轮胎胶料在较大变形范围内准静态力学性能温度相关性的测试与表征（可编辑）

轮胎胶料在较大变形范围内准静态力学性能温度相关性的测试与征（可编辑） 轮胎胶料在较大变形范围内准静态力学性能温度相关 性的测试与表征 中国科学技术大学 硕士学位 轮胎胶料在较大变形范围内准静态力学性能温度相关性的测试 与表征 姓名:董毅 申请学位级别:硕士 专业:固体力学 指导教师:夏源明;汪洋 20060501 致谢 致 谢 籍论文脱稿之际，我谨向我的导师夏源明教授和汪洋教授致以最诚挚的谢意，衷心的感 谢两位导师这四年来对我的关心和培养。本文白选题、调研、研究工作以至最终的成文始终 得到了导师的悉心指导。导师对教书育人的忘我奉献以及严谨的治学:L作态度均使我受益匪 浅。近半年来，夏老师在身体不适的情况下，还不忘时时关注着我的研究工作，借此机会， 也祝愿导师能够早日康复!与此同时，也要感谢尹华珍师母三年来对我的关心。 感谢轮胎项目课题组的李子然老师、夏勇|尊士 清华 、李炜博士 佳通 、王晓军师兄 CLrNY 、李兵、吴福麒、张涛、郝勇。在长期的讨论和相互学习中，我都收获颇丰，更 值得珍惜的是与他们同甘共苦之中结下的深厚友谊。特别感谢业已毕业，现在清华大学的夏 勇师兄。在研究工作中，师兄一直都给予我很多有益的建议，并和我一起解决了工作中遇到 的很多困难。师兄极其全面扎实的理论基础和认真冷静的工作态度使我获益良多，借此机会 也祝愿夏勇师兄在今后的工作和生活中一帆风顺。 感谢课题组其他成员在四年的学习生活中给予我的关怀和照顾。在与秦勇博士、董世明 博士、孟庆良博士，王硕桂博士，黄文、程添乐、李犬应、孙文春、咎祥、宋吉舟 U1UC 、 武晓敏、周君、周宗容、谯瑞 Northwestern 、戴维、聂旭、蔡 盛强、宫旭辉、马新忠、包 秀图、何丽灵等师兄弟 妹 的相处中我更深刻地体会到了课题组团结、互助、温暖的氛围。 感谢工程试验中心冯建平老师和余斐老师在岛津试验机测试上给予我的支持和帮助;感 谢佳通轮胎 中国 研发中心在试件制各给予我的支持。 感谢原来九九零五的同学对于我的支持和照顾，多年来与同窗结下的深厚友谊将是我一 笔宝贵的人生财富。特别感谢郭欣、谯瑞和王磊在申请过程中给予我的帮助和关心。 最后要感谢四年来一直支持和关心着我的父母和朋友。特别感谢多年来一直在身边支持 关心我，给予我无私关爱的父母。在即将远赴他乡求学之际，请允许我与我的父母，朋友和 兄长共同分享完成论文的喜悦，也希望本文的完成能让多年关心我的亲人感到欣慰。 摘要 摘 要 基于本课题组已有的用于轮胎胶料力学行为测试的自动网格法较大变形测试系统， 本文围绕轮胎胶料在较大变形范围内力学行为温度相关性测试与表征进行了一系列研 究。 通过加装延伸杆和利用岛津材料试验机配备的温度箱，本文改进了原有测试系统， 实施了两种轮胎胶料在高温情况下较大变形准静态单向拉伸试验，为较大变形范围内轮 胎结构有限元和轮胎温度场分析提供了准确的材料数据。另 一方面，通过试验研究 较系统地揭示了较大变形范围内轮胎胶料力学行为温度相关性的一些主要特征:在中高 温度 273K,373K 范围内，胶料定伸模量随温度升高而降低，在高温环境下 高于 373K ，胶料应力应变曲线出现反翘，胶料定伸模量随温度升高而升高;调制胶料的迟 滞损耗随着温度升高而降低，而且温度对胶料迟滞损耗的影响也随着温度升高而逐渐减 弱，粘性响应在整体超弹性响应中所占比重随温度升高而降低:在常温 297K 至接近 硫化温度 388K 范围内，测试用两种轮胎胶料具有可压缩性，但这种由变形引起的体 积变化非常微弱，仍可将这两种胶料视为不可压缩材料;未调制胶料在调制过程中由应 力诱导的内损伤随着温度的升高而降低，而且高温环境下，调制过程速率减缓，高温调 制后的胶料残余变形不可回复。 采用实际试验获得的不同温度下胶料的单向拉伸数据，对几种经典超弹性本构模型 的温度相关描述能力进行了评估。结果表明，修正八链模型可以准确描述不同温度下两 种轮胎胶料的单向拉伸力学行为，能够合理反映各个温度下材料刚度的非线性变化。而 Yeho模型，八链模型，多项式模型以及Ogden模型并不能较好描述胶料在不同温度下的 力学性能。 利用变形梯度极分解的方法，将温度相关本构模型应变能密度分解为体积膨胀 部分和等温变化部分，其中等温变化部分采用修正八链模型形式。拟合结果表明，仅考 虑熵弹性的温度相关本构难以反映炭黑颗粒填充胶料不同温度下单向拉伸的力学行为。 因此基于试验结果，本文在温度相关模型中添加了粘性修正项得到修正的温度相关本构 模型，该修正模型对多个温度环境下单向拉伸力学行为的预测结果与实际的试验数据吻 合较好;在合理反映各个温度下胶料的单向拉伸力学行为的同时，也能够直接显式地反 映胶料力学行为的温度相关性。 最后对工作进行了展望。 