大学物理课程分课次教案(45)

大学物理课程分课次教案（45） 一、教学目的与 1、了解瑞利判据, 爱里斑角半径与最小分辨角、分辨本领的关系 2、掌握光栅方程、衍射条纹的基本特征、缺级条件和光栅的衍射光谱的计算。 二、教材与补充内容 教材内容：14.7.2 光学仪器的分辨本领 14.8 衍射光栅 下册(P140-146) 三、重点与难点 重点：光栅方程和光栅光谱的计算 难点：衍射条纹的基本特征 缺级条件 四、教学组织 教学形式：多媒体结合板书 导入新课：（2′） 14.7.2 光学仪器的分辨本领（18′） 通常把这种情形作为两物点刚好能被人眼或光学仪器所分辨的临界情形。这一判断能否 分辨的准则叫瑞利判据。 即两爱里斑的中心的角距离为爱里斑的半角距离 1 时，两物点恰能分辨。在这一临界情 况下物点 S1 和 S2 对透镜光心的张角 0 叫做最小分辨角。 瑞利判据中的两点光源是不相干的且光强是相等的。 在光学中，光学仪器最小分辨角的倒数称为这仪器的分辨本领（或分辨率）R， 当 0 很小时  22.1 1 0 D R  例 14-9 14.8 光栅衍射（75′） 14.8.1 光栅衍射 由大量等宽、等间距平行排列的狭缝组成的光学元件称为光栅。 光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果，即 N 个缝的干涉条纹要受到单缝衍射的 调制。 如光在任意衍射角 的方向上，从任意相邻两缝相对应点发出的光到达 P 点的光程差都是 sind 。当 满足  kd sin ),2,1,0( k 时，所有缝发出的光到达点 P 时将 发生相长干涉而形成明条纹。上式称为光栅方程。 衍射条纹的特征 （1） 光栅方程中的正负号示各级明条纹对称分布在中央明纹两侧； （2） 明条纹的强度： 在 P 点的合振幅是来自一条缝的光的振幅的 N 倍，而合光强将是 来自一条缝光强的 2N 倍，所以光栅的明条纹是很亮的； （3）明条纹的的间距： 由光栅方程，相邻两明纹中心的角距离   dd k d k kkkk       1 sinsin 11 可知，在一定的情况下，d 越小，各级明纹的衍射角则越大，即条纹分布越稀疏，而当 d 一 定时，各主极大的位置，从而它们与中心的角距离与 N 无关。 （4）明条纹的宽度： N 越大，主极大明条纹则越窄。 （5）极小与次极大：在两个主极大之间有 1N 个极小, 2N 个次极大。 多光束干涉的结果是:在几乎黑暗的背景上出现了一系列又细又亮的明条纹,而且光栅 总数越大,所形成的明条纹也越细越亮。 （6）单缝衍射的调制效应：如果 的某些值满足光栅方程的主极大条件，而又满足单 缝衍射的暗纹条件，这些主极大将消失，这一现象称为缺级。 即 角同时满足：  kd sin , 'sina k   则缺级的级数 k为: ),2,1( ''  kk a d k 且满足 k 为整数，即d a为整数比 14.8.2 光栅光谱 光栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称为光栅光谱。 例 14-10,14-11 分析 课堂（5′） 五、作业与推荐阅读文献 1、作业：习题 14-27,28,29 2、参考文献： 张三慧，《大学基础物理学》下册（第 2 版 2007），清华大学出版社，P269-279 程守洙等,《普通物理学》下册（第 6 版 2006）,高等教育出版社,P163―176 马文蔚等，《物理学教程》下册（第 2 版 2006），高等教育出版社，P210－219