第七章 梁分析和横截面形状

ANSYS高级分析技术指南 梁分析和横截面形状 第七章 梁分析和横截面形状 梁的概况 梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。与实体单元和壳单元相比，梁单元可以效率更高的求解。 两种新的有限元应变单元，BEAM188和BEAM189，提供了更强大的非线性分析能力，更出色的截面数据定义功能和可视化特性。参阅ANSYS Elements Reference中关于BEAM188和BEAM189的描述。 何为横截面？ 横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。ANSYS提供了有11种常用截面形状的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时，ANSYS建立一个9结点的数值模型来确定梁的截面特性（lyy,lzz等），并求解泊松方程得到弯曲特征。 下图是一个标准的Z横截面，示出了截面的质心和剪切中心以及计算的横截面特性： 图8-1 Z向横截面图 横截面和用户自定义截面网格划分将存储在横截面库文件中。可以用LATT命令将梁横截面属性赋给线实体。这样，横截面的特性将在用BEAM188或BEAM189对该线划分网格时包含进去。 如何生成横截面 用下列步骤生成横截面： 1． 定义截面并与代表相应截面形状的截面号关联。 2． 定义截面的几何特性数值。 ANSYS中提供了下表列出的命令完成生成、查看、列表横截面和操作横截面库的功能：参阅ANSYS Commands Reference可以得到横截面命令的完整集合。 定义截面并与截面号关联 使用SECTYPE命令定义截面。下面的命令将截面号2与定义号的横截面形状（圆柱体）关联： 命令：SECTYPE,2,BEAM,CSOLID SECDATA,5,8 SECNUM,2 GUI: Main Menu>Preprocessor>Settings>-Beam-Common Sects Main Menu>Preprocessor>-Attributes-Define>Default Attribs 要定义自己的横截面，使用子形状（ANSYS提供的形状集合）MESH。要定义带特殊特性如lyy和lzz的横截面，使用子形状ASEC。 定义横截面的几何特性数值 使用SECDATA命令定义横截面的几何数值。下面的命令将用SECTYPE命令定义的尺寸赋值给横截面。CSOLID形状有两个尺寸：半径和周长上的格栅数目。 命令：SECDATA,4,6 GUI: Main Menu>Preprocessor>Sections>-Beam-Common Sects 用BEAM188/BEAM189单元划分线实体 在用BEAM188/BEAM189单元划分线实体前，要定义一些属性，包括： · 要划分线的梁单元类型 · 生成梁单元的横截面特性号 · 以梁单元轴向为基准的横截面定位 · 生成梁单元的材料特性号 使用LATT命令将这些属性与线实体关联： 命令：LATT,MAT,,TYPE,,KB,,SECID GUI: Main Menu>Preprocessor>-Attributes-Define>Default Attribs MAT 与MP命令定义的材料特性相对应，材料号由MAT号指定。 TYPE 与ET命令定义的单元类型相对应，类型号由TYPE号指定。 KB 对应于模型中的关键点号。所生成梁单元的横截面与梁的 两端点和该关键点定义的平面垂直。 SECID 与SECTYPE 命令定义的梁横截面相对应，截面号由SECID 号指定。 使用梁工具生成横截面 SECTYPE，SECDATA和SECOFFSET命令在GUI的路径都在梁工具（BEAM TOOL）中。梁工具的样式取决于所选择的梁横截面形状： 梁工具的顶部是截面形状号[SECTYPE]，中部是截面偏移信息[SECOFFSET]，底部是截面几何形状信息[SECDATA]。SECDATA命令定义的尺寸 图8-2 梁工具（包括横截面显示） 取决于所选截面形状。可以单击梁工具下的“Help”获取所选截面的帮助信息。在SECDATA也有截面形状尺寸的说明。 控制横截面和用户网格库 通用截面的数据，如CHAN和RECT，可以存储在横截面库中。 用SECWRITE命令生成、存储包括用户划分网格的截面的横截面库。如果在另一个模型中使用横截面库，使用SECREAD命令读入。 侧向扭转屈曲分析实例（GUI方式） ANSYS Structural Analysis Guide第七章详细叙述了屈曲分析。本例分析了悬臂梁在末端承受横向载荷时的行为。 问题描述 一根直的细长悬臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加载荷。本模型做特征值屈曲分析，并进行非线性载荷和变形研究。研究目标为确定梁发生分支点失稳（标志为侧向的大位移）的临界载荷。 问题特性参数 本例使用如下材料特性： 杨氏模量=1.0X10e4psi 泊松比=0.0 本例使用如下的几何特性： L=100in H=5in B=2in 本例的载荷为： P=1lb 问题示意图 特征值屈曲分析是线性化的计算过程，通常用于弹性结构。屈曲一般发生在小于特征值屈曲分析得到的临界载荷时。这种分析比完全的非线性屈曲分析需要的求解时间要少。 用户还可以做非线性载荷和位移研究，这时用弧长法确定临界载荷。对于更通用的分析，一般要进行崩溃分析。 在模型中有缺陷时一定要做非线性崩溃分析，因为此时模型不会表现出屈曲。可以通过使用特征值分析求解的特征向量来添加缺陷。特征向量是最接近于实际屈曲模态在预测值。添加的缺陷应该比梁的标准厚度要小。缺陷删除了载荷-位移曲线的突变部分。通常情况下，缺陷最大不小于10%的梁厚度。UPGEOM命令在前一步分析的基础上添加位移并更新变形的几何特征。 第一步：设置分析名称和图形选项 1． 选择菜单Utility Menu>File>Change Title。 