刚性基础上数控机床隔振系统特性研究

示为%P (!J#%"FP!J"",#%#代入!!" 式#并令等号右边为零得% O ( $# "P!J" #J" K%$# "P F# !," 可得自由振动情况下方程的波动解% P!J"F/ " -F& *-""-J# 式中*- 为复系数)"- 为复波数#为下面方程的复根% O ( $""K%$# " F##即"- FR !Q%$# ""*O ( & ’$ & *" !+" 由杆的边界条件可以得到% *-SP!J"TJF# F# !%G&" Q;#"P!/D"K$O (#P!/D" #J F & +8J !%GN" 则隔振器在JF#处的轴向力为% LM# F$O (#P!#" #J !(" 得到杆模型的绝对传递率%.7 F LM#*8J !1" "G*! 基于连续系统的隔振器模型及求解 隔振器作为质量连续体#是一个三维的结构#如果考虑 了隔振器的横向振动#并考虑隔振器转动惯量和剪切变形的 影响#则可将隔振器的横向振动简化为一有限.,;05+"-C0 梁的运动$ 考虑对称性#.,;05+"-C0梁隔振器的弯曲基本运动方 程表示如下%&+’ O ( U$$ !V (!J#%" $!J K%$ $"V (!J#%" $%" Q %U$KO ( U$ % "?& ’( $ !V (!J#%" $%"$J" K%U$ % "? ( $!V (!J#%" $%! F# !&#" 式中%U$( 面积惯性矩#$( 横截面面积#%( 体密度#"( 剪 切常数#O (+? ( 分别为材料的复杨氏模量和复剪切模量%O ( M F OM!&K,&D"#? ( M F?M!&K,&D"#OM+?M 分别表示隔振器的 杨氏模量和剪切模量#&D 表示隔振器考虑阻尼后的损失因 子#可用阻尼表示#隔振器选取一样的参数$ 利用分离变量法#假定V (!J#%"FV!J"",#%#并引入无因 次参数’FJ*/#由!&#"式可得到梁模型弯曲方向的解如下 形式% O ( M!J#%"FVM!J"",#% F 7M:"&(J’KIM:"Q&(J’K*M:"&)J’KEM:"Q&)J, - ’",#% !&&" 隔振器在与刚性基础分界面处轴向力!LMJ"+剪切力 !LM:"和剪切力矩!2M"可用下式算出%隔振器在与刚性基 础分界面处轴向力为% LMJ F$MO ( M #PM!#" #J !&"" 隔振器在与刚性基础分界面处剪切力为% !LM: FQ O ( MU$ &Q%U$# " "$? ( M #*VM!#" #J* K%# " O O ( M "? ( M K! "&#VM!#"#& ’J !&*" 隔振器在与刚性基础分界面处剪切力矩为% 2M FQO ( MUM$ #"VM!#" #J" K%# " "? ( M VM!#& ’" !&!" 得到梁模型弯曲方向的绝对传递率.7% .7: F LM:*8J #.7J F LMJ*8J #.7W F 2M*W# !&,&#N#3" *! 传递率数值分析及特性变化 以下各图分别表示各隔振系统受简谐力8J",#%作用下力 的绝对传递率#采用了2&%A&N计算程序和(’,1,-图表工具 得到以下曲线$ 图*! 离散隔振器模型轴向力的绝对传递率 图!! 杆梁隔振器模型轴向力的绝对传递率 ((+( 刚性基础上数控机床隔振系统特性研究 万方数据 图,! 梁隔振器模型径向力的绝对传递率 IQ经典O?.;6<.78@6A/;