基于Matlab的遥感图像融合效果的客观评价方法

第 33卷第 4期 2008年 7月 测绘科学 Sc ience o f Survey ing andM app ing Vo l�33 No�4 Jul� 作者简介: 徐胜祥 ( 1979�), 男, 硕 士, 讲师, 主要从事环境信息工程和 GIS应用研究, 主持或参与科研项目 4 项, 发表论文 10余篇。 E�m ai:l shengx iangxu @ w ebmail�hzau�edu� cn 收稿日期: 2007�03�08 基金项目: 孝感学院自然科学立项项 目 ( z2007010) 基于Matlab的遥感图像融合效果的客观评价方法 徐胜祥, 徐运清 (孝感学院生命科学技术学院, 湖北孝感 � 432000) �摘 � 要� M atlab是一种基于向量的高级程序语言, 从本质上提供了对图像的支持。本文试图借助其图像处理工 具箱函数的支持从工程和实验角度出发, 探讨了利用 M atlab语言实现遥感图像融合效果的客观评价指标的方法。 文章首先将均值、差、信息熵和峰值信噪比等评价指标进行了分类、定义, 然后设计融合实验来验证该方法 的可行性和正确性, 同时在 M atlab平台上给出了各评价指标的计算过程及数值。实验结果表明, 利用这些评价指 标作出的客观评价结果与主观评价结果是一致的。 �关键词� 图像融合; 客观评价; M atlab; 熵; 峰值信噪比 �中图分类号� TP751� � � � �文献标识码� A� � � � �文章编号� 1009�2307 ( 2008) 04�0143�03 DOI: 10� 3771 / j� issn� 1009�2307�2008�04�049 1� 引言 图像融合是遥感图像应用和的一种重要的手段, 特别是当前遥感技术的迅速发展, 多源遥感数据的获取变 得越来越方便, 多源图像之间融合的意义也就显得越来越 重要。将高分辨率的图像和低分辨率多光谱图像进行融合, 已成为遥感应用研究领域的重要主。研究者们从各个不 同的应用领域, 提出了多种不同的图像融合方法, 诸如 IHS 变换法、 PCA变换法、 Brovey变换法、多分辨率小波分析 法等 [ 1, 2]。然而融合层次多种多样, 融合技术千差万别, 如何评价融合效果, 即如何评价融合图像的质量, 是图像 融合的一个重要步骤 [ 3, 4]。因而, 有必要需要寻找一种比 较客观评价融合图像效果的方法, 使计算机能够自动选取 适合当前图像的、效果最佳的算法, 从而为不同场合下选 择不同的算法提供依据。虽然很多学者对上述融合效果评 价作了大量研究工作 , 但对具体的实现过程介绍得比较少。 另外, 虽在一些常用的遥感图像处理软件 (如 E rdas Im ag� ine)中可以实现一些融合方法, 但是较难对融合图像作出 准确的、客观的评价。 随着计算机性能的不断提高, 人们逐渐发现工程上的 许多问题可以通过计算机强大的计算功能来辅助完成。如 此一来, M a tlab软件强大的数值运算核心开始被关注。针 对上述问题及数字图像的矩阵表示, 本文借助 M atlab强大 的矩阵运算能力和丰富的图像工具箱函数, 提出了遥感图 像融合效果的客观评价方法并给出利用 M atlab语言编制实 现评价指标的通用程序。 2� 遥感图像融合质量客观评价 目前, 对于融合图像的评价仍然没有统一的标准, 对 融合结果的分析应该根据融合图像的特点、性质和融合的 目的来选择评价指标。由于不同融合方法产生的光谱失真 可能会导致不可靠的判别和应用, 根据图像融合前后目视 判别对比作出定性评价, 无疑是最简单、最直接的评价方 法; 但是主观性太强, 较大程度依赖于评价者的经验和专 业水平, 存在不确定性, 还需借助数学工具来定量评价不 同图像融合方法的性能。对于多光谱和高分辨图像融合效 果的客观评价, 应综合考虑空间细节信息的增强与光谱信 息的保持, 一般采用以下三类统计参数 [ 5�7] : 2� 1� 反映亮度信息的指标 如图像灰度均值 ( � ), 定义为式 ( 1): v = 1 M � N �Mi= 1 � N j= 1 F ( i, j ) ( 1) 2� 2� 反映空间细节信息的指标 如标准 差 ( � )、均 方根 误差 ( RMSE )、信 息熵 ( EN )、交叉熵 ( CEN )和清晰度 ( � G ), 各指标分别定 义如式 ( 2) � ( 6): � = � M i= 1 �N j= 1 R ( i, j ) - � 2 M � N ( 2) RMSE = �M i= 1 �N j= 1 R ( i, j ) - F ( i, j ) 2 M �N ( 3) EN = - �L i= 1 p i log 2 p i ( 4) CEN = - �L i= 1 pi log2 pi qi ( 5) � G = 1 M �N �Mi= 1 � N j = 1 ( �I2x + �I2y ) 2 ( 6) 2� 3反映光谱信息的指标 如扭曲程度 ( D )、偏差指数 ( D in )、空间频率 ( SF ) 和相关系数 ( C ), 各指标分别定义如式 ( 7) � ( 10): D = 1 M � N �M i= 1 �N j= 1 F ( i, j ) - R ( i, j ) ( 7) D in = 1 M � N �Mi= 1 � N j= 1 F ( i, j ) - R ( i, j) R ( i, j) ( 8) RF = 1 M �N �Mi= 1 � N j= 2 F ( i, j ) - F ( i, j - 1) 2 CF = 1 M �N �Nj= 1 � M i= 2 F ( i, j ) - F ( i - 1, j ) 2 ( 9) C = �M i= 1 �N j= 1 (R ( i, j ) - �R ) � (F ( i, j ) - �F ) �M i= 1 �N j= 1 (R ( i, j ) - �R ) 2 � �M i= 1 �N j= 1 (F ( i, j) - �F ) 2 ( 10) 测绘科学 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 第 33卷 另外, 根据图像融合后噪声是否得到抑制, 还有峰值 信噪比 ( PSNR )和等效视数 ( m ), 分别定义如式 ( 11 ) � ( 12): PSNR = 101g L2 RMSE2 ( 11) m = �2 � 2 ( 12) 上述各公式中: 设 R 为源图像, R为融合图像; M、N为 图像的行列数; L为图像灰度级数, 单色图像一般为 255; p i 表示源图像 R中灰度值为 i的概率密度, qi表示融合图像 F中 灰度值为 i的概率密度; �I x 、�I y 分别为 �和 �方向上的一阶 差分; R ( i, j )、F ( i, j) 分别为融合前后同一波段相同位置对 应像元的灰度值, �R 、�F 分别为融合前后两幅图像的均值。 融合质量评价的准则是: 对于同一组融合实验, 若某 种融合方法获得的融合图像的标准差较大、均方根误差相 对较小、熵相对较大、交叉熵相对较小、清晰度相对较大、 扭曲程度相对较小、偏差指数相对较小、空间频率相对较 大、峰值信噪比相对较高、等效视数相对较大, 则说明该 融合方法的性能相对较好。而对于一灰度图像, 如果均值 适中 (灰度值128附近 ), 则表明视觉效果良好。 3� 实验分析及Matlab实现 3� 1� 融合实验设计 为了验证本文提出的图像融合质量评价方法的可行性 和正确性, 本文利用 ERDAS8� 5的分辨率融合模块中提供 的 PCA变换、乘积变换、比值变换三种不同融合方法进行 了融合实验。实验所使用的遥感图像为 ERDAS软件附带的 低分辨率的 TM 多光谱图像 dm tm� img和高分辨率的 SPOT 全色图像 spo ts� im g, 两图像已经进行了精确的空间配准, 选取的实验区大小为 400 � 400像素。另外, 在融合过程的 重采样方法中, ERDAS提供了三种插值方法: 邻近点插值 法、双线性插值法和立方卷积插值法。因此, 还设计了在 PCA变换融合中分别选择三种插值方法作对比实验, 试图 从其图像的定量分析中选择效果最好的一种采样方法作为 融合实验中的重采样方法。 3� 2� Matlab中客观评价指标的实现 以计算源图像和 PCA变换融合图像为例说明在 M atlab 中实现上述客观评价指标的计算过程 [ 8]。 % 1) 读取融合前后图像数据 im gSpot = im read ( �spots� bmp�); im gDm tm = im read ( �dm tm�bmp�); im gPCA = im read ( �merge_ pca�bmp�); [ row s, co ls] = size ( imgSpot); % 2) 计算图像灰度均值、标准差 for i= 1: 3 v_ spo t ( i) = m ean2 ( im gSpot (: , : , i) ) ; v _ dm tm ( i) = mean2 ( imgDm tm (: , : , i) ); v _ pca ( i) = m ean2 ( im gPCA (: , : , i) ) ; std_ spot ( i) = std2 ( im gSpot (: , : , i) ) ; std_ dm tm ( i) = std2 ( imgDm tm (: , : , i) ); std_ pca ( i) = std2 ( imgPCA (: , : , i) ) ; end % 3) 计算图像均方根误差、峰值信噪比 RM SE= 0; PSNR = 0; for i= 1: row s for j= 1: cols for k= 1: 3 RM SE ( k ) = RMSE ( k ) + ( imgPCA ( ,i ,j k ) - im gDm tm ( ,i ,j k) ) 2^; end end end for k= 1: 3 RM SE ( k) = sqrt ( RMSE ( k) / ( row s* co ls) ); PSNR ( k) = 20* log10 ( ( 255 / ( RMSE ( k) ) ) ); end % 4) 计算图像信息熵和交叉熵, 以红色单波段为例 [ counts1, x1] = im hist ( imgDm tm (: , : , 1) ); [ counts2, x2] = im hist ( imgPCA (: , : , 1) ) ; for i= 1: 256 p ( i) = counts1 ( i) / ( row s* co ls); q ( i) = counts2 ( i) / ( row s* co ls); end EN= 0; CEN= 0; for i= 1: 256 if p ( i) > 0 EN = EN - p ( i) * log2 ( p ( i) ); if q ( i) > 0 CEN = CEN - p ( i) * log2 ( p ( i) /q ( i) ); end end end �� 限于篇幅, 这里仅列出图像灰度均值、标准差、均方 根误差、峰值信噪比、信息熵和交叉熵这 6个指标的计算 过程, 其他指标按照相应的数学公式定义也可容易地实现。 