基于最小二乘支持向量机的生物质热值预测

·80· 可再生能源 Renewable Energy Resources 第 28 卷 第 2 期 2010 年 4 月 Vol.28 No.2 Apr. 2010 0 前言 生物质热值是衡量生物质能量的一个重要物 理特性，在这个能源紧缺的时代，准确地预测生物 质热值，对提高能源利用率，具有更为重要的意 义。获取生物质热值有两种途径，一种是通过热量 仪试验获取， 另一种由燃料成分分析计算得出。 目前国内外主要采用氧弹量热仪来测定生物质的 热值，该方法结果准确，自动化程度高，但其过程 复杂，所需时间较长。 公式可以快速地估算 出生物质的热值，但误差较大，一般的经验公式往 往是对数据进行线性回归得到的预测模型 [1]~[3]，而 实际上生物质热值与其组成成分的关系可能是非 线性的。 矫常命利用 BP 神经网络的非线性逼近 能力给出了一种生物质热值预测方法 [4]，预测精 度较高，泛化能力较强，但 BP 神经网络需要大量 数据进行训练， 训练时间长， 需要较多的训练样 本，而且容易陷入局部极小值，影响预测精度。 支持向量机克服了 BP 网络的缺点，在预测、 估计、分类等领域中得到了广泛的应用。最小二乘 支持向量机是支持向量机的一种改进， 它将传统 收稿日期： 2010-01-25。 作者简介： 洪丽华（1957-），女，辽宁营口人，大学本科，高级讲师，从事物理、电工、电子技术的教学和研究工作。 E-mail：yk_sxy576@sina.com 基于最小二乘支持向量机的生物质热值预测 洪丽华 1， 阎军显 2 （1.营口市中等专业学校， 辽宁 营口 115000； 2.营口市民委， 辽宁 营口 115000） 摘 要： 生物质的热值与其组成成分有关，基于此，应用最小二乘支持向量机方法建立了生物质热值预测的有 效模型，并利用 Biomass Feedstock Composition and Properties Database 数据库提供的数据进行了测试。 以该数 据库的部分生物质的固定碳、挥发分和灰分含量作为输入，以相应的热值作为输出，训练最小二乘支持向量机。 训练完成后，用剩余的生物质进行测试。测试结果明，预测方法准确，速度较快。与神经网络方法相比，基于最 小二乘支持向量机的生物质的热值预测方法更有效。 关键词： 最小二乘支持向量机； 生物质； 热值 中图分类号： TK6 文献标志码： A 文章编号： 1671-5292（2010）02-0080-03 Heat value prediction based on least squares support vector machine HONG Li-hua1， YAN Jun-xian2 （1.Yingkou Secondary Specialiaed School，Yingkou 115000， China； 2.Yingkou Nationalities committee， Yingkou 115000，China） Abstract： The heat value must have relation with it’s composition. Based on least squares support vector machine, an effective model to predict the heat value of biomass is given. The method is test- ed on Biomass Feedstock Composition and Properties Database. Using the fixed carbon, volatile and ash of some biomass in the database as input, and corresponding heat value as output to train the least squares support vector machine. Then using the left biomass in the database to test the least squares support vector machine. The result shows the given method is accurate and fast. Compared with the method based on artificial neural network, the method in this paper is more effective. Key words： heat value; biomass; least squares support vector machine ·81· 支持向量机中的不等式约束改为等式约束， 且将 误差平方和损失函数作为训练集的经验损失，这 样就把解二次规划问转化为求解线性方程组问 题，提高了求解问题的速度和精度。基于最小二乘 支持向量机的这些优点， 本文将其用于生物质的 热值预测。 1 最小二乘支持向量机的原理[5] 设样本为 n 维向量，训练样本集为 （x1，y1）， …，（xl，yl）∈Rn×R。 最小二乘支持向量机的基本思 想是用一个非线性映射函数将数据映射到一个高 维特征空间，然后在高维空间进行线性回归，最后 映射回原空间完成输入空间的线性回归， 其线性 回归函数可以表示为 F（x）=ωT·准（x）+b （1） 式中：φ（x）为核函数；ω 为权向量；T 为转轶；b 为 常数。 这样非线性估计函数转化为高维特征空间 的线性估计函数，寻找 ω，b 就是最小化目标函 数 R R= ω 2+c·Remp （2） 式中：c 是正规化参数，控制对超出误差样本的惩 罚程度；Remp 为损失函数， 选取不同的损失函 数，可构造出不同形式的支持向量机。使用二次惩 罚函数，可以将回归问题转化为二次优化问题。 minJ（ω，ξ）= 12 ω 2+c l i = 1 Σξi2 约束条件：yi=ωT·准（xi）+b+ξi，i=1，L，l （3） 式中：ξi为松弛因子；J （ω，ξ） 为待优化的函数；yi 为样本的热值。 用拉格朗日乘数法求解这个优化 问题，定义拉格朗日函数 L（ω，b，ξ，α，γ）= 12 ω 2+ c l i = 1 Σξi2- l i = 1 Σαi（准（xi）·ω+b+ξi-yi） （4） 式中：αi（i=1，…，l）是拉格朗日乘子。 