二次函数与45度角

二次函数与45度角 武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL 九年级(下)数学教学案系列 编号13215 班级: 姓名: 课题:抛物线与特殊角45?角的构造 主备:王艳萍 审核: 王艳萍 时间:2013年 5月 第 11 周 21.如图，抛物线与x轴交于(-1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于 y,,x，3x，4 点C. (1)已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点E的坐标; (2)在(1)的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且?DBP=45?，求P的坐标 1 武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL 2.平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0,3)、(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90?，得到平行四边形A’B’OC’’。 (1)若抛物线过点C，A、A’，求此抛物线的解析式。 (2)点M是第一象限内抛物线上的一点，问是否存在这样的点M，使得MB=MB’,求点M的坐标. 2 武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL 23.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.P为抛y,,x，4x,3 物线对称轴上一点，将线段PC绕着点P逆时针旋转90?使线段端点C落在D点，是否存在这样的点P，使得D点也在抛物线上?若可能，求出所有满足条件的点P的坐标;若不能，请说明理由。 3 武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL 24.抛物线交x轴于A(-1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C， y,,x，2x，3 (1)M为直线BC上一点，以AM为斜边构造等腰Rt?AMN(A、M、N按逆时针顺序)，使直角顶点N恰好落在抛物线上，求点N的坐标; (2)将一个45?角放在?ACB角内部角的两边分别交x轴于P(a,0),Q(b,0)两点(a,b)，求b与a的函数关系式。 4