨损。船舶柴油机各个系统发生故障的可能性较大。有些故障可以在主机运行中根据故障症状直接检修排除,有些故障必须停机或紧急停航进行抢险才能排除，这无疑会给船东或承租人带来较大的经济损失,因此对该船舶柴油机进行运行情况调研，尤其是对其常发放障的船舶主机进行总结和分析，有助于积累船舶柴油机维修管理的经验。也有利于船舶公司机务管理部门进行备件采购，建立科学的维修保养体系，为整个公司船队的轮机管理人员提供及时的技术保障和支持。总之，开展船舶柴油机的监测和诊断技术研有利于对降低船舶维修费用、提高经济性、可靠性、提高营运经济性重要的意义, 第 9 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 柴油机各系统具体的常见故障有:起动困难、功率不足、游车、排黑 烟、排白烟、蓝烟、飞车、增压压力下降、压气机喘振，增压器有异常声响增压器产生剧烈震动、增压器漏油、增压器转速低、柴油机出现不正常的声响、柴油机没有怠速、发动机过熟、油底壳油面升高、机油压力过高、机油压力过低、机油耗垂增加、调 第 10 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 速器不能起动、电源接通调速器达到最大燃油位臵、起动后柴油机超速、调速器工作不稳定、机油温度过高、机油稀释、排温温过高、冷却水温过高、突然停车等等。 2,2船舶柴油机故障主要模式 针对柴油机及系统设备的使用情况进行全面调查，收集到了具体故 障案例,综合起来分析，可得出结论发现:柴油机的常见故障原因不是 一个具体的单一的，而通常是由各种原因综合造成。结合故障实例可具 体分为如下故障模式: A:过度磨损, B:材料强度不够,C:腐蚀, D:振动, E,人为管 理因素‘ F:其它模式 按以上的故障模式，对柴油机统计，进而分析得出其故障出现率，见表 2,2所示, 表2,2主机系统设备故障模式统计及其比率 第 11 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 Tab,2,2 The failure pattern statistics and ratio of main engine system equipment 模式 A B C D E F ,统计次12 8 2 3 5 2 32 数 比例 37.5 25 6.2 9.4 15.7 6.2 100 通过表2,2结果分析看，虽然这种统计不完全，但可得出故障发生的趋 势，因而可初步得出如下结论: (1)柴油机的故障比率较高的是磨损引起的，其比率达到了37,5,。而 磨损主要又是因为金属颗粒或装配不当或零部件老化等造成的。因此对于这类故障应在柴油机工作运行时加入监测手段与之相对应,具体来说就是 采用油样分析和性能测试技术进行针对性分析, (2)对于因材料强度不够的故障，主要表现在零部件的疲劳断裂和裂 纹，在其调查的故障案例中占25,，这类故障可在材料选型和设计上予以解 第 12 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 决，因此本文不再讨论。 (3)对于船舶柴油机因振动引起的故障，因为在现场通过振动监测来 判断故障难度较大。故一般只能对机器进行定期检查，实行视情检修以 提高机器可靠性。 (4)对于人为因素引起的故障，在其调查的故障案例中占15,7,。可以 说船舶柴油机的故障与轮机管理人员的素质和日常的维修保养有很大 的关系,因此对于此类故障应着力进行公司的维修保养体系的建设，实现 全面计划质量维修和视情维修, 本章小结 设各故障诊断技术发展到今天，成果是令人欣慰的。目前柴油机故障 诊断的方法很多，并且还在不停增加，不过这些方法对柴油机故障诊断 的现场实现上，都存在着或多或少的局限性。正是这些局限性不同程度 的制约了柴油机故障诊断的准确性、可靠性和适用性，不过它们不同程 度的、从多方面丰富了柴油机故障诊断的手段，为柴油机故障诊断技术 第 13 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 走向实际应用奠定了坚实的基础。表一列出了目前柴油机主要故障的 检测及诊断方法。 第三章 柴油机缸盖振动信号特性及典型故障 的振动诊断机理研究 本章从故障诊断角度出发，分析柴油机缸盖振动信号的时域、频域和循环波动特性，提出了抽区间采样分析和参数平均相结合的振动诊断方法，研究了柴油机缸盖表面振动信号的检测及实现方法。在此基础上，研究气门间隙异常和气门漏气等典型故障的振动诊断机理和诊断方法 揭示了这些故障与缸盖振动信号之间的本质联系。 3.1 引言 作为机械设备故障诊断最有效的手段之一，振动分析法具有诊断范围广、信号容易获取和便于在线监测等优点 。目前已在齿轮 、轴承 、燃气轮机 、汽轮发电机组等旋转机械的工况监测和故障诊断中获得了广泛应用[7]，创造了巨大的经济效益和社会效益 。