初三数学综合题

初三数学综合题 初三数学综合题 一、选择题(每题6分，共18分1(如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC， A D ， ，四边形ABCD的周长为10cm( AC平分?ADC,120?BCD 图中阴影部分的面积为( ) B C 3 A. B. C. D. 32343y 2 x2(如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定 AB 3点，点是双曲线()上的一个动点，当点的横坐 y,Bx,0Bxx O A 标逐渐增大时，的面积将会( ) ?OAB 图2 A(逐渐增大 B(不变 C(逐渐减小 D(先增大后减小 3( 如图8，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆 心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, t?APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最 恰当的是( ) 二、填空题(每空6分，共24分) 4(一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆 2π 锥的侧面积是 cm(结果保留)( 5(如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF 1的顶点E都在函数()的图象上，则点E的坐标是( ， ). x,0y, x 22A6(二次函数的图象如图12所示，点位于坐标 yx,03 ABAAAB 原点，点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，， 221320081 22BB，…， 在二次函数位于第一象限的图象上， yx,320083 ABAABAABAABA若?,?，?，…，? 122233200720082008011 ABA 都为等边三角形，则?的边长, . 200720082008y 2 y=x7.如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹 o角为30,在射线OC上取一点A，过点A作AH?x轴于点H. C 2 A 在抛物线y=x(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P， O，Q为顶点的三角形与?AOH全等，则符合条件的点A的 x H O 1 坐标是 . 三、解答题 为AB上一点，?ADE和?BCE都是等边三角形，AB、BC、8(如图，在四边形ABCD中，E CD、DA的中点分别为P、、、，试判断四边形为怎样的四边形，并你的结论QMNPQMN(12分)( 9(如图所示，?ABC内接于?O，AB是?O的直径，点D 在?O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE?CE，连接CD( (1)求证:DC=BC; E (2)若AB=5，AC=4，求tan?DCE的值((12分) C D A? BO 10( 如图，已知An(4),，，B(24)，,是一次函数ykxb,，的图象和 m反比例函数的图象的两个交点((1)求反比例函数和一次函数的解析式; y,x x(2)求直线与轴的交点的坐标及?的面积; ABCAOB m(3)求方程的解(请直接写出); kx，b,,0x 2 m(4)求不等式的解集(请直接写出答案). (16分) kx，b,,0xy A O x C b 11(如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是(12),，( AOBOA,OBOA,2 (1)求点的坐标; B (2)求过点的抛物线的表达式; AOB、、 SS,(3)连接，在(2)中的抛物线上求出点，使得(16分) ABP??ABPABO y A B 1 3 x O 1 (第11题图) 初三数学综合题2 y x，b y,k1一、选择题(每题7分，共28分) O 1 x 1(直线l:y,kx，b与直线l:y,kx，c在同一平 1122 面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kx，b 1,2 ,kx，c的解集为( )( 2y,kx，c 2A、x,1 B、x,1 C、x,,2 D、x,,2 (第1题图) 2(为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运 动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )( 尺码/厘米 25 25.5 26 26.5 27 购买量/双 2 4 2 1 1 A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5 33(将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，?BAE,30?，AB,， A CD 1折叠后，点C落在AD边上的C处，并且点B落在EC边上 11 的B处(则BC的长为( )( 1F B 1 B E C 4 (第3题图) A、3 B、2 C、3 D、23 4(如图5，AB是?O的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相 交，记点A、B到MN的距离分别为h，h，则|h,h| 1212 等于( ) A、5 B、6 C、7 D、8 二、填空题(每空8分，共24分) 5(如图所示，直线y,x，1与y轴相交于点A，以OA为边作正方形OABC，记作第一11111 个正方形;然后延长CB与直线y,x，1相交于点A，再以CA为边作正方形CABC，112121222 记作第二个正方形;同样延长CB与直线y,x，1相交于点A，再以CA为边作正方22323 形CABC，记作第三个正方形;…依此类推，则第n个正方形的边长为2333 ________________( k经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边 6(如图，已知双曲线y,(k,0)x AB相交于点C(若?OBC的面积为3，则k,____________( y y,x，1 y B A 4B 4 D A 3B 3A C 2 B 2A x 1 B x 1 O E A O C C C C 123 4 (第5题图) (第6题图) 7(如图，等腰梯形中，， E ABCDADBC?D A 1且，为上一点，与交于点， EADACBEFADBC,F 2 C B ?AEF的面积,若，则 (AEDE:2:1, ?CBF的面积 三、解答题 8((如图)，?O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C 作?O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与?O交于点 E( D (1) 求?AEC的度数; C E (2)求证:四边形OBEC是菱形((16分) l B A O C (第8题图) 5 29(如图，已知抛物线y,x，bx，c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对 角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB,4( (1)求抛物线的解析式; y 3(2)若S,，求矩形ABCD的面积((16分) ?APO2A B x O P D C (第23题图) 6 10(如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿 ABCDAC?ACDCA ,,,方向平移得到( ?ACD ,,,(1)证明; ???AADCCB ,,,(2)若，试问当点在线段上的什么位置时，四边形 ，,ACB30?CACABCD 是菱形，并请说明理由((16分) ,D D C ,A ,C A B (第10题) 7