折射法测量棱镜折射率

大学物理实验 实验名称：折射法测定棱镜折射率 1 实验目的 1）熟悉分光计构造以及调节和使用。 2）学习确定最小偏向角的方法。 3）学习测定棱镜的折射率的方法。 2 实验仪器 分光计、平面镜、三棱镜、电源、汞灯。 3 实验原理 3.1 实验原理 折射率是描述物质光学性质的物理量。折射率的大小和物质状态有关，如气体、液体、和固体的折射率是不同的，不同的气体、不同的液体、不同的固体折射率都不相同。另外物质的折射率还和光波长有关，同样的物质，对不同变成波长的光折射率不同，即光的色散。对于不同的物质状态折射率的测量方法不尽相同，对于液体常用阿贝折射仪测量；对于固体可有多种测量方法,如偏振法、折射法等。本实验采用折射法来测量，测量时待测材料应研磨成棱镜作为测量样品。 棱镜是由折射平面组成的光学系统。具体来说，它是由两个或两个以上的不平行的折射平面围限成的透明介质元件。它的主要作用，是使通过它的光线的进行方向相对于原来的方向发生偏折。所以，偏向角是它的主要特征量。棱镜折射现象（如图45—1）所示。图中SB为入射光线，经棱镜折射后成为CS′光线，两光线间的夹角即为光在棱镜主截面内的偏向角δ。由图45—1可写出 已知： ， 所以 （1）。 对于给定折射角α的棱镜，δ随i1而变。当i1固定时，由于棱镜介质的折射率跟光波长有关，所以不同波长的光将有不同的。这样，当入射光为各种波长组成的混合光时，经过棱镜后就分散开了。这样的棱镜名为色散棱镜。此外由实验得知，在δ随i1的改变中，对某一i1值，偏向角有一最小值δmin。 下面我们来求产生最小偏向角的条件。 由（1）式两边对求导得 。 最小偏向角δmin的必要条件是。具体来说，就是 （2）。 按折射定律，光在AB面及AC面折射时，有 （3） 微分后，得 ， 。 两式相除则得： 。 由式（2）得知，，所以上式可写为 。 将此值代入式（2），于是产生最小偏向角的条件就变成： （4）。 将（4）式平方之，并利用（3式，则可变为 （5）。 所以，只有当时，式（5）才成立。这就是说，光线SB在棱镜第一折射面上的入射角在数值上等于光线在第二折射面上的折射角，是偏向角有最小值的必要条件。此时，光线SB和CS′对棱镜是对称的。 很容易，，所以上述必要条件，也是实现最小偏向角的充分条件。按式（3），此充要条件也就是 。 这样，在最小偏向角的情况下，就有 和。 将和值代入式（3）的第一式并整理之，则得 （6）。 可见，在给定α的情况下，通过测量某波长的光线在三角棱镜中的最小偏向角δmin，由式（6）就可算出棱镜介质对该色光的折射率。 3.2 实验方法 观测光在棱镜的最小偏向角可以在分光计上进行，有一台经过细心调节好的分光计，可以把棱镜置于载物台上，通过望远镜可以观察到折射光的方向随棱镜旋转时的变化情况来测定。 方法是（如图45—2所示）：当观察到折射光时，然后再顺时针或逆时针漫漫转动载物台，观察折射光的偏向角的变化情况（变大或变小），如果变小，继续转下去直到看到偏向角突然由变小改成变大（如果变大则反方向转动载物台），那么在由变小改成变大的位置，对应的偏向角就是最小偏向角。如果折射光处于最小偏向角的状态，望远镜对准折射光时的方向读数为（，），而望远镜对准入射光时的方向读数为（，）则最小偏向角为 （7） 4教学内容 1）分光计调节。 2）利用折射法测定棱镜对汞灯中各个光波长光的折射率。 5 实验教学组织及教学要求 1）检查设计并提出问题。 2）强调判断最小偏向角的方法。 3）介绍测量内容及测量要求。 6 实验教学的重点及难点 1）重点： 1．分光计的调节（望远镜调焦、望远镜光轴调节、平行光管调节。） 2．如何寻找最小偏向角。 3．最小偏向角测量方法。 2）难点： 1．分光计调节。 2．寻找最小偏向角。 7 实验中容易出现的问题 1． 棱镜放置不合要求导致看不到折射光。 2． 没有真正找到最小偏向角。 8 实验参考数据 1）提供的三棱镜顶角分别有A= 40度、45度、50度、60度。 2）分光计的仪器误差为：2(。 3）汞灯各谱线的波长公认值为：436nm（紫色）、546nm（绿色）、577nm（黄色）。 4）4种顶角的棱镜对紫光、绿光、黄光的最小偏向角参考数据： A= 40度，紫光：。绿光：。黄光： A= 45度，紫光：。绿光：。黄光： A= 50度，紫光：。绿光：。黄光： A= 60度，紫光：。绿光：。黄光： 9 实验结果检查方法 1）检查分光计调节是否符合要求。 2）检查重复测量的数据重复性。 3）检查测量结果与公认值之间的偏差是否符合要求。 10 课堂实验预习检查题目 1． 分光计调节有哪些要求？ 2． 一束光投射到三棱镜上应该朝哪个方向折射。 3． 什么叫偏向角？偏向角与入射角有无关系？ 4． 折射率与那些物理量有关？ 11 讨论题 1. 折射率与波长有关，请定性地说明折射率与波长的关系。 2. 折射率的测量不确定度与顶角的不确定度、最小偏向角的不确定度有关，试分析哪个影响比较大？