但在柴油机等往复机械的不解体诊断应用中还存在诸多困难[18][88] :一是振动激励源多 ，振动传播路径复杂 ，频率分布广 ，且相互干扰 ;二是结构异常复杂 ,运动部件数量多 ,且包含于机体内部,在正常运行工况下难以接近 。以柴油机缸盖表面振动信号为例 ，它是缸内气体燃爆压力 、进排气门落座冲击和进排气门开启气流冲击等多种激励力综合作用的结果，同时还受到机身整体振动等其它因素的影响。其表现形式非常复杂，既具有与工作循环有关的周期性特性，又具有非平稳时变及某些冲击特性。这给信号分析和诊断征兆提取带来了很大的难度。 因此，利用缸盖振动信号进行柴油机故障诊断，必须首先了解振动信号本身的特性， 第 14 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 揭示各激励源的贡献成分和分离方法,同时，又需要深入分析柴油机的故障产生和传播机理，建立故障与振动响应信号之间的内在联系。 3.2 柴油机缸盖振动信号特性分析及信号检测 3.2.1 柴油机缸盖振动信息模型 柴油机工作时，缸盖系统承受的主要激励力有5个:进、排气门开启和关闭的4个冲击力以及缸内气体压力。由于缸盖系统的结构非常复杂，在理论上用微分方程对其传递特性进行描述和求解是非常困难的。大量研究表明[8][89][90]缸盖系统可以看成一个频不变系统，其内外表面具有非常接近的频率特性，并且认为上述各激励力彼此之间是线性无关的。基于此，建立缸盖振动的信息模型如图 3-1 所示，系统的输入和输出关系满足: (t),(t),(t)，(t),(t)，(t),(t)yxhxhxh112233 + (t),(t)，(t)，(t)(t),pxhhng44 式中,为缸盖表面振动响应信,、、、分别为进气门开启、(t)(t)(t)(t)(t)yxxxx1234 排气门关闭、进气门关闭和排气门开启的激励力信号,p(t)为缸内气体压力信号、(t)h1 、、和分别为缸盖表面对上述各激励力信号的响应函数,为(t)(t)(t)(t)(t)hhhhng234 噪声信号。 第 15 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 Figure 3-1 The vibration information model of cylinder cap of diesel engine 对于多缸柴油机而言，各气缸按一定的发火顺序依次工作，缸盖振动响应是各缸响应按照发火相位的总和。 3.2.2 缸盖振动信号的时域特性与抽区间采样分析法 根据柴油机工作原理，供油系统(或点火系统)决定了喷油提前角(或点火提前角)，从而决定了燃爆压力的产生时刻,配气机构则决定了进排气门的开启和关闭角。因此，缸盖表面振动信号在时域内的波形，与喷油提前角和配气相位 密不可分。 定义3.1 缸盖振动信号的时域特性是指各激励力响应信号在作用时刻及其作用强度等方面体现出来的特性。 对于单缸机而言，各激励力产生的响应信号在时间相位上相差较大，较易于在时域内加以分离,对于多缸机而言，尽管邻缸的激励力在传递过程中衰减较快，但在一般情况下是不容忽视的。此时，时域特性显得尤为重要，这是柴油机缸盖振动信号的一个最基本特性。 以6135ZG 型柴油机为例，每两个气缸共用一个气缸盖，图3-2是第1缸缸盖表面 第 16 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 测得的振动信号波形。采样方式为等时间采样，采样频率为25kHz 图 3-2 6135ZG 柴油机缸盖表面振动信号时域波形 Figure 3-2 Time domain waveform of 6135 ZG model diesel engine cylinder cap's surface vibration signal 采样起始点以第1缸换气上止点为基准。测量时柴油机运行转速为1500r /min,则一个工 作循环相当于80ms的时间。 6135型柴油机的工作循环见表3-1(发火顺序为1-5-3-6-2-4)，结合运行平均转速和采 样频率，可以很容易区分缸盖表面振动信号时域波形中的各激励力响应信号。当柴油机 出现故障时，相应的激励力响应信号在作用时间和能量强度等方面将发生改变，据此可 以获取特征参数并进行故障诊断。这表明时域特性是指导振动诊断的有力工具。 表3-1 6135型柴油机工作循环表 Tab.3-1 Model 6135 diesel engine's working cycle table 第 17 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 缸盖振动信号的时域特性为其分析和诊断提供了一种简易方法，即抽区间采样分析法。 定义3.2 抽区间采样是指采集每一循环中特定曲轴转角范围内的一段缸盖振动信号，以与某个感兴趣的激励力相对应。其技术关键为:采样必须以某个参考转角信号作为起始触发信号，且采样长度需要根据运行平均转速进行控制。 