教师工资调整方案 - 答卷应包含的内容和要求

教师工资调整 - 答卷应包含的内容和要求 (一) 答卷应包含的内容和要求: 1、摘要:本文解决什么问题，解决问题的方法、结论; 2、正文 (1)问题的提出:叙述问题的内容及意义; (2)基本假设:写出问题的合理假设; (3)建立模型:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模思想; (4)模型求解:求解、算法的主要步骤; (5)结果分析与检验(含误差分析); (6)模型评价:优缺点及改进意见; (7)参考文献:限公开发表的文献，指明出处。 3、附件:计算框图，原程序及打印结果; (二) 答卷卷面的要求: 答卷一律用计算机打印，要求用A4纸型、五号字体(黑色)，参赛队伍必须在4月25日21:00之前把以电子文档和打印稿两种形式交到理学院学习部(即17号楼理学院学生工作办公室)否则以弃权处理。 A题 教师工资调整方案 一所大学新聘的一位主任要对该校教师工资进行调整，设计一个公正、合理的工资体系。教师目前状况和工资调整原则如下: 1)教师职称由低到高分4个等级:讲师、助理教授、副教授、教授。获博士学位者聘为助理教授;读博士学位者聘为讲师，且得到学位时自动升为助理教授;副教授工作7年后可申请提升教授。 2)无教学经验的讲师起始工资为$27000;助理教授的起始工资为$32000;按时提升(7或8年)并有25年以上教龄者工资大致为有博士学位的新教师的两倍。 3)同一等级中教龄长者工资高，但是这种差别应该随着教龄的增加而渐减，并趋于一致。 4)职称的提升应带来实质性利益，即若某人在短时间内获提升，则其所得应大致等于正常情况下(不提升)7年增加的工资。 5)每人的工资都不能减少;只要学校有钱，所有教师每年都增加工资;每年用于增加工资的总资金可能不同。 全校204位教师教龄、职称和目前的(年)工资如下表所示(职称代号0，1，2，3依次表示讲师、助理教授、副教授、教授)。 请你按照上述原则设计新的工资方案，并给出一个从目前状况到新方案的过渡方法。 序教职序教职序教职 工资 工资 工资 号 龄 称 号 龄 称 号 龄 称 1 4 2 54000 2 19 1 43508 3 20 1 39072 4 11 3 53900 5 15 3 44206 6 17 1 37538 7 23 3 48844 8 10 1 32841 9 7 2 49981 10 20 2 42549 11 18 2 42649 12 19 3 60087 13 15 2 38002 14 4 1 30000 15 34 3 60576 16 28 1 44562 17 9 1 30893 18 22 2 46351 19 21 2 50979 20 20 1 48000 21 4 1 32500 22 14 2 38642 23 23 3 53500 24 21 2 42488 25 20 2 43892 26 5 1 35330 27 19 2 41147 28 15 1 34040 29 18 3 48944 30 7 1 30128 31 5 1 35330 32 6 2 35942 33 8 3 57295 34 10 1 36991 35 23 3 60576 36 20 2 48926 37 9 3 57956 38 32 2 52214 39 15 1 39259 40 22 2 43672 41 6 0 45500 42 5 2 52262 43 5 2 57170 44 16 1 36958 45 23 1 37538 46 9 3 58974 47 8 3 49971 48 23 3 62742 49 39 2 52058 50 4 0 26500 51 5 1 33130 52 46 3 59749 53 4 2 37954 54 19 3 45833 55 6 2 35270 56 6 2 43037 57 20 3 59755 58 21 3 57797 59 4 2 53500 60 6 1 32319 61 17 1 35668 62 20 3 59333 63 4 1 30500 64 16 2 41352 65 15 3 43264 66 20 3 50935 67 6 1 45365 68 6 2 35941 69 6 1 49134 70 4 1 29500 71 4 1 30186 72 7 1 32400 73 12 2 44501 74 2 1 31900 75 1 2 62500 76 1 1 34500 77 16 2 40637 78 4 2 35500 79 21 3 50521 80 12 1 35158 81 4 0 28500 82 16 3 46930 83 24 3 55811 84 6 1 30128 85 16 3 46090 86 5 1 28570 87 19 3 44612 88 17 1 36313 