ofChina MasterThesisoftheUniversityofScienceandTechnology ABSTRACT wherethe Basedonthe AutomatedGrid image-datasynchronousacquisitionsystem original introducedtomeasurethefinitedeformationoftire the Methodis rubbegexperimentalstudy characterizationofthe ofthe mechanical andthe temperaturedependencequasi―static underthemoderatefinite carriedoutin oftirerubber this deformation MFD is properties thesis( is theextensionrod The test andthe firstly originalsystem improvedbyimplementing oftheShimadzuMaterialsTestMachine(Withthemodified environmental temperature uniaxialtension ofthe ofmechanical system，the experimentstemperaturedependence oftwokindsoftirerubbersunderMFDaretaxiedout(While accurate behavior providing forthestructuralfiniteelement of of testdata analysistire，thetemperaturedependence mechanicalbehavioroftirerubberisconcludedinthisthesis(Underthemoderate hi【曲 moduleatcertainstretchincreaseswithenvironmental temperature 273K,373K ，rubber’S andwhenthe is than moduleatcertain 373K，the increasing temperaturehigher temperature onthe decreaseswiththe viscous of stretch contrary temperatureincreasing(Thehysteresis onthe lower viscous rubber levels， the dependstemperaturegreatly:attemperature hysteresis thanatthe leversandsuch on is essentiallygreater highertemperature dependence is weakenwith tworubbersare at temperature temperature arising(The compressible levelbutsuch sinceitisweak different is Forthe temperature compressibilitynegligible thestress―inducedinternaldefectis lowered unconditioned the rubbed by increasing andthe is with slowedthe residual temperaturerising(The temperatureconditioningprocess the straincaused isunrecoverablewhen is byconditioningprocess conditioningprocess comparativelyhi曲( ontheuniaxialtensiontest isdiscoveredthatsomeclassicalrubber Based results，it modelsdonot characterizethemechanicalbehaviorofrubberat constitutive accurately different asYeho modeland temperature，suchmodel，theEight―Chainmodel， Polynomial model(TheModified Modelisabletocharacterizethe non-linear Eight-Chain Ogden ofrubberatdifferent behavior temperatureaccurately( 3 ABSTRACT With themeritof ofthe deformation strain introducing decomposition gradient，the energy functionis intotwo and density splitted parts，i(e(isothermal the temperatureparts，where isothermalhasthefunctionofthemodified model(Whento parts eight-chain the compared test isfoundthat this modelwhich results，it takes temperature―dependentjuat pureentropy contributionOilthestressintoconsiderationcannot describethemechanical appropriately