具有热阻、热漏、内不可逆性和补燃的联合卡诺型热机有限时间火用经济性分析

具有热阻、热漏、内不可逆性和补燃的联合卡诺型热机有限时间火用经济性分析 具有热阻、热漏、内不可逆性和补燃的联合 卡诺型热机有限时间火用经济性分析 第9卷第4期 2010年12月 热科学与技术 JournalofThermalScienceandTechnology Vo1.9No.4 Doc.2010 文章编号:1671—8097(2010)04—0326—07DOI:lO.3969/j.issn.167卜8097.2010.04.008 具有热阻,热漏,内不可逆性和补燃的联合 卡诺型热机有限时间jl佣经济性分析 肖航,倪何,程刚,孙丰瑞 (1.海军工程大学动力工程系,湖北武汉430033; 2.海军工程大学装备仿真研究所,湖北武汉430033) 摘要:在原有的不可逆联合动力循环模型的基础上,建立了一个存在热阻,热漏,内不可逆性和补燃的不可 逆定常流联合热机模型.研究其在傅立叶导热定律下循环的炯经济性,并对其进行优化,导出最佳纯利润功 率,效率的解析式和基本优化关系,讨论了价格比和补燃系数对纯利润功率的影响. 关键词:广义不可逆热机;联合循环;补燃;有限时间炯经济性;广义热力学优化 中图分类号:TK121文献标识码:A 0引言1循环模型 经典热力学给出了在两个恒温热源TH,丁1. 之间工作的热机可以达到的最大效率是卡诺效率 tic一1一丁./TH,这就是可逆热机的效率界限,但 此时热机输出的功率为零;有限时间热力学[1-4] 则强调功率输出与效率之间的匹配,得到了工作 在两个恒温热源,T.,之间热机的有限时间热 力学性能界限一1一(T/T).;有限时间炯 经济分析方法Is-9]是有限时间热力学和热经 济学[1"相结合,考虑热机的实际利润率和效率 之间的协调和优化,得到了新的性能界限和参数 选择准则.利润率定义为热机输出功的收益率与 热机总输入火用成本率之差,总输入炯等价于相同 初,终条件下热机的可逆功率P. 已经有一些文献分析了热阻口,热阻和内不 可逆性],热阻和旁通热漏],热阻,热漏和内不 可逆性[1g]对联合卡诺型热机循环性能的影响.本 文在此基础上研究在热阻,热漏,内不可逆性和补 燃的影响下,联合热机循环利润率和效率特性,得 出解析式和关系曲线. 具有热阻,热漏,内不可逆性和补燃的联合卡 诺热机模型如图1所示,此模型有几个特点: 图I考虑补燃的不可逆联合卡诺型热机 循环模型 Fig.1IrreversiblecombinedCarnotheatengine cyclewithsupp|ementalcombustion 收稿日期:2010—07—06;修回日期:2010—1020. 作者简介:肖航(1963一),男,汉族,河南安阳人,博士,副教授,主要研究方向为复杂热 力系统的与控制.E-mail elegance2006@sina.conl 第4期肖航等:具有热阻,热漏,内不可逆性和补燃的联合卡诺型热机有限时间火甩 经济性分析327 1)热机中工质作定常态连续流动,由两个具 有内不可逆性的卡诺型循环串接组成. 2)此不可逆联合循环热机工作于两个恒温 热源r,,T之间,工质之间以及工质与两个热源 间的换热器存在热阻,传热在有限温差下直接进 行,且各个换热器的热导G—KF为有限值.顶循 环中工质的工作温度分别为,丁2,底循环中工 质的工作温度分别为,丁4. 3)高,低温侧热源问存在直接热漏,热漏流 量为常数q.设高,低温侧通过换热器交换的吸, 放热流量分别为,,则高温热源实际的供热 量和低温热源实际的吸热量为 H一l+q;L一十q(1) 4)考虑底循环的补燃,设介于顶循环低温侧 和底循环高温侧之间的中间热源温度为,且有 >丁>T2>r,m>丁3>丁4>TL;顶循环向 中间热源的放热率为,设单位时间内中间热源 的供热量是顶循环工质从高温侧热源吸热率 的忌倍,底循环的实际吸热率为 zs一2+煳,1(2) 式中:志为补燃系数. 由热力学第一定律有此联合循环的功率P和 效率rl为 P==:Pl+P2一H+l一L; rl—P/(H+)(3) 5)本文讨论的联合卡诺循环中除了热阻和 热漏损失外,还存在内不可逆性.两个循环中的内 不可逆性用不可逆因子,[2叼示: 一 /,z= (1?1,?1)(4) 式中:为顶,底循环间的热流量,为顶循环在 相同吸热率条件下内可逆时的放热量;为底循 环在相同吸热率条件下内可逆时的放热量.