通电空心线圈系统产生的磁场分析

书书书 通电空心线圈系统产生的磁场 关志成!!"!苏华锋!!贾志东!!" " !# 清华大学电机工程与应用电子技术系!北京 !$$$%& # "# 清华大学深圳研究生院!深圳 '!%$'' $ 摘 ! 要!许多医用理疗设备都需要使用通电空心线圈产生磁场!磁场产生方式有利用线圈外部的磁场和线圈空心 内部的磁场两种!而这两种方式都将由多个线圈实现"通电线圈排布的合理能够提高磁场的均匀性!这将对 疗效产生重要的影响!因此分别研究了上述两种磁场的特性"研究结果表明#根据线圈的直径大小和线圈相对距 离的配合可以产生最优均匀磁场" 关键词!轴对称线圈$磁场分布$有限元$ ()*+,- $脉冲电磁场$磁场均匀性 中图分类号! ./%0' 文献标志码! ( 文章编号! !$$012'"$ " "$$3 # !!1"40'1$2 基金资助项目!国家自然科学基金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引言 磁场广泛运用于许多生物实验设备'!!"(和医用 理疗设备'012("磁场可以由永磁铁和通电线圈等装 置产生"永磁铁产生的磁场由于磁感应强度和磁场 的均匀性难以控制!并且在使用过程中容易失磁" 因而!在实际中磁场多由通电线圈等可由电生磁的 装置产生"控制通电线圈的磁场大小可以通过控制 线圈的电流大小实现" 医用理疗设备都需要使用通电空心线圈产生磁 场!主要有利用线圈外部的磁场和线圈内部的磁场 两种方式"目前!骨质疏松治疗仪等医用理疗仪器 多使用线圈外部的磁场!这种排布方式的优点在于 线圈尺寸小!磁场的激励电流小!制作容易"但缺点 在于产生的磁场均匀性不好!线圈中心周围的磁场 衰减很快!使人体部位得不到磁场的全面治疗!从而 影响疗效"因此!为了改善疗效!需要提高治疗磁场 的均匀性!提高磁场的均匀性主要有两种#减少 通电线圈之间的距离或改为利用线圈内部的磁场" 单个通电空心线圈内部的磁场均匀性较高!并且可 以通过多个线圈的合适空间排列来消除叠加磁场中 的高阶项而提高磁场的均匀性'413("由于磁场的解 析表达式复杂!可以借助有限元的仿真方法为通电 线圈的磁场设计提供直观的指导和分析"本文就线 圈外部磁场和线圈内部磁场两种磁场进行分析!先 讨论单个通电导线的磁场!然后分析多个线圈产生 的磁场分布以及通电线圈的不同空间布置对磁场的 影响" = ! 线圈外部磁场的计算模型 磁场的分析多用有限元方法!此方法通过仿真 可以为设计和研究提供直观的数据)图标和曲线" 本文使用有限元软件 ()*+,- ' !$ ! !! (对通电线圈的外 部磁场进行仿真分析"先建立单个线圈模型!然后 分析多个线圈模型" !#! ! 单个线圈模型 单个轴对称空心线圈的模型如图 ! 所示!匝数 为 !$$$ !每匝线圈通入 $#'( 的电流"线圈尺寸如 图 ! 所示"电流方向为绕着 ! 轴的圆环方向"通电 线圈的为铜!周围的介质为空气" * '04" * !! 第 0' 卷 ! 第 !! 期 "$$3 年 !! 月 0$ 日 高!电!压!技!术 KB J FV+C-A J 8P) J B)886B) J V+C#0' @+#!! @+Q#0$ ! "$$3 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 !#" ! 多个线圈单列排列模型 单个线圈产生的磁场覆盖范围有限!为了满足 在更大的范围内产生磁场!通常需要将多个通电线 圈按照某些顺序排列起来!每个线圈产生的磁场在 空间中进行叠加!从而增加磁感应强度并提高磁场 的均匀程度"根据宋婷的研究!相邻两线圈的磁场 激励电流反向时!产生的磁场更均匀''(!因此!本文 用直线排列的 0 个线圈模型来分析多个线圈的叠加 磁场!相邻两线圈电流大小相同!方向相反! 0 个线 圈的其它各项参数相同!相邻两线圈的间距为 " !