工行与建行股票配对交易实证分析

工行与建行股票配对交易实证 摘要：配对交易是市场中性策略的一个重要分支，2011年3月31日，融资融券业务在A股市场正式突出，配对交易在A股大有发展，本文选取工商银行和建设银行从2007年9月25日－2013年10月13日的股票市场的收盘价日线复权数据进行配对交易的实证分析。 关键字：股票  配对交易     为了保证数据的真实性，避免出现数据选择上的错误，筛选了从2007年9月25日－2013年10月13日工商银行和建设银行的股票收盘价格日线复权数据，在原始数据上进行了如下处理,如果某个交易日工行正常交易而建行停牌，则剔除工行当日的交易数据，同样如果某个交易日建行正常交易，工行停牌，则剔除建行当日的交易数据，经过处理后得到日线交易数据1434根，本文采用数据来源于新浪财经,计量软件采用Eviews 7.0和matlab 2012进行计算。     下面做出在所选择的时间周期内工商银行和建设银行的走势图，从图中可以看出两者之间的走势大致相同。           图1    建设银行(左)收盘价图 、 工商银行（右）收盘价图   JSYH GSYH 0.9852328                           表1    工商银行和建设银行的相关性分析表 对工行和建行处理后的数据进行相关性分析，得到了上表的分析结果，数据表明建行和工行的相关度达到了98.5233％，在较长的时间周期上两者走势高度相关。                       图2  工行建行不同时间周期滚动相关系数图 从图2可以看出不同时间周期对应的滚动相关系数相差很大，随着时间周期的扩大，两者之间的相关性成逐渐增大的趋势，以20日为周期甚至出现了负相关，即工行和建行走势背离，但是从长期来讲两者呈现高度相关走势，所以配对交易的时间应该放长一些。  Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob.   JSYH does not Granger Cause GSYH  1432  7.21022 0.0008  GSYH does not Granger Cause JSYH  1.58982 0.2043                           表2  工商银行和建设银行的格兰杰因果检验 从表2可以看出建行的波动是工行波动的原因，而工行的波动不能引起建行价格的波动。 经典回归模型是建立在稳定数据变量基础上的，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的，则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。 建行原数列 t-Statistic 工行原数列 t-Statistic ADF -2.15198 -2.358101 Testcritical values: 1% l -3.964461 -3.964461 10% l -3.128469 -3.128469 建行一阶差分 t-Statistic 工行建行一阶差分 t-Statistic   -37.02598 -38.03829 -3.964466 -3.964466 -3.128471 -3.128471 表3  工行建行ADF 从表3可以看出工行和建行的原数列是不平稳的。下面对一阶差分后的数列进行分析。可以看出一阶差分后工行和建行的时间数列平稳了，都是一阶单整。因此能对工行建行时间序列进行协整回归分析。     建立回归方程，根据表2可以假设工行为因变量，建行为自变量，建立回归方程：                       Gsyh＝jsyh×A+C  C为常数项  Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   JSYH 0.679629 0.003121 217.7492 0.0000 C 1.210883 0.018511 65.41430 0.0000 Adjusted R-squared 0.970663     S.D. dependent var 0.866302 F-statistic 47414.69     Durbin-Watson stat 0.121492   表4  工行建行回归分析     从表7 D-W值为0.121492可以看出方程的残差存在自相关，建行的t检验非常显著，R值为0.97非常高，F值为47414可判断方程整体性是非常显著的。                                 图3    残差图                                                                                              图4  残差自相关图            图5  残差异方差检验            根据图3可以看出残差的回归现象不显著，图4、5可知经回归残差存在一阶自相关和异方差根据科克兰内(Cochrane)—奥克特(Orcutt)迭代法对方程进行修改可得到新的回归方程                     Gsyh＝0.730058×jsyh＋0.930391 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   JSYH 0.730058 0.010511 69.45558 0.0000 C 0.930391 0.064659 14.38919 0.0000 AR(1) 0.879112 0.026297 33.43021 0.0000 AR(2) 0.065000 0.026238 2.477346 0.0134 R-squared 0.996644     Mean dependent var 5.148483 F-statistic 141361.3     Durbin-Watson stat 2.005080                                         表 5 新回归分析                                         图6新残差图                                    图7  新残差自相关偏相关图 从表5可以看出D-W数值为2.005080，残差的一阶自回归已经消除，各个自变量t检验显著，残差回归现象明显。进一步可以看出在2006年和2013年5月末出现过两次较大的机会进行配对交易。                                                    t-Statistic   Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -33.87840  0.0000 Test critical values: 1% level -3.434705                                 表6 新残差平稳性检验 从表6可以看出残差是平稳的。下面对残差进行统计描述： 结论：统计描述结果是残差均值为－0.001002，差为0.0569，偏度为－2.818037，峰度为52.62475，不服从正态分布。我们选择95％的置信区间，当残差的范围为[-0.001002-1.96*0.0589，-0.001002+1.96*0.0589]不进行配对交易，当残差的数值大于-0.001002+1.96*0.0589的时候买入建设银行卖出工商银行，两者数量比例为73.0058：100，当残差的数值小于-0.001002-1.96*0.0589的时候卖出建设银行买入工商银行，两者比例数量为73.0058：100。