由热 力学第二定律有 一;一拿一(5)T'丁3… 6)设工质与三个热源间的传热满足傅立叶 导热定律,则 T); 1一Gl(TH—T1);2一Gz(Tz— 2s—G3(—T3);3一G4(T4一丁L)(6) 式中:G,G2,,G4分别为顶循环高温侧,顶循环 低温侧,底循环高温侧和底循环低温侧的四个换 热器的热导.有Gl—KlF1,Gz—K2F2,G3= K3,G4一KF;K,K2,K.,K为换热器的传 热系数;F,F,F3,F为换热器的传热面积. 7)设单位输出功率和单位输入炯的价格分 别为,,则热机的利润率为 不一声PP一AP(7) 式(7)可改写为 P一一P一(8) 9P 式中:一譬,为联合循环的单位输入炯价格和单P 位输出功率价格之比;P为纯利润功率,即为联 合循环的输出功率中用于创造纯利润的那一部 分. 2基本优化关系 由式(4),(6)可以得到 一 丁L[丁伽l十kTH—l~I)l(+1)],n, ETw一(+)][丁m一点(4-)]一丁m(.+) 式中:T一12. 设热机工作的环境温度为,那么相同初, 终条件下热机所能够做出的可逆功率为 P一H(1一丁/Tw)一2(1一T./丁m)+(z+ 五1)(1一rf0/丁m)一L(1一To/TL)一 ,(1O) HeH一LeL十五1 P===1{1+一(eH+起))一 式中:eH:=:1一To/YH,,I一1一/TL,,=1一 T0/Tm分别为高,低温和中间热源的卡诺系数. 将式(1),(9),(10)代入式(3)和(8)中,可得 考虑补燃的不可逆联合卡诺热机循环的纯利润功 率P和效率叩随顶循环吸热率-的一般关系式: q~rTI(1一L)[+kTH一(+)] ET.一-(+)][T一一是(.+prG-)]一丁m(+))一(,H—eL) (11) 热科学与技术第9卷 :!?[二:?二?丝:丝?!!丝:?二塑:fl) (1+k+g/)([T一(G『+)][,(+G-)]一『m(十)} 由式(11)和(12)可见,对于给定的,,(G:/GT)..一;(A+B); . ,,k,,伫,,和g,无论是纯利润功率P(G./G).,一[1一(1+.)(A+忌西B)]/ 还是效率均为G,G2,G,G的数.在换热器的(1十z); 热导为有限值的前提下,设热导之和为常数,即(G4/G).一.[1一(1+)(A4-.B)]/ GI+G2++一(】_卜{z)(14) K1F1+K2F2+K3F3十K4F4一GT(13) 在式(13)的约束条件下,可求出当 (G1/GT)一Aq-lB; Pp1一(Tr/gp)..一{1+k一(,H+忍)一 TL(1一I,) 时,有一定的价格比和补燃系数k下的最佳纯 利润功率P,效率和顶循环高温侧吸热率 的关系,分别为 翌[!坚!?丝垒二?:一?遥:: GT(Tm9l+kTn)(A+B)一.(1+.)GT[1一(1+.)(A+1B)] l+k pI一— iq--k-~q一 —————————————————————————————————— ———————————————一 (16) 丁m(1+矗+云)[THGT(A~kOB),(1+:,2)](1+)(1++缶) GT(GT十kTH)(A十五B)一(1+)G-r[1一(1十})(A+B)] 式中:A—rfm/[(1+)+(+变为不一P,P..为给定效率下的最佳输出 kT)(1+)],B:(1+i)(1十)/功率,此时最佳利润率目标将转化为最佳功率输 {GT~T(1+91.)+(T9+kT.)(1+ ;)]}. 将式(15)和(16)联立,消去变量,可得到 最佳纯利润功率,效率的关系: (1十忌)(1,Pt)C一研0pl十cTTL[1,(1+ .)(A+船c)][(Aq-kBC)(丁+kT)一 (1+胆)kTHC](17) 式中:C===(q[(,I一eH+e)一]+ P}/{(1十五)[1+(7/o一1)(1一EL)]一 (eH一起)} 式(15),(17)确定了考虑热阻,热漏,内不 可逆性和补燃的联合定常流卡诺型热机循环在最 优热导率分配下的性能. 3分析和讨论 1)如果热力过程可以赢利,必须有>, 这是因为一定价值的火用输入不应少于一定价值 的功输出,所以0<<l.当输出价格远远高于 输入炯价格时,即>>n时,有一0,式(15) 出目标.当输出价格接近于输入炯价格,即? 时,有一1,式(15)变为7r.一一rTo口(口为循 环熵产率),此时最佳利润率目标将转化为最小熵 产率目标,即最小炯损失To.由于To?0,热机 在任何效率下均不能赢利. 2)如果用热经济学中的热经济效益率来替 代本文的价格比,则所得的最优性能不仅包括 了能量的投入和产出问题,而且还包括了设备投 资等其他影响利润率的经济因素,可以更加全面 的反映循环的经济性能. 