2． 输入“Lateral Torsional Buckling Analysis”并单击OK。 3． 确认PowerGraphics正在运行。选择菜单Utility Menu>PlotCtrls>Style>Hidden-Line Options。确认PowerGraphics选项打开并单击OK。 4． 将Graphical Solution Tracking打开。选择菜单Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>Grph Solu Track并确认对话框中radio按钮设置为ON。单击OK。 5． 生成屈曲分析图的输出文件。选择菜单Utility Menu>PlotCtrls>Redirect Plots>To GRPH File。将文件名改为buckle.grph并单击OK。 第二步：定义几何模型 1． 进入前处理器并生成梁的关键点。选择菜单Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>Keypoints>In Active CS，然后输入下列关键点号和坐标值： 关键点号：1 坐标值：0，0，0 关键点号：2 坐标值：100，0，0 关键点号：3 坐标值：50，5，0 2． 在关键点1和2之间生成一条直线。选择菜单Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Lines-Lines>Straight Line。将弹出生成直线对话框。在图形窗口选择关键点1和2并单击OK。 3． 存储模型。选择菜单Utility Menu>File>Save As。在“Save Database to”对话框中输入buckle.db作为文件名并单击OK。 第三步：定义单元类型和横截面信息 1． 选择菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete。将弹出单元类型对话框。 2． 单击Add。将出现单元类型库对话框。 3． 在左列选择“Structural Beam”。 4． 在右列选择“3D finite strain, 3 node 189”以选中BEAM189。 5． 单击OK，然后的单元类型对话框中单击Close。 6． 定义梁的矩形截面。选择菜单Main Menu>Preprocessor>Sections>-Beam-Common Sects。将出现梁工具对话框。缺省时ANSYS将截面号设置为1，将子类型设置为RECT（在子类型处图示一个矩形）。因为要生成一个矩形横截面，在子类型处不作修改。 7． 在梁工具对话框的底部，可以看到横截面形状和尺寸的图示。在B标志的部分输入0.2作为横截面的宽度；在H标志的部分输入5.0作为横截面的高度。单击OK确定设置。 8． 列出当前截面特性。选择菜单Main Menu>Preprocessor>Sections>List Sections。ANSYS缺省选择特性号1。单击OK显示横截面信息。在浏览过以后，在SLIST窗口单击Close。 第四步：定义材料特性并定位结点 1． 选择菜单Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic。 2． 单击OK确认材料号为1。将出现各向同性材料特性对话框。 3． 在杨氏模量框输入1E4。 4． 在泊松比(minor)处输入0.0，并单击OK。 5． 选择菜单Utility Menu>Select>Entities来选择线。选择下列选项：Lines，By Num/Pick，From Full并单击OK。 6． 出现选择线对话框。在图形窗口单击线实体。在对话框中单击OK。 7． 作为线的属性定义结点定位。选择菜单Main Menu>Preprocessor>-Attributes-Define>All Lines。单击Pick Orientation Keypoint radio按钮旁边的radio按钮将其改变为Yes并单击OK。ANSYS将材料特性号指向1，将单元类型号指向1并将截面特性号指向1。 8． 出现线属性对话框。在图形窗口选择关键点3并在对话框中单击OK。 9． 存储模型。选择菜单Utility Menu>File>Save As。选择OK，当ANSYS询问是否覆盖时，单击OK。 第五步：对线划分网格并确认梁的定位 1． 定义网格大小和分段数。选择菜单Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-All Lines。在No. Of Element Divisions框中输入10并单击OK。 2． 对线划分网格。选择菜单Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesh>Lines。确认在“Mesh Lines”对话框中Pick和Single选定，然后在图形窗口选择线。在对话框中单击OK对线划分网格。 3． 旋转划分好网格的线。选择菜单Utility Menu>PlotCtrls>Pan, Zoom,Rotate。弹出Pan,Zoom,Rotate对话框。选择ISO并单击Close。图形窗口中梁将旋转。 4． 确认梁的定位。选择菜单Utility Menu>PlotCtrls>Style> Size&Shape。选择/ESHAPE旁边的radio按钮并单击OK。 5． 显示横截面形状。选择菜单Main Menu>Preprocessor>Sections> Plot Section并单击OK。 6． 重新显示网格。选择菜单Utility Menu>Plot>Elements。 第六步：定义边界条件 1． 定义固定端的边界条件。选择菜单Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>On Keypoints。将弹出Apply U,ROT on KPs对话框。 2． 