at behavior onthe viscoustermis hightemperature(Basedexperimentalobservation， a introduced intothismodeltoobtainamodified model(Afurther temperature-dependent evaluation showsthatthismodifiedmodelcancharacterizethenonlinear mechanicalbehavior rubber of atdifferent whileitisabletodescribethe of temperatures temperaturedependence rubber’S mechanicalwithits atthesametime( propeaiesexplicittemperatureparameters The on offutureworkthisareaisunder inthe prospect final ofthisthesis presentation part 4 第一章绪论 第一章绪论 卜1 引言 橡胶工业经历了一个世纪的发展，从合成、加工到应用己形成较系统、较完整的生 产体系，在此过程中人们掌握了大量有关结构与性能的内在联系和规律;这些认识对工 业生产中橡胶材料的改性和设计起到了指导作用。工程应用中的橡胶材料已经不再是原 来狭义上的天然橡胶，从细观上它更应该被看作橡胶基复合材料 在轮胎工业中常简称 为胶料 。在这种橡胶基复合材料中，作为基体材料的天然胶或合成橡胶均是典型的非 晶态高聚物„，其特有的热弹性质使得温度对基体材料的力学性能有显著影响“1。基体 材料与多种配合剂或增强剂通过物理化学作用形成复合材料体系，如交联体系，补强填 充体系等。1，使橡胶材料具备了更为广泛的应用背景。然而，配合剂的加入在使得橡胶 基复合材料具备丰富可设计性的同时“’，也大大加剧了其力学性能温度相关性的复杂程 度。 炭黑颗粒填充橡胶材料被广泛应用于轮胎工业“1。在轮胎工业生产中，不同轮胎使 用环境的差异及轮胎不同部位使用条件的差异对轮胎胶料性能提出了不同的需求。在图 1(1所示某公司生产的10(OOR20子午线轮胎中，使用到的主要胶料就达到9种之多;轮 胎使用性能要求的差异必然导致温度对胶料力学行为的影响也不尽相同。轮胎在实际滚 动过程中，胶料变形状况极其复杂”】;在变形过程中橡胶复合材 料的粘弹滞后性能导致 轮胎内部生热，轮胎胶料实际上处于一个复杂的 内部温度场中。1。与此同时，轮胎内部温度的改 变又将反过来使胶料力学性能发生改变。若进一 步考虑轮胎实际使用过程中复杂的外部工况，那 么轮胎的滚动过程实际上是一个边界条件和内 部热源均较复杂的热力耦合过程。 现代轮胎设计与开发过程中，有限元分析方 法已成为轮胎结构分析和动态特性分析的有力 工具”1。其中，轮胎结构的变形分析和轮胎温度 场分析是轮胎有限元分析的重要内容。对于轮胎 有限元分析，其有效性必须建立在对轮胎材料力 1 图1(1 0(00R20子午胎的材料分布 学行为以及力学行为温度相关性的合理认识和 表征的基础之上。 中国科学技术大学硕士擘位论文 经过半个多世纪以来国内外学者的不懈努力，对于橡胶材料力学行为的认识与表征 已有很大发展。迄今为止已有很多的理论研究成果被一些大型通用有限元分析软件 如 力学行为以及确定材料模型参数的试验技术和方法。尽管如此，以往的研究多集中于考 查橡胶材料在常温条件下、大变形范围内 高达百分之几百 的超弹性力学性能。本课 题组夏勇等人已经成功完成在较大变形范围 变形不超过100, 内轮胎胶料在常温条件 下力学性能的测试与表征工作„，但对于在此变形范围内，轮胎胶料力学行为温度相关 性的研究工作至今未见报道。 综上所述，当前轮胎胶料力学行为温度相关性的测试和表征工作仍十分有限，甚至 难以满足实际轮胎工业生产和设计要求。因此迫切需要开展轮胎胶料在较大变形范围内 力学性能温度相关性的测试和表征工作。 卜2橡胶材料准静态力学行为温度相关性测试 1-2-1多种变形状态下的温度相关性测试 L„„(―J 图1(2Shen等人温度相关性测试装置示意图 图1(3等双轴拉伸示意”’ 定伸长下橡胶材料的应力一温度关系不仅能够揭示在不同温度下胶料的力学特性， 而且也为胶料力学性能温度相关性的理论分析以及工程结构分析提供宝贵的试验数据。 根据ASTM提供的橡胶材料单向拉伸和单向压缩的试验”’„，在国外文献中““”’””1 给出了单向拉伸和单向压缩时胶料的力学性能温度相关性测试。图1(2给出了Shen等 人“21所采用的试验装置示意图。在这些单向拉伸试验中，变形测量均采用软试件引伸仪 或直接采用夹头位移来获得变形量数据。这种测量方式在较大 变形范围内会引入很大误 6 第一章绪论 差„。与此同时，此种变形测量手段无法消除未应变试件由于热膨胀性带来的初始长度 测试的偏差，必须引入材料热膨胀系数对应变值进行修正“„。对于单向压缩试验，在常 温条件下，可以采用如图I(3所示的等比双轴拉伸试验而不采用相当的单轴压缩来克服 压缩试样时腰部胀大的问题“1;然而，在高温试验中，由于温度箱容积有限，难以实现 等双轴拉伸试验，故Chen等人“”仍采用传统的单向压缩试验来考查单向压缩状态下温 度对胶料力学性能的影响。