3)不考虑补燃时,也即k:0且G一+..时, 则联合循环热导优化准则式(14)在G十十G4 一 KF.+K:F.+KF4一Gr的约束条件下,将 变为 (G1/GT).一(1++),; (G2/GIT).一(1++.)一; (G/GT)一(1十;+)(18) 式(15),(17)可简化为 第4期肖航等:具有热阻,热漏,内不可逆性和补燃的联合卡诺型热机有限时间大用 经济性分析329 PpI:==1E(1一,H)一 纽:二兰1一 THGT一1(1+i+.). (,H一,L)(19) 一 (TH一TL)GT一l(1十十). qo(1+q/tP)ETHGT一(1++.).] (20) [(TH—Bq)(,L—eH一p,L)+了,Hp一 BPp]×[(eL—EH一7]0peL+27]0peH)+(1一 PI)Pp+g]一TL[(eL—EH一,L)+ Pt?q(,I一EH+7]0p【eL)+P~,opt](21) 对式(21)解aP./~7]o.=0,可得考虑热阻, 热漏,内不可逆性的联合卡诺热机循环在最大纯 利润功率下的效率界限‰: 枷=丽T1—EH暑TL黯1EL嚣B1112[1_cH(一),2一(丁H),2(一)+口(一eH),TH,1 一eL, 可见不考虑补燃时,最大纯利润功率下的效率界 限由热源的温度T,,不可逆因子,,价 格比及热漏q决定.为了说明价格比对联合循 环在最大纯利润功率下效率界限的影响,本文将 分析两种极限情况. 一0时: , .一 [T}f一(TL)]/ [TH一(钎THTL).+Bq](23) 式中:B*:?:. UT 而一1时,由于联合循环本身的不可逆性, 只要有功率输出,就一定大于0,热机不可能赢 利.由式(19)可知,仅当顶循环吸热率=0时, 最佳纯利润功率P才会达到最大值一q(eH一 ,),此时联合循环效率为0.所以在一1时,考 虑热阻,热漏和内不可逆性的联合卡诺热机循环 在最大纯利润功率下的效率界限叩m,,为0. 4)不考虑补燃的同时不考虑热漏,即k一0, G.一十..且q一0时,考虑热阻和内不可逆性的 联合卡诺热机循环的最佳纯利润功率,效率关系 式(21)可简化为 ! P一!二,!二 叩B(1—7]o.) E(EL一,H)+pI(1一EL5f,)](24) 对式(24)解aP/~7]o一0,可得考虑热阻 和内不可逆性的联合卡诺热机循环在最大纯利润 功率下的效率界限,一.: ,一.一1一~/(1一,一)/[TH(1一e)] (25) 一.时:.,.=1一%/--~TL(26) 而一1时只要有功率输出,热机就不可能 赢利.仅当顶循环吸热量一0时,最佳纯利润 功率P才会达到最大值0,此时联合循环效率 为1一TL/TH.所以在一1时,考虑热阻和内 不可逆性的联合卡诺热机循环在最大纯利润功率 时的效率为1一晰TL/TH. 5)不考虑补燃,热漏影响的同时,忽略联合 循环的内不可逆性,可得内可逆联合卡诺热机循 环在最大纯利润功率下的效率界限o,n::: —o,一一 ?T 在一0时,为内可逆卡诺热机在最大功率 输出时的效率界限,即CA效率1一~//丁H;在 一1时,则为相同高,低温热源下的卡诺热机效率 l一丁I,/Tn. 4数值算例 图2是在取一一1.1,TI一400K,Tm 图2不同补燃系数和价格比下最佳纯利润 功率与热流量西关系 Fig.2Relationbetweenoptima|poweroutputand 1withdifferentand正 330热科学与技术第9卷 一1000K,TH一1500K,GT一100kW/K,To 一 300K,q一100kW时,在不同补燃系数是和价 格比下最佳纯利润功率P.随顶循环高温侧 吸热量的变化曲线.可见在一定的补燃系数k 下,联合循环的最佳纯利润功率P…随顶循环高 温侧供热量.的变化曲线为类抛物线型;且其峰 值和价格比成反比,与补燃系数k成正比;在极 限情况一时,P<0且单调递减,最大值 为一g(,H—E)(一0时),由热漏q和高,低温 热源的卡诺系数,,e.决定.' 图3为相同参数下不同补燃系数忌和价格比 下最佳纯利润功率,效率关系.可见联合循环的 最佳纯利润功率,效率关系为扭叶形;同实际联合 循环的性能特性[2胡相同;最大纯利润功率和价 格比成反比,和补燃系数五成正比;最大效率和 价格比成正比,和补燃系数k成反比;曲线包络 的面积(既热机工作范围)随价格比的增加而减 小.=0时,最佳纯利润功率,效率关系为回原点 的扭叶形,和在功率优化时得到的特性曲线[19]吻 合;一1时,由于循环本身的不可逆性,其在任一 效率点的最佳纯利润功率均小于0. 