定义3.2 抽区间采样分析法是指在抽区间采样的基础上，对采集的缸盖振动信号进行时域分析或频域分析，进而得到故障征兆的分析诊断方。 3.2.3 缸盖振动信号的频域特性 图3-2表明，尽管柴油机缸盖所受激励力较多，但在一般工作条件下，气体燃爆压力和进、排气门落座冲击力是最主要的。为了进一步对各激励力进行识别与分离，有必要了解各激励力响应信号的频谱特性。 定义3.4 缸盖振动信号的频域特性是指各激励力响应信号在频域内体现出来的特性。 结合柴油机的工作过程相位图，并利用抽区间采样分析法，可以得到各激励段振动 第 18 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 信号的功率谱。图3-3是4135型柴油机在正常运行状态下的分析结果[91]。 从中可以发现，进气门和排气门落座产生的振动响应很相似，其能量都集中在大于6kHz的高频区域，气体燃爆压力产生的振动响应能量则集中在小于5kH的中低频区域。这表明:气门落座响应为高频振动信号，燃爆响应为中低频振动信号，这与柴油机工作原理是一致的[92]。当柴油机出现故障时，相应频带内的能量或谱峰值对应的频带范围将发生改变，从而可以提供诊断特征。这是柴油机缸盖振动信号的另一个基本特性。 图 3-3 不同激励段缸盖振动信号的功率谱 Figure 3-3 Power spectrum of cylinder gap's vibration signals in different impetus sections 3.2.4 缸盖振动信号的循环波动特性 上述缸盖振动信号的时域和频域特性，均是指一个工作循环内的特性，可以统称为循环内特性。缸盖振动信号还存在另一类特性，称为循环波动特性。 定义3.5 缸盖振动信号的循环波动特性是指柴油机稳定运转时同一工况下不同循环间振动信号的波动变化特性，这种变化表现在作用时间、频率成份和振动强度等各方 第 19 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 面，分别称为时间波动特性、频率波动特性和强度波动特性。 表 3-2 是在 4135D-5 柴油机某稳定工况下获得的缸盖振动信号测量结果[91]。统计循环数为40运行转速为1500r /min，信号测量采用等时间采样方式，采样频率为50kHz，采样起始点以第1缸换气上止点为基准。简单地用各激励段振动响应信号的正峰值及其对应的时间来表征强度波动特性和时间波动特性，说明缸盖振动信号的循环间波动是不容忽视的。 表 3-2 缸盖振动信号的循环波动特性(1500r/min 低负荷) Tab.3-2 The circulating fluctuation property of cylinder cap's vibration signal 正峰值波动范围 对应的时间波动范围 换算的曲轴转角波动 范围 2排气门落座段 835-1357 m/s 0.46ms 4.14 degCA 2进气门落座段 752-1179 m/s 0.52ms 4.68 degCA 2燃爆压力段 746-1635 m/s 0.68ms 6.12 degCA 柴油机工作过程的循环间波动是导致振动响应信号循环波动的根源所在。对于燃爆段来说，诸如喷油泵供油压力的波动、各部件热力状态的变化以及振动等， 都会使喷油过程出现循环波动,至于燃烧过程，影响因素更是多方面的，除了喷射过程和雾化质量波动这两个主要因素外，进气状况、气流扰动以及热力状态等的波动，都会使其发生变化。 缸盖振动信号的循环波动特性给振动诊断的征兆提取带来了一定难度。通常，消除信号波动性的方法是时域多次采样平均，这种方法对一些频率较低的信号(如示功图)是有效的。但对包含有大量高频成分的缸盖振动信号来说，情况则不同，如图3-4所示的6135D型柴油机正常状态波形图中，上图是单个测量样本的时域波形，图是9个样本进行时域平均得到的波形(每个样本的采样起始点相同，以第1缸换气上止点为基准)。可 第 20 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 以发现，时域多次采样平均导致了各主要激励段的高频能量大大减小，是由于振动信号本身的循环波动特性，使不同循环的高频信号反相且相互抵消的结果。 图3-4 缸盖振动信号的时域多次平均波形 Figure 3-4 Time domain repeatedly average waveform of cylinder cap vibration signals 因此，为了消除这些不利影响，采用时域多次平均是行不通的。这一方面要求对振动信号的采样过程进行严格控制，即采用等空间采样代替等时间采样,另一方面可以采用参数平均方法。 定义3.6 参数平均是指先对各单个循环的缸盖振动信号进行特征参数提取，然后对这些特征参数进行循环间的平均化处理。 