各 线圈的几何中心在一条直线上"排列方式见图 " " !#0 ! 多个线圈双列排列模型 本文将分析用 2 个线圈分两排对称排列的模型 产生的磁场"相邻两线圈电流大小相同!方向相反! 2 个线圈的其它各项参数相同!相邻两线圈之间有 一定的间隔! ! 方向间距为 # !每组 0 个线圈的几何 中心在一条直线上"排列图如图 0 所示" > ! 线圈外部磁场计算结果与讨论 "#! ! 单个线圈外部磁场计算结果讨论 仿真分析的结果如图 & 所示!线圈的中心在图 & 的 0$$OO 处"磁场在 0$$OO 处对称分布!线圈 电流为每匝 $#'( "单个线圈内径附近的磁场最 大$空气区域中越贴近线圈表面!磁场越大$随着离 线圈表面距离的增加!磁场强度迅速衰减" 图 & 表达的是当 ! 值一定时磁感应强度 $ 的 径向变化情况!其中 ! 表示空间点距离线圈中心的 轴向距离!线圈的中心在 0$$OO 处"当 ! 值较小 时! $ 值随着 % 值的增加先增大!然后又逐渐减小! 在距离线圈中心 "$ ! 0$OO 出现一个峰值"当 ! 值较大时! $ 值则一直呈现递减!即在某个 ! 值下 $ 的最大值出现在线圈的轴线上"当距离线圈中心 越远)特别是在线圈外径时! $ 值衰减很快!数值较 小"在选定线圈几何尺寸后!可以根据所需磁场的 大小来确定电流密度" "#" ! 多个线圈单列排列外部磁场计算结果 多个线圈单列排列的仿真结果如图 ' 所示"根 据比较分析可知!多个线圈单列排列产生的磁场峰 值和分布类似于单个线圈产生的磁场" 当 ! 值较小时! $ 值随着 % 值的增加先增大!然 后又逐渐减小!在距离该线圈中心 "$ ! 0$OO 出现 一个峰值"当 ! 值较大时! $ 值则一直呈现递减! 即在某个 ! 值下 $ 的最大值出现在线圈的轴线上" 当距离线圈中心越远)特别是在线圈外径时! $ 值衰 减很快!数值较小"当距离另外一个线圈的中心越 来越近时! $ 值开始不断增大"由于线圈产生的磁 z r 15mm 100mm 50mm O 图 = ! 单个线圈几何参数示意图 .' * ?= ! )(/+$(@("+-('$ 15mm 100mm 50mm O D O O 图 > ! 多个线圈单列排列模型 .' * ?> ! )(/+$(@&+A+1#$-('$#" * +/'"#1(8 15mm 100mm 50mm D O O O O O O L 图 B ! 多个线圈双列排列模型 .' * ?B ! )(/+$(@&+A+1#$-('$#" * +/'",8(1(8& z=1mm z=10mm z=20mm z=30mm z=40mm 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 100 200 300 400 500 600 r /�mm 图 C ! 单个线圈磁感应强度曲线 .' * ?C ! .$35/+"&', % -31A+(@("+-('$ 场随着空间距离的增大衰减很快!所以空间上某点 的磁场强度主要受距离其最近线圈的影响" ! 值越 大! $ 值的均匀性越好" 图 ' % A &是两线圈中心距离 "W!"$OO 时的仿 * 204" * @+Q#"$$3 KB J F ! V+C-A J 8 ! P) J B)886B) J V+C#0'@+#!! ! (a) =120mmD 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 100 200 300 400 500 600 r /�mm (b) =150mmD 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 100 200 300 400 500 600 r�/ mm z=10mm z=20mm z=30mm z=40mm z=1mm z=10mm z=20mm z=30mm z=40mm z=1mm 图 D ! 