图3不同补燃系数和价格比下最佳纯利润 功率,效率关系 Fig.3Relationbetweenoptimalpoweroutputand withdifferentandk 图4,5是在不考虑补燃作用,价格比分别 为0.0,0.1,0.2,0.5和1.0时,联合循环的最佳 纯利润功率P.随顶循环高温侧吸热量的变 化曲线和最佳纯利润功率,效率关系(其余参数同 图2).可见,最佳纯利润功率P….和的关系仍 然为类抛物线形;其峰值和价格比成反比.最佳 纯利润功率,效率关系仍然为扭叶形;循环的最大 纯利润功率和价格比成反比,最大效率和价格 比成正比;扭叶形包络的范围随价格比的增大 而减小. 图4不考虑补燃作用时最佳纯利润功率与 热流量西关系 Fig.4Relationbetweenoptimalpoweroutputand 1withOUtsupplementalcombustion 图5不考虑补燃作用时最佳纯利润功率,效 率关系 Fig.5Relationbetweenoptimalpoweroutputand withoutsupplementalcombustion 5结语 本文运用有限时间火用经济学分析热阻,热 漏,内不可逆性和补燃对联合卡诺型热机循环火用 经济性能的影响,导出了在热导率最优分配下的 最佳纯利润功率和效率;得出两者之间的优化关 系;分析价格比和补燃系数对纯利润功率,效率的 影响.本文所得结果对联合循环装置的设计具有 一 定的理论指导意义. 第4期肖航等:具有热阻,热漏,内不可逆性和补燃的联合卡诺型热机有限时间火用 经济性分析331 参考文献(References): E1] E23 [33 [4] [51 [6] [7] [8] [9] BEJANA.Entropygenerationminimization:the newthermodynamicsoffinite——sizedeviceandfi—- nite—timeprocesses[J].JApplPhys,1996,79(3): l191—1218. CHENL,WUC,SUNF.Finitetimethermody— namicoptimizationorentropygenerationminimiza— tionofenergysystems[J].JNon—EquilibTherrno— dyn,1999,24(4):327359. CHENL.SUNF.Advancesinfinitetimethermo— dynamicsanalysisandoptimization[M].New York:NovaSci.Pub.,2004. 陈林根.不可逆过程和循环的有限时间热力学分析 [M].北京:高等教育出版社,2005:280. CHENLin-gen.Finite-timethermodynamicanalysis ofirreversibleprocessesandcycles[M].Beijing: HigherEdu.Press,2005:280.(inChinese) 陈林根,孙丰瑞,陈文振.热力循环的最大利润率 原理[J].自然杂志,1991,14(12):948—949. CHENLin-gen,SUNFeng—rui,CHENWen-zhen. Maximumprofitrateprincipleofthermodynamiccy— cle[J].NatureJ,1991,14(12):948—949.(inChi— nese) 陈林根,孙丰瑞,陈文振.两源间制冷机有限时问 大用经济性能界限和优化准则[J].科学通报,1991, 36(2):156-157. CHENLin-gen,SUNFeng—rui,CHENWen-zhen. Finite-timeexergoeconomicperformanceboundand optimizationcriteriafortwo—-heat—?reservoirrefriger. ator[J].ChineseSciBull,1991,36(z):233—235. (inChinese) 陈林根,孙丰瑞,陈文振.两源热机有限时间炯经 济性能界限和优化准则[J].科学通报,1991,36 (3):233—235. CHENLin-gen,SUNFeng-rui,CHENWen-zhen. Finite-timeexergoeconomieperformanceboundand optimizationcriteriafortwo—-heat?