89 6 1 33479 90 14 2 38624 91 5 1 32210 92 9 2 48500 93 4 1 35150 94 25 3 50583 95 23 3 60800 96 17 1 38464 97 4 1 39500 98 3 1 52000 99 24 3 56922 100 2 3 78500 101 20 3 52345 102 9 1 35978 103 24 1 43925 104 6 2 35270 105 14 3 49472 106 19 2 42215 107 12 1 40427 108 10 1 37021 109 18 2 44166 110 21 2 46157 111 8 1 32500 112 19 2 40785 113 10 2 38698 114 5 1 31170 115 1 0 26161 116 22 3 47974 117 10 2 37793 118 7 1 38117 119 26 3 62370 120 20 2 51991 121 1 1 31500 122 8 2 35941 123 14 2 39294 124 23 2 51991 125 1 1 30000 126 15 1 34638 127 20 2 56836 128 6 0 35451 129 10 1 32756 130 14 1 32922 131 12 2 36451 132 1 1 30000 133 17 3 48134 134 6 1 40436 135 2 2 54500 136 4 2 55000 137 5 1 32210 138 21 2 43160 139 2 1 32000 140 7 1 36300 141 9 2 38624 142 21 3 49687 143 22 3 49972 144 7 2 46155 145 12 1 37159 146 9 1 32500 147 3 1 31500 148 13 0 149 6 1 33378 150 19 3 45780 31276 151 4 3 152 27 3 59327 153 9 2 37954 70500 154 5 2 36612 155 2 1 29500 156 3 3 66500 157 17 1 36378 158 5 2 46770 159 22 1 42772 160 6 1 31160 161 17 1 39072 162 20 1 42970 163 2 3 85500 164 20 1 49302 165 21 2 43054 166 21 3 49948 167 5 3 50810 168 19 2 51378 169 18 2 41267 170 18 1 42176 171 23 3 51571 172 12 3 46500 173 6 1 35978 174 7 1 42256 175 23 2 46351 176 22 3 48280 177 3 1 55500 178 15 2 39265 179 4 1 29500 180 21 2 48359 181 23 3 48844 182 1 1 31000 183 6 1 32923 184 2 0 27700 185 16 3 40748 186 24 2 44715 187 9 2 37389 188 28 3 51064 189 19 0 34265 190 22 3 49756 191 19 1 36958 192 16 1 34550 193 22 3 50576 194 5 1 32210 195 2 1 28500 196 12 2 41178 197 22 3 53836 198 19 2 43519 199 4 1 32000 200 18 2 40089 201 23 3 52403 202 21 3 59234 203 22 3 51898 204 26 2 47047 B题:交通问题 随着社会的日益进步，汽车在各城市间的穿梭量也在逐渐的增多，客流量以及货运量也是与日俱增。根据调查发现这几年该省的客流量已经达到10亿人以上，汽车已经成为了无论私人还是公用的一种必备的交通工具，因此围绕着车的各类问题也是随之而产生。当今社会正流行一种说法“买车容易停车难”，在市区开放一些空地作为收费停车场已是必不可少，假设某个市区面积为400公里(横向)*250公里(纵向)，而一个停车场(用“P”表示)的使用范围为下图中的红色区域，具体如图(一)所示: 图(一) 问题1: 试设计一种市区内的停车场设立方案，给出你自己的算法，使市区内的汽车的停靠点尽可能的多;并且满足任何一个停车场均不在另外停车场的使用范围之内。(图(一)中每一小格代表1公里*1公里)。 问题2: 经统计，某省近25年的公路客运量、公路货运量以及市区的人数、机动车数、公路面积具体情况如下页表所示，根据下表试建立模型分析公路客运量以及公路货运量受市区人数、机动车数和公路面积的具体影响情况，并且估计2005年以及2006年的公路客运量和公路货运量的情况。 