定义关键点1为固定端。在ANSYS输入窗口，输入1并回车，然后单击OK。 3． 在对话框中选择“All DOF”，然后单击OK。在ANSYS图形窗口将显示边界条件。 4． 在自由端施加集中力。选择菜单Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Force/Moment>On Keypoints。将出现Apply F/M on KPs对话框。 5． 定义关键点2为自由端。在ANSYS输入窗口，输入2并回车，然后单击OK。 6． 在Direction of force/mom框中选择FY。 7． 在数值处输入1并单击OK。在ANSYS图形窗口将出现集中力标志。 8． 存储模型。选择菜单Utility Menu>File>Save As。选择OK，当ANSYS询问是否覆盖时，单击Yes。 9． 选择菜单Main Menu>Finish。 第七步：作特征值屈曲分析 1． 进入时序后处理器。选择菜单TimeHist Postpro>Define Variables。TIME变量是缺省的。选择Close。 2． 设置分析选项。选择菜单Main Menu>Solution>Analysis Options。将弹出Static或Steady-State Analysis对话框。 3． 生成应力-刚度矩阵，存储起来在后续的特征值屈曲分析中使用。在Stress stiffness or prestress框中，选择“Prestress ON”。 4． 定义分析求解方法为sparse solver。在Equation solver框中选择Sparse solver。单击OK。 5． 选择菜单Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。浏览/STAT命令窗口中的，然后单击OK开始求解。 6． 当“Solution is Done!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。 7． 选择菜单Main Menu>Finish。 8． 选择菜单Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis。 9． 选择“Eigen Buckling”选项，然后单击OK。 10． 选择菜单Main Menu>Solution>Analysis Options。将弹出特征值屈曲选项对话框。选择Block Lanczos方法。在模态数目框中输入4，然后单击OK。 11． 在MXPAND命令设置Element Calculation Key。选择菜单Main Menu>Solution>-Load Step Opts-ExpansionPass>Expand Modes。 12． 在扩展模态对话框中，输入4作为模态数，将Calculate elem results框由No改为Yes，然后单击OK。 13． 选择菜单Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。浏览/STAT命令窗口中的内容，然后单击OK开始求解。 14． 当“Solution is Done!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。 15． 选择菜单Utility Menu>PlotCtrls>Style>Size&Shape。确认在/ESHAPE旁边的radio按钮为ON，然后选择OK。 16． 在ANSYS输入窗口中输入/VIEW,1,1,1,1然后按回车。 17． 在ANSYS输入窗口中输入/ANG,1然后按回车。 18． 显示求解结果。选择菜单Main Menu>General Postproc>List Results>Results Summary。当查看结果完毕后，单击Close关闭窗口。 19． 选择菜单Main Menu>General Postproc>List Results>-Read Results->First Set。 20． 绘出梁的第一个模态。选择菜单Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape。将弹出Plot Deformed Shape对话框。选择Def+undef edge并单击OK。 21． 选择菜单Main Menu>Finish。 第八步：作非线性屈曲分析求解 1． 引入前面分析中得到的模型缺陷计算结果。选择菜单Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Update Geom。在Update Geometry对话框中，输入0.002作为Scaling Factor，在load step框中输入1，在Substep框中输入1，在Selection框中输入file.rst。单击OK。 2． 选择菜单Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis。 3． 选择“Static”选项，单击OK。 4． 选择菜单Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>DB/Results File，并确认选择了All Items和All entities选项，然后单击OK。 5． 选择菜单Main Menu>Solution>Analysis Options。设置Large deform effects旁边的radio按钮为ON，然后单击OK。 6． 设定arc-length方法。选择菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Nonlinear>Arc-Length Opts。设定Arc-length方法为ON，然后单击OK。 7． 定义本载荷步中的子步数。