3.2.5 柴油机缸盖振动信号检测 原始信号的获取是对机器运行状态进行分析和故障诊断的基础，在柴油机缸盖振动信号的获取过程中，信号的质量除受测量系统精度影响外，主要受到测量位臵以及采样频率的影响。 (1)、测点的选择 测点选择的好坏直接影响到所采集的信号，决定着后续的处理和分析工作的难易程 第 21 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 度。测点的选择必须遵循两个原则: 1)、测点要能充分反映被测对象的工作信息，应具有信号稳定、信噪比高、对故障敏感等特点。 2)、测点的选择必须便于安装和测试，尽可能不影响机器的运行状态，在生产十几中切实可行。 振动信号测点的选择比较困难。柴油机是一个多层系统，它由供油系统、曲轴连杆机构、配气系统、润滑系统、冷却系统等组成，具有系统级、子系统级、部(组)件级及零件级四个层次。柴油机振动源多，传递路径复杂，系统故障既有“纵向性”又有“横向性”，对不同的测点进行测量，有可能得到相互矛盾的结果。文献[93]首先对柴油机整机不同部位分别进行了检测，测点布臵如图 3-5 所示。通过对各测点振动作振动烈度与等振曲线分析，发现缸盖(测点2)和机身(测点 3)对振动最敏感，振动诊断的测点可选定为缸盖和机身。 图 3-5 柴油机振动测点布臵 1 气门压杆 2 缸盖 3 燃烧室外壁 4 曲轴箱外侧 5 底座 Figure 3-5 Arrangement of diesel engine vibration measuring points (2) 采样频率选取 根据采样定理[77]，采样频率应高于分析信号中最高频率的两倍。柴油机作为一个复 第 22 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 杂系统，在结构上，它是由若干个机、电、液子系统组成的。振动激励源很多，加之输入输出不明确，所以振动信号最高频率 fc无法了解，因而，采样频率fs确定困难。若fs过低，就有可能导致信号混频，图 3-6所示的FFT谱图是用10kHz采样，其结果高频严重混频,反之，若fs过高，由于受信号采集系统性能限制，采样数据不可能很长，造成所采集的信号不能体现信号的周期性，不能反映出机器的工作全貌。所以，经过多次反复实验，综合考虑采集系统的性能、机器的运转周期以及信号混频可能性等各种因素，最后确定选择25kHz作为振动信号的采样频率。 图 3-6 10kHz 采样振动信号的 FFT 谱 Figure 3-6 The FFT spectrum of vibration signals with 10kHz sampling (3)、柴油机缸盖振动信号的整循环同步采样方法 1)、缸盖振动信号的整循环同步采样要求 柴油机缸盖振动信号的时域特性实际上只能称为角度域特性，是相对于曲轴转角而言的。由于柴油机转速存在循环内波动和循环间波动，时间和曲轴转角的对应关系并不完全一致，这就要求缸盖振动信号应该相对曲轴转角进行同步采样[94]。对于在线监测诊断而言，工况和转速变化是不可预知的，同步采样显得尤为重要。同步采样的另一个好处是能保证每工作循环内的信号采样点数相等，有利于信号分析和征兆提取的实现。 第 23 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 信号的同步采样也称为等空间采样，等空间采样的采样点数一般固定不变，在空间域内的采样间隔是不变的，而在时间域内的采样间隔(即采样频率)是变化的，这与通常的等时间采样具有本质不同，如表3-3所示。 表 3-3 三种采样方式的比较 Tab.3-3 The comparison of three kinds of sampling modes 采 样 方 式 采样频率 采样点数 等时间定长采样 固 定 固 定 等时间变长采样 固 定 不固 定 等空间定长采样 不固 定 固 定 ,,等空间采样中，空间域采样间隔s和与之对应的时间域采样频率fs之间满足:s = v / fs (3—2) ,式中v为传感器与被测物体之间的相对运动速度。由于s是固定不变的，则fs与v成正比。 对柴油机缸盖振动信号的等空间采样而言，空间域是指柴油机的曲轴转角。四冲程柴油机的一个工作循环为两周曲轴转角，假设每工作循环的信号采样点数为L则空间域 ,采样间隔s (单位 rad)为: ,s = 4π / L ,3—3, 如果柴油机瞬时转速为n(单位r/min), 则瞬时的时间域采样频率fs为: fs = nL /120 ,3—4, 这表明，在L固定不变的情况下fs应随n变化而变化。显然fs应该满足时域采样定理，即必须大于信号最高分析频率的两倍(按常规取为2.56)，记这个临界频率为fmin同时fs不能超过给定A/D采样板的最高采样频率fmax即: 第 24 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 nLfmin ?? fmax ,3—5, 120 式(3-5)给出了整循环采样点数L的选取要求，需要同时考虑柴油机的转速波动范围和A/D采样板的工作频率范围。