程序中 RGB图像其他波段的计算只需更改相应的波段参数 即可得出结果。 3� 3� 实验结果分析 为简便起见, 实验结果中所有得到的数据均取三个波 段的平均值作为各指标的值来比较。 1) 不同重采样方法的实验结果及分析 从融合图像的灰度均值、标准差、熵及与全色图像的 相关系数的综合分析中可知 (见表 1) , 三种方法中立方卷积 插值法的各指标值都比其它两种方法高, 说明其采样效果 最优。因此, 融合实验中均采用立方卷积插值作为统一的 重采样方法来比较各种融合算法的性能。 表 1� 不同重采样方法得到的 PCA变换融合图像统计参数 重采样方法 灰度均值 标准差 熵 与全色图像的相关系数 邻近点插值法 124�5051 53�5614 3�8748 0�7808 双线性插值法 124�4543 53�6320 3�8685 0�7805 立方卷积插值法 124�4841 53�8180 3�8775 0�7819 2) 不同图像融合方法的实验结果及分析 原始多光谱和全色图像及经 3种融合方法得到的融合 图像如图 1所示。从主观视觉效果上看, 三种变换融合方 法得到的多光谱图像均可使得在单个源图像中没有显示的 信息, 在融合图像中得到了补充, 各融合图像的空间分辨 率和光谱信息都有了较好的综合。从图像亮度和彩色失真 情况来看, PCA变换融合效果最优, 而采用比值变换融合 后图像的色调与原始多光谱图像的色调发生了较大变化。3 种融合图像的色彩丰富程度及清晰度肉眼难以区分 , 还需 结合客观评价分析得出最终的结论。 利用原始图像与各融合图像的 RGB三个光谱分量统计 得到的评价指标如表 2所示。从表 2中可以看出: 3种融合 方法中, 反映图像亮度信息的均值, 以比值变换最高, 说 明其融合图像视觉效果较好, 利于图像的目视解译 ; 从标 准差、信息熵、交叉熵和清晰度数据来比较, PCA变换融 合图像在图 1中所有的融合图像中质量最好, 这说明其融 合图像更好地反映了图像的细节特征, 这对于自动分类、 144 � 第 4期 � � � � � � � � � � � 徐胜祥等 � 基于 M atlab的遥感图像融合效果的客观评价方法 图 1� 源图像及三种变换融合结果图像 信息提取等都是十分有利的; 而从反映图像光谱信息的各 指标来看, PCA变换融合法得到的图像的扭曲程度、偏差 指数和空间频率相关系数都略小于比值变换且高于乘积变 换方法得到的图像, 而峰值信噪比和等效视数却高于其他 融合方法, 说明 PCA变换融合在降低了噪声的同时, 损失 了图像的光谱信息。这主要是由于在 PCA融合算法中只是 用高分辨率图像来简单替换低分辨率图像的第一主成分, 故会有低分辨率图像第一主成分分量中一些反映光谱特性 的信息损失, 因而使得融合结果图像的光谱分辨率受到较 大的影响。但综合分析上述各指标, PCA变换融合图像质 量还是优于其他两种变换方法。 表 2� 不同变换融合的质量评价指标对比 图像 均值 标准差 均方根误差 熵 交叉熵 清晰度 TM图像 134�7229 49�3148 3�0967 14�6091 SPOT图像 127�0704 55�5724 3�3762 36�3738 PCA变换 124�4841 53�6320 43�4777 3�9107 0�8523 27�3790 乘积变换 123�8514 47�3770 39�5882 3�7357 0�8580 18�6921 比值变换 125�5649 52�1486 47�4060 3�8775 0�8740 24�0061 表 2� (续 ) 图像 扭曲程度 偏差指数 空间频率 相关系数 等效 视数 峰值信 噪比 TM图像 27�6390 7�6449 SPOT图像 68�6083 5�2284 PCA变换 33�0946 0�2613 45�3818 0�6721 6�8423 16�1888 乘积变换 28�4990 0�2169 38�2144 0�6979 5�3950 15�3902 比值变换 34�1866 0�2641 51�9922 0�5844 5�8019 14�6611 上述指标的统计参数的变化趋势与各种融合方法的理 论分析结果一致, 与人的视觉效果的变化一致, 说明这些 参数可以作为多光谱图像融合的客观质量评价准则。但在实 际应用时, 需要对这些评价指标进行综合比较, 从中选择 出容易与主观评价方法取得一致的、简单实用的、具有较 强抗干扰性和鲁棒性的客观评价指标来评价图像融合的 效果。 