选择菜单Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc>Time and Substeps。输入10000作为子步数并单击OK。 8． 设置求解中断参数。选择菜单Main Menu>Solution>Nonlinear>Arc-Length Opts。选择the Lab菜单旁边的下拉式菜单的位移限制选项。在最大位移框中输入1.0。在VAL框中输入结点号为2。选择Degree of Freedom旁边的下拉菜单为UZ。单击OK。 9． 求解当前模型。选择菜单Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。浏览/STAT命令窗口中的内容，然后单击OK开始求解。同时将弹出一个非线性求解窗口。收敛图也将显示，并在几分钟内完成。 10． 当“Solution is Done!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。 11． 选择菜单Main Menu>Finish。 12． 重画梁网格。选择菜单Utility Menu>Plot>Elements。 13． 定义要从结果文件中读出的载荷点位移。选择菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Define Variables。当出现对话框时，单击OK。 14． 当弹出Add Time-History Variable窗口时，确认Nodal DOF result选项选中，然后单击OK。 15． 出现Define Nodal Data 选择对话框。在图形窗口，选择结点2（梁的右端结点）并单击OK。 16． 出现Define Nodal Data窗口。确认参数Ref号和结点号都设置为2。在User-specified框中输入TIPLATDI。选择UZ平移并单击OK。 17． 定义从结果文件中读出的总支反力。在Define Time-History Variables窗口选择Add。 18． 当Add Time-History Variable 窗口出现时，选择Reaction forces radio按钮并选择OK。 19． 出现Define Nodal Data选择对话框。在ANSYS输入窗口中输入1（梁的左端结点）并选择OK。单击Close关闭对话框。 20． 出现Define Reaction Force Variable 窗口。确认参数Ref号设置为3，结点号设置为1。选择Struct Force FY选项并单击OK。 21． 选择菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Math Operators> Multiply。在Multiply Time-History Variables窗口，在结果框中输入4作为参考号，输入-1.0在1st Factor 框，在1st Variable框中输入3，单击OK。 22． 显示X变量。选择菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Settings> Graph。在Single variable no.框输入2并单击OK。 23． 绘出载荷和位移关系曲线以确定特征值法计算出的临界载荷。选择菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Graph Variables。在1st variable to graph框中输入1。 24． 列出变量随时间的变化曲线。选择菜单Main Menu>TimeHist Postpro>List Variables。在1st variable to list 框中输入2，在2nd variable 框中输入4并单击OK。 25． 在PRVAR命令窗口中检验数值并比较其与特征值屈曲分析的结果。关闭PRVAR命令窗口。 26． 选择菜单Main Menu>Finish。 第九步：绘出并查看结果 1． 在ANSYS工具栏，单击Quit。 2． 选择一个存储选项并单击OK。 悬臂梁求解实例：命令行格式 可以用命令行格式完成同样的分析问题： /PREP7 /GRA,POWER GST,ON /SHOW,BUCKLE,GRPH K,1,0,0,0, K,2,100.0,0,0, K,3,50,5,0, LSTR, 1, 2 ET,1,BEAM189 SECTYPE, 1, BEAM, RECT, SECDATA, 0.2, 5.0 SLIST, 1, 1, , MP,EX,1,1E4 MP,NUXY,1,0.0 LSEL,S, , , 1, 1, 1 LATT,1, ,1,0, 3, ,1 LESIZE, all, , ,10 SECN,1 LMESH,all /VIEW,,1,1,1 /ESHAPE,1EPLOT DK,1, , , ,0,ALL, , FK,2,FY,1.0 FINISH /SOLU PSTRES,ON EQSLV,SPARSE SOLVE FINISH /SOLU ANTYPE,BUCKLE BUCOPT,LANB,4 MXPAND,4,,,YES SOLVE /POST1 /ESHAPE,1 /VIEW, 1 ,1,1,1 /ANG, 1 SET,LISTSET,1,1 PLDI,2 FINISH UPGEOM,0.002,1,1,file,rst /SOLU ANTYPE, STATIC OUTRES,ALL,ALL NLGEOM,ON ARCLEN,ON NSUBST,10000 ARCTRM,U,1.0,2,UZ SOLVE FINISH /POST26 NSOL,2,2,U,Z,TIP LAT DISP RFORCE,3,1,F,Y, PROD,4,3, , , , , ,-1.0,1,1, XVAR,2 PLVAR,4 PRVAR,2,4 FINISH � EMBED PBrush ��� 7-1