此外，根据缸盖振动信号的时域特性，L值不能过小，否则在时域内难以识别和分离各激励力,如果考虑小波变换等快速处理算法的实施，则L一般取为2的整数次幂。 2)、缸盖振动信号的整循环同步采样方法 为了实现缸盖振动信号的整循环严格同步采样，可以利用柴油机本身具有的飞轮齿圈，或安装光电编码器、电子锁相倍频器等设备，产生与柴油机曲轴转角同步的脉冲信号，通过计算机的外中断请求方式，实现振动信号的外触发同步采样[95]，如图3-7所示。 图 3-7 缸盖振动信号的整循环严格同步采样 Figure 3-7 Strictly synchronous sampling in a complete cycle of cylinder cap vibration signals 由于柴油机飞轮齿圈的齿数很少，一般不超过每周300齿，显然不能满足上述采样要求,采用光电编码器或电子锁相倍频器，都需要额外增加成本，且光电编码器的安装较为困难，需要对产品柴油机进行改动，因而不利于推广应用。 第 25 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 下面给出一种基于软件锁相倍频的近似同步采样方法。其思路是先测量柴油机上一个循环的平均转速，并以此为基础计算出采样频率，然后对下一个循环进行等时定长采样，具体实现过程如图3-8所示。其中T为柴油机的工作循环周期，f为A/D采样板内0部时钟的高频晶振频率,L为每一工作循环的 图 3-8 缸盖振动信号的整循环近似同步采样 Figure 3-8 Approximately in-phase sampling in a complete cycle of cylinder cap vibration signals 信号采样点数.用 f对循环周期T计数,得到计数值 K = Tf, 以K和L的乘积KL 对f00 0分频,即可得到同步采样频率fs。 这种近似同步采样方法忽略了循环内的转速波动，且采样信号滞后了一个循环周期，但由此得到的信号与用高精度光电编码器获得的同步信号间的吻合程度是令人满意的，而且具有简化系统和使用方便等优点。 3.3 气门间隙异常的振动诊断机理 柴油机气门机构特别是气门，是经常处在高温和高速气流冲激下工作的零部件，气门机构是柴油机最容易发生故障的零部件之一，主要故障有气门间隙异常、漏气、弹簧折断、阀头翘曲变形等等。其中，气门间隙异常是最常见的一种故障，其后果是改变气门的开关定时，影响气缸内的换气质量，严重时导致燃烧恶化[96]。因此，在间隙异常 第 26 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 的轻微阶段能发现和预报故障，并及时采取措施是非常必要的。 3.3.1 气门机构动力学分析 气门机构的顶杆在进、排气凸轮推动下，驱动摇臂使气门定时定量开启，换气完毕后再依靠气门弹簧的弹性恢复气门的关闭状态。因此，气门的运动主要由柴油机转速和气门凸轮型线所决定。为保证所有工况下气门都能关紧，在气门与摇臂之间留有一定的 间隙，称为气门间隙，如图3-9所示。凸轮必须先 转过一定的过渡角，使驱动机构走过气门间隙后，气门才真正开始启闭，这一段凸轮型线称为缓冲段，此后的凸轮型线则称为基本段。根据凸轮型线的升程可以计算顶杆的运动速度和加速度，如图3-10所示。显然缓冲段中的升程、速度和加速度都很小，到基本段后才明显增大，尤其是加速度急剧增大。 在进行气门机构的动力学分析时，必须考虑弹性变形等因素的影响，并对气门机构进行一定的简化。气门机构的动力学模型目前主要有单自由度。多自由度和有限元法等多种。由于柴油机气门机构固有频率较高，外界干扰与之相比相当于静载荷，实际工作中主要是基频振动，因此把气门机构简化成单自由度模型已足够精确。 第 27 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 图3-11是气门机构的单自由度动力学模型[96-98]，该模型将气门机构换算到 图 3-11 气门机构单自由度动力学模型图 Figure 3-11 Valve organization's unidirectional dynamics model view 气门一侧，用一个当量质量m来代替整个机构。质量m的一端通过不计质量且刚度为k的气门弹簧与气缸盖相连，另一端接一刚度为k的无质量弹簧(它模拟整个机构传动12 链的弹性)，此弹簧由“当量凸轮”驱动。