数学优秀教案 圆柱的体积

数学优秀 圆柱的体积 六数学《圆柱的体积》教学设计反思 教学目标: 1.知识与技能:运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 2.方法与过程:经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观:创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。 教学重点和难点: 圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。 教具: 圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示 教学过程: 一、情景引入 1、出示圆柱形水杯。 (1)老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的, (2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗, (3)讨论后:把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 (4)说一说长方体体积的计算公式。 2、创设问题情景。 如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗,刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢, 3、回忆导入 师:请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的? 让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课教学: 设疑揭题:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。1.探究推导圆柱的体积计算公式。 小组合作讨论: (1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形, (2)切拼前后的两个物体什么变了,什么没变, (3)切拼前后的两个物体有什么联系, 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……)，让学生明确:分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解 决上面三个问题。?把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书:长方体的体积=圆柱的体积) ?拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)?圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh(板书公式) 2、讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论:圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是: 。(板书:圆柱的体积=底面积×高)用字母表示: 。(板书:V=Sh)(设计意图:在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力) 3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 三、练习 1、底面积相等，高不等的两个圆柱。计算后你发现了什么, 2、例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高1.5米，它的体积是多少, 引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么, 生:已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。 3、假如没有直接告诉你底面积，需要知道什么条件, 讨论: (1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积 (2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积 (3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积 4、练习:已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。 5、判断正误,对的画"?",错误的画"×". (1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大. (2)圆柱体的高越长,它的体积越大. (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等. (4)圆柱体的底面直径和高可以相等. 四、小结或质疑 五、作业 板书设计: 圆柱的体积 长方体的体积=底面积x高 圆柱的体积=底面积x高 V=Sh