尽管Chen在夹头与试件间采取了多 种润滑措施，但仍难以 避免摩擦带来的端部的横向约束，试件整体变形并非单向压缩。 在常温情况下，现在国内外文献中逐渐倾向于采用 非接触式的测量技术。根据轮胎胶料实际处于较大变形 的工况，夏勇等人”1在岛滓材料试验机上建立了一套数 据一图像同步采集系统，如图1(4所示。该系统在常温 情况下、较大变形范围内可以达到很高的变形测量精度 10。3量级 ，并且可以实时记录试件在变形过程中全场的 变形情况。与此同时，因为非接触式的光学测量方法可 以记录下未应变试件在高温情况下热膨胀以后的尺寸信 息，所以有必要将此种测量技术用于胶料温度相关性测 图1(4试验装置照片”’ ，( 1-2-2橡胶材料纯弹性响应温度相关性的试验研究 经典橡胶统计理论认为，橡胶材料在形变过程中的弹性应力仅仅归结于分子网络的 构象熵变化”1，为证明这一观点，早期橡胶材料温度相关性试验研究着重考查体系内能 与熵对橡胶弹性的贡献。A1len等人„1在恒容条件下以及Shen“”在恒压条件下的测试结 果均表明，大变形情况下，天然橡胶在形变过程中由于体积变化导致的内能对应力的贡 献并不为零，但与熵的贡献相比极其微弱甚至可以忽略，如图1(5所示 在伸长比达500, 以后甚至更高的变形区域会出现结晶现象，情况有所变化”“，本文对此不予考虑 。然而， 在小变形情况下，由于测试难以获得精确的未应变长度数据以及材料本身的不可逆性， 使得小变形范围内Ye,f Z为内能贡献应力部分，厂为总的应力值 急剧上升，如图 1(6所示，其结果并不令人满意。‘。与此同时，上述一系列试验。“”均只计及天然橡胶 纯弹性响应与温度的关系。对于天然橡胶而言，由于其仅具有微弱的粘性，忽略温度对 这种粘性响应的影响是合适的。然而，对于炭黑颗粒填充胶料，填充颗粒大大增加了不 可逆的平衡迟滞效应以及与时间相关的粘性响应在材料整体力学响应中的比重“„，所以 中国科学技术走学硕士学位论文 此处忽略温度对胶料非弹性响应的影响是不妥的。综上所述，上 述测试结果及其结论并 不一定适用于炭黑颗粒填充橡胶基材料。 椠 譬 止 奄 毒 韬 r ^ 伸长搴(“ 图1(6 图1(5拉伸力之内能和熵的成分与伸长率的关系 Z,f对应变的表观依赖性 卜2―3橡胶材料其他性能温度相关r性的试验研究 I(Mullins效应温度相关性研究 等“”设想材料的组成中包括硬相和软相，变形过程中硬相区发生破裂并有部分转变成软 硬相是较短的链段由于分子间作用力缠结、聚集在一起形成的分子链簇，当受到拉伸作 用时分子链从链簇中被拉出，从而硬相转化为软相;20世纪60年代初Buenhe等“““ 对Mullins效应做出另外一种解释，认为变形过程中，炭黑与橡胶基体发生相对位移， 年。“改进并发展了Bueche的理论，他们指出，炭黑与橡胶相互作用形成包裹在炭黑表 面的橡胶壳层，本体材料与该壳层相互作用，在受外力作用时发生本体材料的解吸附。 在表征胶料Mullins效应方面，Ogden等人„1基于超弹性模型所得到的本构模型较具代 表性，他们不考虑Mullins效应潜在的物理机制，从数学上提出一个唯象模型，以超弹 性模型为基础，引入一个损伤参数可以及一个关于该参数的损伤函数? 叩 ，最终得到所 model 谓的伪弹性模型 Pseudo―elastic 1(1 彤 ^，如，丑，77 叩妒 ^，如，如 +? 叩 其中0 77。?叩s1，即沿着原始路径加载时，损伤参数为l，从卸载开始，损伤参数激 第一章绪论 活，至卸载结束时，损伤参数达到最小值叩mo 图1(7炭黑颗粒与部分分子链末端的脱离 黑之间结合力较弱时，在高温情况下橡胶基体与炭黑填充颗粒之间结合较弱的部分未经 加载便会发生损伤分离。然而Bueche对填充丁笨橡胶在不同温度下首次加载所得到的 测试结果却与上述理论相反，即高温情况下填充丁苯橡胶的定伸 模量高于低温情况下它 的定伸模量，如图1(8所示。他指出这是由于在填充丁苯橡胶中，橡胶基体与炭黑之间 结合较强，温度不足以使其发生损伤分离所致。 stretchration 图1(8Bueche试验结果 II(温度对橡胶材料老化性能的影响 中等高温会引起胶料内部交联健的互换及新交联健的形成，使橡胶有一定程度的增 硬，即橡胶材料发生老化”31。而当温度进一步升高时，橡胶材料将会发生降解，进而导 致力学性能下降。在高温环境下，热致反应和氧化反应是造成橡胶发生老化的主要因素 ”“。这两种反应过程均导致胶料内部的网络结构发生分裂，进一步使胶料变硬变脆。Lee 等人进行了硫化丁腈橡胶的应力松弛试验，并结合试验结果指出，胶体内部分子网络的 硫化类型和所加入的抗氧化剂是影响硫化丁腈橡胶耐热性能的两个主要因素。当丁腈橡 胶内部交联结构为一硫化物交联并在其加入高效抗氧化剂时，硫化丁腈橡胶将具有很好 9 中国科学技术太学硕士学位论文 的耐热性能”„。 III(温度对橡胶材料强度的影响 橡胶断裂是由材料内部或表面事先已存在或引入的微小缺陷引起的。然而，由于橡 胶本身存在迟滞效应，所以与一般材料不同，引起橡胶材料断裂所需要的能量将超过表 面自由能„。与此同时，迟滞本身具有强烈的温度依赖性”„，故对于非结晶形橡胶材料， 温度对其断裂强度有很大影响。Thomas通过试验发现“】，未填充天然橡胶的断裂应力在 低于75"C时仅有小幅下降，而当温度高于75?时，其断裂应力迅速降至原来的10,。此 温度定义为温度转变点。