根据 Kuhn-Tucker优化条件 坠L 坠ω =0 坠L 坠b =0 坠L 坠ξ =0 坠L 坠αi = Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ 0 （5） 可得到 ω= l i = 1 Σαi准（xi） l i = 1 Σαi= Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ 0 （6） 式中：αi=cξi，ωT·准（xi）+b+ξi-yi=0。 根据文献[5]，优化问题转化为求解线性方程 组 0 1 L 1 1 k（x1，x1）+ 1 c L k（x1，xl） M M M M 1 k（xl，x1） L k（xl，xl）+ 1 c Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ ΣΣ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ ΣΣ Σ b α1 M αl Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ = 0 y1 M yl Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ （7） 最后用最小二乘法求出 α 与 b， 最小二乘支 持向量机也由此得名，并且得到非线性预测模型： y（x）= l i = 1 Σk（x，xi）+b （8） 式中：k（x，xi）=准（x）准（xi）为核函数。核函数的种类 较多，常用的有 （1）多项式函数 k（x，xi）=[（x·xi）+1]q （2）RBF函数 K（x，xi）=exp{- x-xi 2/2σ2} （3）Sigmoid函数 k（x，xi）=tanh（v（x·xi）+c） （4）B样条函数 K（x，y）=B2n（x-y） 2 试验结果 为了验证本文给出的方法，利用 Matlab 软件 提供的 LS-SVMlab 工具箱在计算机上进行了试 验，试验数据来自 Biomass Feedstock Composition and Properties Database 数据库[6]。 首先利用 Prestd 函数对数据库中的数据进行归一化， 再把归一化 后部分生物质的固定碳、挥发分、灰分作为输入， 相应的热值作为输出，用Trainlssvm 函数训练支持 向量机，训练所用时间平均为 0.021 s，最后将数据 库中剩余生物质的固定碳、挥发分、灰分输入训练 好的支持向量机， 用 simlssvm 函数对这些生物质 的热值进行预测，预测所用时间平均为 0.033 s。 多 次测试表明， 最小二乘支持向量机正规化参数取 洪丽华，等 基于最小二乘支持向量机的生物质热值预测 ·82· 可再生能源 2010，28（2） 为 10，核函数为径向基函数时预测误差较小。图 1 比较了生物质热值的实际值和预测值的差异，从 图 1可以看出，本文的预测方法误差很小。 表 1 是本文预测结果和参考文献 [4]中的预 测结果的比较。 由表 1 可以看出，与文献 [4]中的结果相比， 本文的预测方法更准确、更稳定。 3 结论 本文利用最小二乘支持向量机给出了一种生 物质热值的预测方法。 试验表明， 该方法预测准 确，所需训练样本较少，使用方便，速度较快，是一 种有效的生物质热值预测方法。 参考文献： [1] CHANG NIBIN， CHANG YINGHIS. 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[3] 刘圣勇，陈开碇，张百良.国内外生物质成型燃料及燃 烧设备研究与开发现状 [J]. 可再生能源，2002，104 （4）：14-15. [4] 孟海波，朱明，王正元，等 .瑞典、德国、意大利等国生 物质能技术利用现状与经验[J].农业工程技术（新能 源产业），2007（4）：53-56. [5] 石深泉，薛振治 .煤用增燃剂 [J].中外技术情报，1995 （1）：34-35. [6] 缪娟.燃煤助燃剂及配方原理[J].焦作矿业学院学报， 1995，14（4）：53-57. [7] 吴宪平，周国江.生物质型煤的研究概况[J].应用能源 技术，2007（8）：1-4. [8] 邓 文 贤 ， 岳 伟 飞 . 火 锅 煤 球 [P]. 中 国 专 利 ： CN87102048.3，1989-01-04. [9] 武增华，李小平，曹伟红，等 .易燃炭球 [P].中国专利： CN91104375.6，1992-03-25. [10] 刘圣勇，赵迎芳，张百良.生物质成型燃料燃烧理论分 析[J].能源研究与利用，2002，6（26）：26-28. [11] 马孝琴，张百良 .秸秆成型燃料燃烧速度影响因素的 研究[J].河南农业大学学报，2006，40（1）：77-83. 相对误差/% 本文 参考文献 方法 [4]的方法 1 19.62 79.29 1.19 18 695.20 18 670.75 0.00 131 0.01 138 2 18.99 79.47 1.09 18 589.38 18 571.10 0.00 098 0.00 658 3 18.7 80.13 1.31 18 507.81 18 369.07 0.00 750 0.00 222 4 17.58 79.70 4.22 18 066.88 18 000.35 0.00 368 0.05 909 5 21.61 73.59 10.06 17 447.38 17 457.72 -0.0 0059 -0.07 835 6 20.16 78.12 2.56 18 274.12 18 235.78 0.00 210 -0.00 931 7 20.97 74.07 5.74 17 588.48 17 670.14 -0.00 464 -0.00 575 表 1 与神经网络预测方法的比较 Table 1 Comparison with the neural network forecasting method 序 固定碳 挥发分 灰分 高热值 预测值 号 % % % BTU/kg BTU/kg ≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