-reservoirheaten? gines[J].ChineseSciBull,1991,36(3):233—235. (inChinese) CHENL,WUC,SUNF.Efleetofheattransfer lawonfinitetimeexergoeconomicperformanceofa Carnotrefrigerator[J].Exergy,AnIntJ,2001,1 (4):295—302. CHENL,SUNF,WUC.Maximumprofitper— formanceforgeneralizedirreversibleCarnotengines [J].ApplEnergy,2004,79(1):15—25. [10]张晓东,王加璇,高波.关于汽轮发电机组热经 济学边际成本的研究[J].中国电机工程, 2003,23(5):140—144. ZHANGXiao-dong,WANGJia—xuan,GAO13o.A studyonthermo-eeonomicmarginalcOStSofsteam turbo-generationunit[J].ProcoftheCSEE,2003, 23(5):140—144.(inChinese) [11]张晓东,高波,王加璇.热经济学结构理论与 LIF0法则应用研究[J].中国电机工程, 2003,23(6):185—189. ZHANGXiao—dong,GAO15o,WANGJia'xuan. Researchontheapplicationofstructuretheoryand LIFOcostingforapowerplant[J].Procofthe CSEE,2003,23(6):185—189.(inChinese) [123王清照,肖卫洁,王加璇.运用热经济学结构理论 进行故障诊断的探讨[J].中国电机工程, 2003,23(9):178一l81. WANGQing—zhao,XIA0Wei—jie,WANGJia-xu an.Aninquiryintotheapplicationofthestructural theoryfordiagnosingmalfunctioninathermalsys— tern[J].ProcoftheCSEE,2003,23(9):178-181. [133郭江龙,张树芳,宋之平,等.火电厂热力系统热 经济性矩阵分析方法[J].中国电机工程, 2004,24(1):205-210. GUOJiang—long,ZHANGShu—fang,S0NGZhi- ping,eta1.Amaxtrixmethodforthermalsystem analysisinapowerplant[J].Pr0coftheCSEE, 2004,24(1):205-210.(inChinese) [14]程伟良,王清照,王加璇.基于热经济学分析的凝 结水泵运行调节方式选择[J].中国电机工程, 2004,24(10):196—200. CHENGWei—liang,WANGQing-zhao,WANGJia- xuan.Optimizationofoperationgoverningmodeof condensationpumpbasedonthermoeconomicanaly— sis[J].ProcoftheCSEE,2004,24(10):196—200. (inChinese) [15]程伟良,王清照,王加璇.300MW凝汽机组的热经 济学成本诊断[J].中国电机工程,2005,25 (8):126—129. CHENGWei—liang,WANGQing—zhao,WANGJia— xuan.Thermoeconomiccostdiagnosisof3OOMW condensingpowerplant[J].ProcoftheCSEE, 2005,25(10):l26—129.