Sambrook进一步的试验结果表明“”，在未填充胶料中加入填料 后，材料仍存在明显的温度转变点，但填料减弱了材料断裂应力的温度依赖性，减小的 程度则取决于填料的种类和用量。 卜3橡胶材料温度相关超弹性本构理论研究 国内外己提出很多理论模型对胶料的宏观力学行为加以表征，由于橡胶材料力学行 为的复杂性，理论模型往往侧重于描述其中一个或几个主要特征，其中非线性弹性是橡 胶材料最基本的力学行为特征“1。因此，在研究橡胶材料力学行为温度相关性时，应首 先以正确表征橡胶的非线性弹性为基础，进而在此基础上引入温度的影响。 1-3-I橡胶材料超弹r陛本构模型 Arruda和Boyce指出，橡胶材料超弹性本构模型应具备描述一般变形状态的能力， 具有实用价值的超弹性模型既能够以少量的参数反映橡胶变形的物理本质，又能够通过 尽可能少的简单变形状态来确定其模型参数。”。描述材料超弹性 需要建立一个具体、合 适的应变能密度函数形式。从文献调研的结果可以归纳出在各向同性假设条件下应变能 函数的两种主要形式 1(2 W W《Il，I2，， 1(3 W ? 丑，如，^ B口应变能密度函数是变形张量不变量或者主伸长比的函数，通过应变能密度函数可以推 导出简单变形状态以及一般变形状态下橡胶材料超弹性应力应变关系。 按照建立本构模型的方法，超弹性本构模型可分为两大类，一类是基于分子统计力 学的分子网络模型”。2“2”„，它通过统计力学的方法，将高分子链的统计特征与宏观力 学量联系起来，从而建立具备明确物理意义的本构模型，包括高斯网络模型和非高斯网 络模型，如Arruda―Boyce模型 又称八链模型 即是非高斯网络模型的代表;另一类 是维象模型。‘„，它基于橡胶材料的各向同性超弹性假设，通过宏观连续介质力学方法 0 第一章绪论 寻找描述橡胶弹性的途径，建立应变能密度函数时并不过多考虑模型和参数的物理意 学行为的本构模型以及确定材料模型参数的实验和方法都更关注于橡胶大变形范围内 的力学特征，也并非针对如轮胎胶料一类的工程专用橡胶。基于此，夏勇“I结合八链模 del 型和Van Walls模型的优点，提出了一个新的修正八链模型，该模型能够准确描述 胶料较大变形范围内单向拉伸力学行为，并能够合理预报胶料平面拉伸变形状态的力学 行为。 如卜l节所述，如何正确描述胶料不同温度下的力学行为是轮胎工业和结构分析尤 为关注的因素。然而，前面提到的超弹性本构模型多关注常温下胶料的超弹性力学性能， 并未讨论胶料力学行为的温度相关性。与此同时，由于缺乏不同温度下胶料准确的试验 数据，目前尚无文献明确评估了各个超弹性本构模型的温度相关描述能力或者模型参数 随温度的变化规律。 卜3―2温度相关超弹性本构模型 F 唯 图1(9 LiON描述橡胶的温度相关性采取的变形梯度分解模式 目前建立温度相关超弹性本构模型的主要形式是通过变形梯度的极分解，得到由等 温形变部分和体积膨胀部分相加的应变能密度函数解耦形式。 2’”。„。其中Lion在1997 年的工作较具代表性。„。他在253K--373K的温度范围内进行了橡胶的多步松弛加卸载 试验和一定应变率下的加卸载循环试验。结果表明，在273K,373K温度范围内，橡胶 的平衡态定伸模量随着温度升高有小幅增大，一定应变率下迟滞损耗则随着温度升高而 降低，并最终达到平衡。根据测试结果，Lion对变形梯度张量进行了多重极分解，如图 1(9所示，他首先将变形梯度张量分解为温度相关热膨胀部分和等温形变部分，之后再 对等温形变部分对应的应力张量进行分解，将其分解为与时间无关的弹性平衡应力、平 衡损耗应力以及与时间相关的粘性过应力。最终得到计及温度相关性和时间相关性的橡 胶超弹性本构模型。此外，Holzapfel和Simo也通过变形梯度极分解的方法，同时借助 中国科学技术大学硕士学位论文 Ogden可压缩形式的本构模型描述材料的等温形变，最后获得显含温度参数的应变能密 度函数形式。“。 上述温度相关本构模型已经能够在一定程度上反映胶料力学行为温度相关性的主 要特征，但是从其给出的应力应变的理论曲线与试验曲线相比，二者仍存在明显的偏差。 与此同时，以Lion的模型为例，由于引入了与时间相关的粘性应力，其应变能函数极 其复杂，导致获得模型参数的拟合过程也非常复杂，并不利于实际工程应用。 1_4本文目的和内容 综上所述，关于轮胎胶料在较大变形范围内力学行为温度相关性的试验研究和理沦 发展并不完善，尚不能满足实际轮胎工业生产和轮胎结构有限元分析的需求。基于此， 本文企图发展轮胎胶料在较大变形范围内力学行为温度相关性的测试技术和表征工作。 本文将首先对本课题组已有的较大变形范围内轮胎胶料力学行为测试系统进行改进，以 获得不同温度下轮胎胶料准确的试验数据，直接为轮胎有限元分析提供依据;其次在此 基础上对现有超弹性本构模型的温度相关描述能力进行考查和评估，力图筛选出适合轮 胎有限元结构分析的材料模型，最后依据变形梯度极分解的方 法，在超弹性框架内提出 新的温度相关本构模型。 本文共分为四章。 第一章为绪论。 第二章首先简介改进后的试验系统，然后对较大变形范围内，轮胎胶料在不同温度 下的准静态力学行为进行实验研究，获取轮胎胶料在不同温度下的单向拉伸测试数据， 研究胶料超弹性力学行为的温度相关性;研究温度对胶料迟滞效应以及应力软化效应 Mullins效应 的影响;分析不同温度下单向拉伸过程中胶料的体积变化规律。 