4� 结束语 该文在已有的评价方法的基础上对多光谱和高分辨图 像融合效果的客观评价指标进行了整理, 并按反映图像信 息的不同角度将它们分为三类, 同时在 M atlab平台上实现 了各评价指标的计算过程及结果。在 M atlab环境中利用图 像的统计特性, 可以比较方便和准确地分析图像的灰度级 分布情况及信息量携带情况。本文的实验结果表明 , 利用 这些评价指标作出的客观评价结果与主观评价结果是一致 的。总之, 对遥感图像融合质量的评价目前还没有完全可 靠的客观标准, 真实反映融合质量的评价指标和方法还有 待探索。 在 M atlab平台上实现所提出的评价指标中, 均采用 的是由两幅源图像来进行融合。在实际应用中只要将其 做简单的扩展, 就可以应用于多幅源图像的融合。同 时 , 利用 M atlab提供的图像处理工具箱还可以应用于遥 感图像的空间和数学变换、图像增强及融合算法等 领域。 参考文献 [ 1] 刘哲 , 郝重阳 , 刘晓翔, 樊养余 � 多光谱图像与全 色图像的像素级融合研究 [ J] � 数据采集与处理, 2003, 18( 3) : 296�301� [ 2] 李军 , 周月琴, 李德仁 � 影像局部直方图匹配滤波 技术用于遥感影像数据融合 [ J] �测绘学报, 1999, 28( 3): 226�231� [ 3 ] Qu Quihong, Zhang Da l,i Yan P ing fan� Inform a tion m easure for per fo rm ance of im age fusion [ J] � IEEE E� lectronics Letters, 2002, 7 ( 38): 313�315� [ 4] X� eas C S, Petrov icV� Ob jective im age fusion perform� ance m easure [ J] � IEEE E lectron ics Le tters, 2000, 36 ( 4) : 308�309� [ 5] 张炳智, 张继贤, 张丽 � 土地利用动态遥感监测中 多源遥感影像融合方法比较研究 [ J] � 测绘科学, 2000, 25( 3) : 46�50� [ 6] 付炜 , 邢广忠 , 侯蓝田, 王文君 � 基于特征的遥感 图像信息融合模式研究 [ J] �测绘科学, 2004, 29 ( 6) : 62�64� [ 7] 王海晖, 彭嘉雄, 吴巍, 李峰 � 多源遥感图像融合 效果评价方法研究 [ J] �计算机工程与应用, 2003, 25: 33�37� [ 8] 王家文, 李仰军 �M atlab7� 0图形图像处理 [ M ] �北 京: 国防工业出版社, 2006� Objective evaluation m ethod of fusion performance for rem ote sen sing image based onM at lab Abstrac t: M atlab is a prog ramm ing language based on vector, wh ich prov ides support to im age pro cessing in essence� F rom the aspect o f eng ineer ing and expe rim entation, th is paper attempts to use its im age processing too lbox functions to discuss the ob jective e� va luation me thod o f fusion perform ance for rem ote sensing im age bym eans o fM a tlab� F irstly, the eva luation param ete rs such as m ean, standard dev iation, entropy, peak�to�peak s igna l�to�no ise ra tio are classified and de fined� And then the experim ents is designed to prove the feasib ility and accuracy�M eanwh ile, the eva luation processing and va lue o f these param eters are g iven inM atlab� The test re� su lts show that the objective eva luation conc lusion w ith these param eters is consistent w ith subjective resu lt� K ey words: im age fusion; ob jective eva luation; M atlab; entropy; PSNR X U Sheng�x iang, X U Yun�qing ( Co llege of B io log ical science and Techno logy o f X iaogan Univers ity, X iaogan 432000, China) 145