(inChinese) [16]CHENL,SUNF,wUC.Specificpoweroptimiza— tionforCarnotcombinedpowerplants[J].IntJ 332热科学与技术第9卷 Energy,Enviro,Econ,1996,4(1):9-l6. [17]SAHINB,KODALA.Steady-statethermodynam— icanalysisofacombinedCarnotcyclewithinternal irreversibility[J].EnergytheIntJ,1995,20(12): 1285—1289. [18]CHENL,CAOS,wUC,etn.Combinedpower plantperformancewithheatleak[J].1nt',Pow EnergySyst,1999.19(2):103—106. [19]CHENL,SUNF,wUC,a1.Ageneralized modelofarealcombinedpowerplantanditsper— formance[J].IntJEnergy,EnviroandEcon, 1999,9(1):35—49. [2O]CHENL,SUNF,wuC.Ageneralizedmodelof realheatenginesanditsperformance[J].JInstEn— ergy,1996,69(481):214—222. [21]HORLOKJH.Combinedpowerplants[M].Ox— ford:PergamonPress,l992. ,林汝谋,蔡睿贤,等.整体煤气化联合循 [22]段立强 环(IC,CC)底循环系统变工况特性[J].中国电机工 程,2002,22(2):26-30. DUANLi—qiang,LINRu-mou,CAIRui_xian,et nf.0if-designcharacteristicofthebottomcycle systeminIGCC[J].ProcoftheCSEE,2002,22 (2):26—30.(inChinese) [23]段立强,徐钢,林汝谋,等.IGCC系统热力与环 境性能结合的评价准则[J].中国电机工程, 2004,24(12)=263—267. DUANLi—qiang,XUGang,LINRu-mou,eta1. NewevaluationcriterionofIGCCsystemperform— anceintegratingthermodynamicswithenvironment [J].ProcoftheCSEE,2004,24(12):263-267. Finitetimeexergoeconomicperformanceanalysisofcombined Carnotheatenginecyclewithheatresistance,heatleakages, internalirreVersibilityandsupplementalcombustion XIAOHang,NIHe,CHENGGang.,SUNFeng—rui (1.DepartmentofPowerEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,Chi na; 2.ResearchCertainofNavalPowerPlantSimulation,NavalUniversityofEngineering.Wuh an430033,China) Abstract:Basedontheirreversiblecombinedpowercyclemodelprovidedbyliterature,ageneralized irreversiblecombinedCarnotcyclemodelwithheatresistance,heatleakage,internalirrevers.bility andsupplementalcombustionwasestablished.Thefinite— timeexergoeconomicperformanceunderthe linearheattransferlawwasstudiedandoptimized.Therelationshipsbetweenexergoeconomic performanceandefficiency,aswellastheanalyticalformulaoftheoptimalexergoeconomic performanceandefficiencywerederived.Theeffectsofpriceratioandsupplementalcombustionon theoptimalperformancewereanalyzed. Keywords:generalizedirreversibleheatengine;combinedcycle;supplementalcombustion;finite— timeexergoeconomicperformance;generalizedthermodynamicoptimization