第三章依据实验研究的结果，首先对一些具有代表性的超弹性本构模型的温度相关 描述能力进行考查和评估，分析温度对各个超弹性模型模型参数的影响，力图得到模型 参数随温度的变化规律，并最终筛选出适用于轮胎结构有限元分析的材料模型。在此基 础上借鉴现有温度相关本构模型方面的研究工作，并结合修正八链模型提出新的温度相 关超弹性本构模型。 第四章对全文工作进行总结与展望。 第二章较大变形范围内轮胎胶料力学行为温度相关性的实验研究 第二章较大变形范围内轮胎胶料力学行为温度相关性的实 验研究 本章基于改进后的自动网格法较大变形测试系统，实施轮胎 胶料在不同温度下的较 大变形准静态单向拉伸试验并给出调制前后的试验结果，在较大变形范围内研究轮胎胶 料超弹性力学行为的温度相关性;研究温度对胶料迟滞效应和应力软化效应 Mullins 效应 的影响:研究不同温度下单向拉伸过程中胶料的体积变化规律。 2-I轮胎胶料超弹??陛力学行为温度相关性测试系统及试验 2-卜1测试系统 基于自动网格法，并依托DCS5000型岛津材料试验机，夏勇等人建立了一套信号和 图像的数字化同步采集系统。„，用于进行轮胎胶料在较大变形范围内力学行为的测试工 作。该系统具有很高的测试精度 应变测试精度可达到10‘3量 级”” 。 为进行不同温度下轮胎胶料在较大变形范围内力学行为的测试，我们在原有测试系 统上添置了温度箱并改进了相应的夹持设备 图2(1和图2(2 。加装温度箱后的测试系 统可进行不同温度 273K?93K 下胶料的单向拉伸试验。 图2(1轮胎胶料超弹性力孝行为温度相关性测试系统简图 2-I一2胶料试件及其夹持 图2(3给出单向拉伸试验的夹具形状和夹持方式。试件在厚度方向上呈哑铃状，即 试件的夹持段是加厚的，这样有利于夹紧。 中国科学技术大学硕士学住论文 图2(2试验装置照片 oo O o 15S 图2(3胶料试件及夹持方式 1(连接块2(柱销3(螺栓4(加强块5(胶料试件 表2(1列出了试验所用轮胎胶料的配方，名称及对应使用的轮胎部位。所有试件均 在平板硫化机上制备，硫化温度为422K，硫化时间为等效硫化时间，即按照整胎硫化 时胶料的实际硫化程度换算得到的实验室硫化温度下的硫化时间。 表2(1试验用腔料配方 表中含量多少用质量分数表示 2一卜3(胶料试件表面网格点阵的制作和拍摄 采用自动网格法要求在试件表面布置清晰的网格点阵。„。通过测试发现，原先用于 14 第二章较大变彤范围内轮胎胶料力学行为温度相关性的实验研究 常温测试的硅脂在443K高温环境下并未融化，利用模版铺撤在硅脂上的点阵在低于此 温度时不会发生模糊或脱落。因此在高温胶料单向拉伸实验中，仍采用之前常温环境下 制作试件表面网格点阵的方法”1。在拍摄试件变形过程中，由于温度箱内部光源较弱， 须在箱外添加外部光源以保证较好的拍摄效果。同时，为保证胶料试件在整个变形过程 中不超出采集视场，同时为将力传感器移至箱体外侧，在上下夹头处添加了延伸杆 图 2(1和图2(2 。 2-2较大变形范围内轮胎胶料在不同温度条件下单向拉伸试验结果 2-2―1试验结果的表示 在研究橡胶单向拉伸力学行为时，常用应力应变关系的表示方法有名义应力,名义 应变曲线，真应力,真应变曲线和Mooney吐线嘲。其中Mooney曲线横坐标轴是纵向 伸长比的倒数l,丑，纵坐标轴是“缩减应力” Tz ‘2??1’ ,2丽1 考虑到名义应力,应变曲线及Mooney曲线能够较清楚地反映小变形阶段填充胶料 的力学行为特征，同时考虑到本文着重研究温度对胶料较大变形范围内力学特征的影 响，故下文采用名义应力,应变曲线来表示试验结果，同时结合Mooney曲线研究不同 温度下胶料力学行为的非线性特征。 考虑到名义应力,应变曲线及Mooney曲线能够较清楚地反映小变形阶段填充胶料 的力学行为特征，同时考虑到本文着重研究温度对胶料较大变形范围内力学行为的影 响，故下文采用名义应力,应变曲线来表示试验结果，同时结合 Mooney曲线研究不同 温度下胶料力学行为的非线性特征。 炭黑颗粒填充胶料初次变形过程中会出现应力软化效应，即Mullins效应。消除 Mullins效应前后胶料的力学性能有着不同程度的差异。为方便本文叙述，首先做如下 定义。 没有变形历史的胶料称为未调制胶料 unconditionedrubber ，相应试件称为未调制 试件。限定一个变形范围和一个环境温度，将未调制胶料在此范围内反复加卸载，此过 变 conditionedstrain ，调制过程中的环境温度称为调制温度 conditionedtemperature 。经 过某一调制应变和某一调制温度下的调制，完全消除了该调制 应变和调制温度下 Mullins效应的试件称为调制胶料 conditionedrubber ，相应试件称为调制试件。 中国科学技术大学硕士学位论文 2―2―2不同温度下轮胎胶料单向拉伸试验结果 由于,定调制应变、调制温度下调制胶料的力学性能反映了材料的稳定状态，故本 文着重考查调制胶料超弹性力学行为的温度相关性。为使胶料达到稳定状态，所有的胶 料试件须进行预调制以去除MullinS效应。调制过程中设定调制应变为0(6，调制温度 X 为常温 293K ，在应变率为5 10。3下反复加卸载12次以后，应力应变曲线重合，胶 料达到稳定状态。将调制过的试件在常温环境下放置--N两天，用于进行调制胶料在不 同温度下的单向拉伸试验。 