则气门的运动微分方程为: 2dxdzdzdz,,,,,m,,,0+ ,3—6, (x,z),z,,ccFF2kk0g2121dtdtdtdt,, 即: 2，，zdzdx1cckkckd121222，，z,，x,， ,3—7, ()FF22220gmwd,mwd,dmmm,,ww 式中，m为系统当量质量,k为气门弹簧刚度,k为系统当量刚度,C为系统外121阻尼系数,C为系统内阻尼系数; F 为气门弹簧预紧力; Fg为燃气对气门的作用力,α20 为凸轮转角,ω为凸轮角速度,z为气门升程,x为当量凸轮升程x与凸轮型线有关: x(,),,h(,),e ,3—8, γ为摇臂比,e为气门间隙,h为顶杆升程，是凸轮转角α的函数，即凸轮型线升程， 第 28 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 参见图3-10。 气门运动的上述微分方程，满足初始条件: zx,(),,0aa0 ,3—9, {dzdx,,,aaaa00dada 式中, α为气门开启角, 此时气门所受向上作用力和向下作用力恰好处于平衡状态, 即α00应视为以下关于α的方程的解: ,dx() ,3—10, w，x(,),，(,)ckFF0g22d, 当凸轮型线h(α)和各物理量给定时，可根据上面各式求解气门运动的升程、 速度和加速度。 3.3.2 气门间隙异常的振动诊断机理[99] 气门在开启瞬时的受力平衡满足式(3-10)，其中左端第一项所代表的阻尼力较小，如果将其忽略，并把Fg当作定值处理，则将式(3-8)代入后可得: [ ,3—11, ,h(,),e],，0kFF0g2 ，FF0g或: ,3—12, ,,(,),eh0 k2 ,这说明:与e是单值函数。凸轮型线升程h(α )在气门开启段为单调递增函数，0 ,如果气门间隙e增大，则必然增大，气门将不是在设计的缓冲段终端开启，而是滞后0 ,到基本段中的正加速度段开启，使气门开启速度和加速度增。 图3-12是计算的及开0 ,启速度v和加速度随气门间隙e的变化情况，正常间隙为0.3mm。 0 第 29 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 e/mm e/mm e/mm ,图 3-12 气门开启角、开启速度v0 和加速度a0 随气门间隙e 的变化曲线 0 Figure 3-12 Curves of valve opens angle, open speed and acceleration with the change of valve gap 对气门落座段进行同样分析，当气门间隙增大时，气门落座角提前，落座速度和加速度增大，必然导致落座冲击的激励力和激励能量增大。 图3-13给出了不同气门间隙的缸盖振动信号功率谱图。可以看出，正常状态时，振动的能量主要分布在高频段 10~12.5kHz，气门间隙较小时能量主要集 中在频带6~7kHz内，间隙较大时则分布在7k~10kHz频带内，随着气门间隙的增大，缸盖振动信号的落座响应时间提前，振动信号的频域功率谱值显著增大， 与上述理论分析一致。 第 30 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 ,c ,、气门间隙较大 图 3.13不同气门间隙下的功率谱图 Figure 3-13 Power spectrum graph in different valve gap 3.4 柴油机气门漏气故障的振动诊断机理 柴油机气门机构的另一类常见故障是气门漏气。气门和气门座是柴油机中工作条件十分恶劣的摩擦副之一，在气门弹簧和缸内燃气压力的作用下不断开启和关闭，不仅反复经受强烈的冲击负荷和炽热燃气的高速冲击，而且还因为不易散热而长期处于600 ~800的高温状态，由于硬质燃烧产物、积炭、高温腐蚀和零件变形等多种因素的影响，气门密封锥面易于受到磨损和烧蚀，使气门密封不严 造成气门漏气现象。其恶劣后果是破坏燃烧室的气密性，使排气温度上升，功率下降，严重时导致柴油机停止工作[13]。 第 31 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 因此，对气门漏气故障实现早期预报是很有必要的。 柴油机气门漏气是高温高压气体通过很小缝隙在有限空腔中产生的阻塞喷注，它一方面经缸盖结构传到缸盖表面，引发表面的局部振动，另一方面形成高频喷注噪声沿着进气，排气管道传播开来。因此，利用缸盖振动信号对气门漏气进行诊断时，应着重选取反映漏气程度的四极子源湍流声源，研究其高频特性，并选择气缸内外燃烧压力差最大时的表面振动信号进行分析。具体来说，应选择最大燃爆压力附近的缸盖振动信号。分析其高频成分，作为气门漏气的判断 由于气体燃爆压力产生的表面振动集中在中低频成分，因此两者之间并不存在冲突。 3.5 本章小结 现有的柴油机振动诊断研究仍停留在对实验结果的理解上，对故障机理和振动信号之间的内在联系缺乏深入的分析和研究。本章试图从理论上阐述它们之间的关系。 (1)、通过研究缸盖振动信号的时域、频域和循环波动特性，可以发现柴油机缸盖振动信号表现出非平稳时变和冲击振动的特点。其循环内的时域特性和频域特性是指导振动诊断的有力工具，而循环间的波动特性则不利于特征参数的提取 这为振动诊断提供了一条简易可行的途径，即抽区间采样分析和参数平均相结合的诊断方法。 (2)、研究了柴油机振动信号测点选择和采样频率的选取方法，结果发现缸盖和机身振动最敏感，振动信号的采样频率以25KHz左右为宜。给出了缸盖振动信号的整循环近似同步采样实现方法。 (3)、对气门机构的运动规律进行研究，揭示了气门间隙与气门落座角、气门落座速度及加速度之间的内在联系，可以利用气门落座段缸盖振动信号的时间参数和能量参数进行气门间隙的异常诊断。 第 32 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 (4)、气门漏气故障表现为一种阻塞喷注现象，选取最大燃爆压力段附近的缸盖振动信号并分析其高频成分，是诊断这种故障的关键。 第七章 基于粗糙集理论的柴油机人工神经网络 故障诊断技术研究 本章首先介绍粗糙集理论的核心内容，再应用粗糙集理论对反映柴油机运行工况的特征参数进行属性简化，通过人工神经网络对柴油机故障进行自动分类和诊断。最后给出了基于粗糙集理论的柴油机供油系统柱塞磨损故障的人工神经网络诊断实例。 7.1 引言 用于柴油机故障诊断的特征参数有时域、频域等多个参数，由于通过试验方法进行特征提取，这些特征参数往往不完备、冗余甚至相互矛盾，这给后续故障诊断处理带来了困难。如何在不缺失信息量的情况下，应用较少的属性值，就能有效实现柴油机的故障诊断，这是一个急待解决的问题。粗糙集(Rough Sets)理论是波兰数学家Z.Pawlak在1982年提出的一种分析数据的数学理论。该理论在分类的意义下定义了模糊性和不确定性的概念，是一种处理不确定和不精确问题的新型数学工具[146]。该理论从新的视角对知识进行了定义，把知识看作是关于论域的划分，认为知识是有粒度的，它主要用于知识的简化及知识依赖性的分析。粗糙集理论的最大特点是不需要提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息。如统计中要求的先验概率和模糊集中要求的隶属度，且算法简单、易于操作。该理论提出的上下近似、核、简化等概念，为数据分析、决策分析等提供了新的理论和方法。 人工神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适用于处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题 第 33 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 [147][148]。本章试图把粗糙集理论和人工神经网络理论有机结合起来，研究柴油机的故障诊断问题，目的是提高故障分类的准确率，缩短人工神经网络的训练和执行时间，最终实现在线故障诊断。 7.2 粗糙集理内容论的基本 7.2.1 粗糙集的基本概念[146]149-150] (1)、知识与不可分辨关系 在信息系统中，人们首先碰到的是对知识的理解和表达。一般认为，知识是人类实践经验的总结和提炼，具有抽象和普遍性的特性。在粗糙集理论中，知识被认为是一种对抽象或现实的对象进行分类的能力，根据所讨论对象的特征差异将其分门别类的能力均可以看作是某种知识[151]。 在分类过程中，将相差不大的个体归为一类，它们之间的关系即为不可分辨关系(Indiscernibility Relation 记为 ind)。不可分辨关系是粗糙集理论的基石揭示了论域中知识的颗粒结构，是定义其它概念的基础。 设U是感兴趣对象组成的非空有限集合，称U为论域(Universe)R是U上的等价关系(Equivalence Relation)，则序对K = (U,R)称为一个近似空间。对于任意 x, y?U且(x, y)?R称对象x和y在近似空间 K中是不可分辨的，R被称为一个不可分辨关系。称U|R是U上由R生成的等价类全体，表示根据关系R，U中的对象构成的所有等价类族，它构成了U的一个划分，U上的划分可以与U上的二元等价关系之间建立一一对应。U R中的集合称为基本集若对任意子集 X?U称X为U中的概念或范畴，则U中的任意概念族称为U中的抽象知识，简称知识。K = (U, R)称为知识库。若R是U上的划分R = {X1, X2,…, Xn}表示的等价关系，用 Des{Xi}表示U上基于关系R的一个等价关系对Xi的基 第 34 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 本集合的描述。 设(P中全部等价关系的交集)也是一种等价关系，称为P上的不可P,R,P,,,,P 分辨关系,记为ind(P)。 U| ind(P)表示与等价关系P的族相关的知识，称为P基本知识，也可记为U|P。ind(P)的等价类称为知识P基本范畴。设QP,ind(Q)的等价类称为知, 识P的初等范畴。设 P,Q?R，P和Q都是论域U中的知识 K = (U,P)和K= (U,Q)为12 两个知识库。当: U ind(P) =U ind(Q)，即U|P =U|Q时，称K? K，P?Q。 