公路客运公路货运市区人数市区机动车市区公路面积年份 量(万人) 量(万吨) (万人) 数(万辆) (万平方公里) 1980 12815 2690 47.8 1.2 0.2 1981 15543 2998 52.2 1.5 0.25 1982 19326 3012 59 1.7 0.25 1983 22864 3042 63.1 1.8 0.3 1984 26150 3616 68.5 2.1 0.45 1985 28468 3728 70 2.7 0.5 1986 30882 3988 72 2.9 0.5 1987 39375 9397 79.2 3.2 0.7 1988 45759 17680 84.7 3.4 0.7 1989 49589 19426 88.6 3.7 0.75 1990 52560 24128 91 4.3 0.8 1991 48726 24354 93 4.4 0.8 1992 51083 22879 97.5 4.5 0.85 1993 56495 24162 103.7 4.7 1.1 1994 62767 28957 110 5 1.25 1995 83606 36439 123 5.2 1.3 1996 92090 40593 129.6 5.4 1.3 1997 101370 45052 132 5.7 1.5 1998 107317 47400 137.6 5.9 1.55 1999 108654 45224 141 6.2 1.75 2000 111847 45338 145 6.3 1.8 2001 112872 45815 155.5 6.7 1.8 2002 116997 47151 157 7.2 2.05 2003 126007 55705 163.1 7.5 2.1 2004 128980 63532 165.9 7.9 2.3 C题:血液流量问题 小哺乳动物与小鸟的心跳速度比大哺乳动物与大鸟的快。如果动物的进化为每种动物确定了最佳心跳速度，为什么各种动物的最佳心跳速度不一样呢,由于热血动物的热量通过身体表面散失，所以它们要用大量的能量维持体温，而冷血动物在休息时只需要极少的能量，所以正在休息的热血动物似乎在维持体温。可以认为，热血动物可用的能量与通过肺部的血液流量成正比。 (1)试建立一个模型，将体重与通过心脏的基础(即休息时的)血液流量联系起来，用下面的数据检验你的模型。 2)有许多可得到脉搏数据但没有血液流量数据的动物，建立一个模型将( 体重与基础脉搏联系起来，用下面的数据检验你的模型。 (3)在检验你在(1)和(2)中的模型时会出现不一致，试进行分析。 表一 关于某些哺乳动物的数据 哺乳动物名称 兔 山羊 狗 狗 狗 体重(千克) 4.1 24 16 12 6.4 基础血液流量(分升/分) 5.3 31 22 12 11 表二 关于人类的数据 年龄 5 10 16 25 33 47 60 体重(千克) 18 31 66 68 70 72 70 基础血液流量(分升/23 33 52 51 43 40 46 分) 脉搏(次/分) 96 90 60 65 68 72 80 表三 关于小鸟类的数据 表四 关于大鸟类的数据 脉搏 脉搏 鸟类 体重(克) 鸟类 体重(克) (次/分) (次/分) 蜂鸟 4 615 海鸥 388 401 鹪鹩 11 450 鸡 1980 312 金丝雀 16 514 秃鹰 8310 199 麻雀 28 350 火鸡 8750 93 鸽子 130 135 驼鸟 80000 65 表五 关于哺乳动物的数据 哺乳动物 脉搏(次/哺乳动物 脉搏(次/体重(千克) 体重(千克) 名称 分) 名称 分) 小蝙蝠 0.006 588 海豹 20~25 100 小家鼠 0.017 500 山羊 33 81 仓鼠 0.103 347 绵羊 50 70~80 小猫 0.117 300 猪 100 60~80 大家鼠 0.252 352 马 380~450 34~55 天竺鼠 0.437 269 牛 500 46~53 兔 1.34 251 象 2000~3000 25~50 D题 乒乓球赛问题 A、B两乒乓球队进行一场五局三胜制的乒乓球赛，两队各派3名选手上场， ,,,,,,,,,,123123并各有3种选手的出场顺序(分别记为 和)。根据过去的比 ,,ji赛，可以预测出如果A队以次序出场而B队以次序出场，则打满5局 aRa,()ijijA队可胜局。由此得矩阵如下: ,,,123 214,,,1R,,,034,2,,,,531,3,, (1) 根据矩阵R 能看出哪一队的实力较强吗, (2) 如果两队都采取稳妥的方案，比赛会出现什么结果, (3) 如果你是A队的教练，你会采取何种出场顺序, (4) 比赛为五战三胜制，但矩阵R 中的元素却是在打满五局的情况下得到 的，这样的数据处理和预测方式有何优缺点,