图2(4不同温度下胶料BSP，TRD单向担伸应力应变曲线 ofstretch reciprocal ration x-1 图2(5不同温度下胶料BSP，TRD单向拉仲Mooney曲线 图2(4所示为在应变率为5×10,，不同温度下2种调制轮胎胶料的单向拉伸名义应 力应变曲线，图2(5为相应的Mooney曲线。由图可知，在不同温度下，填充胶料在较 6 第二章较大变形范围内轮胎肢料力学行为温度相关性的实验研究 大范围内名义应力应变曲线均呈现明显的„S型非线性特征，即其力学行为仍保持高 度非单调非线性，胶料定伸模量的非线性程度没有随温度发生变化。在中高温 常温 这一温度范围内胶料的起始模量亦随温度升高而下降。而当温度升高至373K咀上时， 胶料应力应变出现“反翘”，即随着温度的升高，胶料定伸模量增加。 由文献f6】，[25]口J‘知，调制胶料整体应力响应是由胶 料熵弹性响应，粘性响应以及 平衡迟滞响应组成。其中，熵弹性应力受温度影响较小，随温度升高而略有增加。粘性 应力部分具有很强的温度依赖性，随温度上升粘性应力减小，且粘性应力的这种温度依 赖性随着温度升高而减弱;平衡迟滞响应不会随温度变化很小，与前两者相比其温度依 赖性可以忽略12”。在中高温范围内，调制胶料粘性应力随温度的下降起主导作用，因此 调制胶料整体应力响应在定伸长下随温度升高而降低。而当温度继续升高，调制胶料粘 性应力的温度依赖性减弱，粘性应力随温度上升仅有小幅下降，此时熵弹性应力随温度 的上升占据主导作用，因此调制胶料整体应力在定伸长下随温度升高而升高，应力应变 曲线出现反翘。 主 翌 备 曼 E temperature K 圈2(7固伸长度下天然硫化橡胶力与温度 图2(6定伸长下胶料BSP应力与温度的关 942 系 图中百分比为名义伸长比 的关系 Anthony，1 图2(6给出定伸长下调制胶料BSP应力随温度变化的关系曲线。由图可知，不同于 天然硫化橡胶 图2(7 ，炭黑填充胶料定伸长下应力随温度的上升呈非线性的变化。如 前所述，橡胶应力响应并非是纯熵弹性响应，而是耦合了粘性响应和平衡迟滞。弹性响 应和粘性响应随温度的变化不一致，导致在温度上升时，填充胶料整体应力响应随温度 的变化较为复杂。应该指出这一结果与橡胶熵弹性理论并不矛盾。橡胶热弹性力学认为 橡胶长链分子体系从未应变状态到应变状态发生的构象变化只与体系构象熵变化有关， 中国科学技术大学硕士学位论文 天然硫化橡胶的测试证明了这一结论 图2(7 。但对于炭黑填充胶料而言，即使忽略内 部由于损伤带来的平衡迟滞，其应力响应仅熵弹性部分随温度呈线性变化，而粘性部分 随温度的非线性变化使得胶料整体响应随温度呈非线性变化。实际上，即使是硫化过的 天然橡胶在变形时也会有某种程度的不可逆性，在Anthony等人的实验中，将橡胶在比 较高的温度下放置一定时间使其松弛以去除粘性响应，进而得到弹性应力随温度线性变 化的结果。考虑到炭黑颗粒填充加剧了胶料的粘性响应，所以对于填充胶料而言，其应 力温度关系的非线性程度较天然硫化橡胶剧烈得多。如果利用熵因子疋，,r[”1对图2(4 中的应力进行修正之后可以发现 此处取相对温度疋，为273K ，粘性应力确随着温度 的上升而减小，并最终收敛，如图2(8所示 图2(8不同温度下调制胶料BSP，TRD修正应力应变曲线 2―2―3温度对胶料迟滞效应的影响 迟滞损耗?1定义为在一个加卸载过程中胶料损耗的能量AW与加载过程中胶料应 变能改变量Wo的比值，即: 2(2 H AW:Wo 图2(9给出调制胶料迟滞损耗的示意图。如右图所示，调 制胶料在经过数次循环后 将达到一个稳定状态，因此选择图中第一个加卸载回环计算可得到调制胶料首次循环下 的迟滞损耗目，选择胶料在稳定状态下的加卸载回环计算得到胶料的稳定迟滞损耗 H R。 第二章较大变形范围内轮胎胶料力学行为温度相关性的实验研究 一丑 |??,l宕iL?Eoc 图2(9填无胶料迟滞效压示意图 图2(10给出调制胶料BSP在不同温度下的循环加卸载曲 线。由图可知，调制胶料 的迟滞回环面积随温度上升而逐渐减小，即迟滞效应随着温度的升高而逐渐减弱。图 2(1l给出调制胶料BSP的q和塌与温度的关系。由图可见，随温度升高，q和风均 呈非线性递减，且递减程度随着温度升高而减弱，在373K以上由迟滞效应损失的能量 基本达到定值:且和日。随温度的变化幅度相似。对于图2(11的结果进行拟合发现，q 和H。随温度的变化可分别用式 2(3 ， 2(4 来描述: 2(3 q q。+4exp 一T,V01 2(4 风 Hs。+呜exp 一T,兀s 综上所述，在较大变形范围内，炭黑颗粒填充胶料的粘性响应随着温度升高非线性 地减弱，同时粘性响应的这种温度依赖性也随着温度升高而逐渐减弱，这与Lioni25】在不 同温度下调制胶料率相关性考查的结果一致。 2-2-4不同温度下胶料单向拉伸变形过程中的体积变化 图2(12给出了调制胶料BSF'和TRD不同温度下单向拉伸变形过程中的纵横向应变 关系曲线，同时包括理想不可压缩材料单向拉伸过程中的纵横向应变关系。对于理想不 可压缩材料，其纵横向关系满足下式 ‘2??5’ 占z 一1+ii; 了百r 同时给出体积比AV,K与纵横向应变关系如式 2(6 ，相应的图2(13为不同温度 下调制胶料BSP和TRD单向拉伸变形过程中体积比,纵向应变关系曲线。 