12 为了更好地理解上述定义，给出一个例子如下: [例 7.1] 给定连铸板坯的集合U =,x，x ，x ，x ，x ，x ，x ，x,，并假设这些12345678板坯有不同的钢号(A薄，B薄，Q235),不同的C含量{高 中 低}，不同的 Si含量{高 低}，如表7-1所示。 7-1 信息系统 1 Tab.7-1 Information system 1 U 钢号 C含量 Si含量 XA薄 高 低 1 X B薄 中 高 2 X A薄 低 低 3 X B薄 低 低 4 X Q235 高 低 5 X Q235 中 低 6 X A薄 低 高 7 X Q235 低 高 8 那么，(i=l，2，…，8)称为U的概念或范畴，而钢号、C含量、Si含量称为集U,i 第 35 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 中的知识，按钢号、C含量、Si含量的分类族构成U上的知识库。如果钢号记为R，C 1含量记为R，Si 含量记为R，我们可以得到如下三种分类: 23 U| R = {{ x，x，x },{ x，x},{ x，x，x}} 113724568 U|R= {{ x，x},{ x，x},{ x，x，x，x}} 215263478 U|R = {{ x，x，x},{ x，x，x，x，x}} 327813456 根据 R，R，R，U中的对象分别构成的等价类U| R，U|R，U|R这些等价类是由123 123，知识库 K = (U,,R, R, R,)中的初等范畴构成的。基本范畴是由初等范畴的交集构成123 的，例如下列集合: ,{x，xx}{ x，x} = {x} 13 ，7151 { x，xx}{ x，x，x，x}= { x，x} ,13，7347837 { x，x，x},{ x，x}= { x} 568155 它们分别表示基于R,R的初等范畴得到的基本范畴，即:高碳A薄板坯、低碳 A 薄板12 坯以及高碳Q235板坯。设P ={R, R}，根据P，{x, x}{ x, x}和{ x, x}不能区别出来,23153478它们便构成不可分辨关系，即: U|ind(P) = {{ x, x},{ x, x},{ x, x}}。 153478 (2)、近似与粗糙集 有些范畴在一个知识库中可以定义，而另一些在知识库中则可能不能定义。例如，在例7.1中，范畴{C高,Si低}可以定义，即为{ x ，x},而范畴{B薄,C高,Si低}则不可15 以定义:即在论域U中不存在钢号为B薄的高C低Si的板坯。对于这些不可定义的范畴，是否可以“近似”定义呢? ,设XU，且R为一等价关系，当X能用R属性集确切地描述时，它能用R的某些 第 36 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 等价类的并或交来表达，称X为R可定义的，否则为R不可定义。R可定义集是论域的子集，它可在知识库K中被精确地定义,而R不可定义集不能在这个知识库中被定义。R可定义的集称为R精确集，R不可定义集称为R非精确集或R粗糙集。 设R?ind(K)，当X为R精确集时，X也称为知识库K的精确集，当X为R粗糙集时，X也称为知识库K的粗糙集。 为了对粗糙集进行近似定义，我们给出下述定义: 设知识库 K= (U,R)，对于每个子集X?U和一个等价关系R?ind(K)我们定义: R(X )= U{Y?U|ind(R), Y,x} (7—1) ,ii ,R( X ) = U{ Y?U|ind(R),Y} (7—2) ,X,,ii 分 别 称 它 们 为X的R下 近 似 集(1owerapproximarion)和R上 近 似 集(upper-approximarion)。定义: ,bnd(X ) = R( X ) —R(X ) (7—3) , ,为X的R边界域。R( X )是根据知识R，U中所有一定能归入X的元素的集合，即所 ,有包含于X的Y的并R( X )是根据知识R，U中一定和可能归入X的元素的集合，即i 所有与X的交不为零的Y的并。bnd(X)是根据知识R，U中既不能肯定归入X，也不能i 肯定归入-X的元素的集合。我们也把pos (X ) = R(X )称为 X的R正域，neg (X ) = U RR, —R(X )称为X的R负域。 , 集合的不确定性是由于边界域的存在而引起的。集合的边界域越大，其精则越低，为了更精确的表达这一点，我们引入精度的概念。 对于由等价关系R定义的近似精度定义为: ,d(X )= card(R(X )) /card (R( X )) (7—4) R, 第 37 页 共 61 页 中北大学信息商务学院2011届毕业论文 ,精度d(X )用来反映我们了解集合X的知识的完全程度。显然，有1 dR(X)，当R d(X )=1，时X的R边界域为空，集合X为R可定义的，即为R的精确集,当d(X )流程

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