2 6 等- 1训 1+啪2_1 9 中国科学技术大学硕士学位论文 言 三 耋 竺 罂 暮 一&三??? loc 罢 hornlnaIstrain 一墨三?m罢葡ulEoc ―日n苫一m?2苗瓦L?Eo[ ―mn:一盘世i葡uI?oc 一日4 一??o暑n面三Eoc nominaIstrain 图2(10调制胶料BSP在不同温度下的循环加卸载曲线 第二章较走变形范围内轮胎胶料力学行为温度相关性的实验研究 图2(11温度对填充胶料迟滞效应的影响 由图2(12和图2(13可知，不同温度下，BSP和TRD在较大变形范围内纵横向名 义应变曲线均低于理想不可压缩材料，TRD更接近于理想不可压缩材料。温度对调制胶 料可压缩性的影响甚微，如图2(12，不同温度下两种胶料单向拉伸过程中纵横向应变关 系曲线重合。如图2(13所示，在不同温度下，两种胶料在变形过程中的体积比均远小 于纵向应变 相差一个量级 。总的来说，在常温 297K 至接近硫化温度 388K 范 围内，两种轮胎胶料具有可压缩性，但这种由变形引起的体积变 化非常微弱，因此在此 变形和温度范围内，仍可将其视为不可压缩材料。 蔓 三 ? 面 E E [ 面 鬯 图2(12调制胶料不同温度下纵横向名义应变关系曲线 中国科学技术大学硕士学住论文 nominalstrain nominalstrain longitudinal longitudinal 图2(13调制胶料不同温度下体积比与纵向名义应变关系曲线 2-2-5温度对炭黑填充胶料Mu||ins效应的影响 如前文所述，炭黑填充胶料首次变 形过程中会出现应力软化，即Mullins 效应，本节着重考查温度对胶料 Mullins效应的影响。 考虑到Mullins效应与调制应变相 关嘲，故选定调制应变为0(6，应变率 一m口 一?? oJl?面,?oc 5X10。，对胶料BSPE在温度313K， 333K，353K，393K下进行调制。图2(14 给出BSPE在四个温度下单向拉伸首次 nominalstrain 加载的名义应力应变曲线。由图可知， 图2(14不同调制温度下胶料BSPE首次加载应 随着调制温度升高，未调制胶料的应力 力应变曲线 降低。考虑到加载曲线本身叠加了与温 度线性相关的熵弹性贡献，故采用熵因子瓦，,r【3"对图2(14中的应力进行修正 此处 取相对温度L，为273K ，得到如图2(15所示修正应力,应变曲线及相应的Mooney曲线。 结果表明: 1 去除熵弹性部分后，修正应力随调制温度升高而降低，定伸长下修 正应力随调制温度的变化如图2(16所示。 2 由Mooney曲线可知，变形初始处胶料的 缩减应力随调制温度的升高而降低，则胶料初始模量随调制温度升高而降低。 3 由图 2(15 a 中胶料调制过程达到稳定状态的加载曲线可知，调制过程中胶料达到稳定状 态时的残余应变随着调制温度升高而增加。 第二章较大变形范围内轮胎胶料力学行为温度相关性的实验研究 图2(1 5不同温度下BSPE首次加载和稳定状态下修正应力应变曲线 a 名义应力应变曲线， b Mooney曲线 ? ; 罢 堇 重 temperature K 图2(16BSPE首次加载定伸长下修正应力,温度关系曲线 为考查不同调制温度下由Mullins效应产生的能量损耗，定义Mullins迟滞损耗因子 如式 2(7 : 2(7 戚删，。 ?,7一?W础r 其中Aw,7为调制温度丁时胶料首次加卸载损耗能量，?H乞为调制温度r时胶料 进入稳定状态后加卸载损耗能量。 取温度瓦 313K时的‖未。。为归一化因子，得到相对损耗因子吒，。: 2(? H?。s 疋。。|蚌?。s 中国科学技术大学硕士学位论文 图2(17给出胶料BSPE相对损耗因子耳。“h，随调制温度变化的关系曲线a由图可 知，Mullins迟滞损耗随着调制温度的升高而降低。 temperature 旧 图2(17胶料BSPE不同温度下的Mul【iItS迟滞损耗 图2(18为不同调制温度下胶料BSPE在调制过程中每个加卸载过程能量的损耗情 况 取首次加卸载能量损耗作为归一化因子进行归一化 。由图可知，当调制温度低于 373K时，胶料在经过三至四个加卸载循环后其加卸载回环重合，胶料达到稳定状态; 当调制温度高于373K时，胶料在经过12个 JD,P载循环后仍未达到稳定状态。胶料调制 过程的速率随着调制温度的上升而减缓。图2(19给出了不同调制温度下胶料调制过程 中每个加卸载的残余应变。由图可知: 1 温度较低时，残余应变在经过数个加卸载循 环后就趋于一致，而温度较高时，残余应变始终随着 JnlP载循环不断增加，这也反映了 调制过程速率随调制温度升高而减缓: 2 高温时胶料在调制过程中胶料的残余应变远 大于低温时胶料的残余应变，而且通过对调制后胶料进行测量发现对于高温调制后得到 的调制胶料，其残余变形不可回复。 ? 仙 ? ? ? ? ? ? m??o一^孕mcm口mNII?uIEoc ? 蚰 cycles 图2(18不同调制温度下胶料调制过程中的能量损耗 第二章较大变形范围内轮胎胶料力学行为温度相 关性的实验研究 cycles 图2(19不同温度下胶料在调制过程中的迟 滞损耗 Mullins效应随温度的变化可用Mullins效应的细观机制加以解释。填充胶料调制 过程中硬相到软相的转化‘”“7“81或是橡胶基体的解吸附‘391均是一种细观损伤。当温度 较高时，橡胶基体与炭黑填充颗粒之间结合较弱的部分未经加载便已发生了损伤分离 [20