单列排列表面磁感应强度曲线 .' * ?D ! .$35/+"&', % -31A+(@-('$&'"#1(8 真结果!图 ' % > &是两线圈中心距离 "W!'$OO 时 的仿真结果"比较可知两线圈产生的磁场空间分布 相似"当线圈之间的距离越小时!产生的磁场均匀 性越好"由图 ' 可见!图 ' % A &产生的磁场的均匀性 好于图 ' % > &"由此可知!设计使用通电线圈作磁场 发生器时!提高磁场的均匀性可通过缩小线圈之间 的距离实现!在需要覆盖相同面积时!需要增加通电 线圈的个数" "#0 ! 多个线圈双列排列表面磁场计算结果 图 2 的多个线圈的双列排列中! #W!'$OO ! "W!'$OO "比较图 2 % A &和图 2 % > &可知!双列排 列和单列排列产生的磁场在空间布局相差不大"双 列排列可近似为单列线圈产生的磁场在空间上的重 复"可以推知!更多列的线圈排列情况也类似"由 于线圈产生的磁场随着空间距离的增强而迅速衰 减!所以某个线圈附近的磁场受其它线圈影响较小" 在设计通电线圈产生磁场时!需要利用其它线圈的 磁场叠加来使得磁场更为均匀!应该设计减少通电 线圈之间的距离" "#& ! 线圈外部磁场的结论 根据以上的讨论和分析可得# ! &单个空心线圈产生的磁场强度的最大区域集 中在线圈半径之内!在线圈的半径之内!紧贴线圈表 面部分的磁场最强" (a) 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 100 200 300 400 500 600 r�/ mm (b) 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 100 200 300 400 500 600 r�/ mm z=10mm z=20mm z=30mm z=40mm z=10mm z=20mm z=30mm z=40mm z=1mm z=1mm 图 E ! 线圈外部磁感应强度 .' * ?E ! .$35/+"&', % (3,&'/+(@,F+-('$& 900mm 850mm O z r 150mm 图 G ! 单个线圈几何参数示意图 .' * ?G ! )(/+$(@("+-('$& " &采用多个空心线圈系统时!在电流密度相同 的情况下!随着线圈距离的减少!线圈表面磁场的均 匀性增加"提高线圈表面磁场的均匀性可以增加线 圈数并减少线圈之间的距离" B ! 线圈内部磁场计算模型 0#! ! 单个线圈模型 医疗仪器使用线圈内部磁场时!需要考虑人体 的身高和腰围"因此!从应用的角度考虑!单个轴对 称空心线圈的模型设计如图 4 所示具有使用价值! 匝数为 !$$$ !每匝线圈通入 !( 的电流"线圈尺寸 如图 4 所示"电流方向为绕着 ! 轴的圆环方向"通 电线圈的材料为铜!周围的介质为空气" * 404" * ! "$$3 年 !! 月 高 ! 电 ! 压 ! 技 ! 术 第 0' 卷第 !! 期 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 z�/ mm r=0mm 50mm 100mm 150 r r r r r r r r = = = mm =200mm =250mm =300mm =350mm =400mm 图 H ! 单个线圈内部磁感应强度 .' * ?H ! .$35/+"&', % '"&'/+,F+-('$ 仿真计算结果如图 % 所示"图中列出了径向距 离线圈中心轴线 $ ) '$ ) !$$ ) !'$ ) "$$ ) "'$ ) 0$$ ) 0'$ ) &$$OO 的 3 条平行于中心轴线且长度为 0$$$OO 通过线圈内部的直线上的磁感应强度!其中 !'$$ OO 处为线圈系统的中点"从图中可以看到径向 上!距离中心轴线越远!磁场的均匀性越低"径向距 离中心轴线 !'$OO 以内!各个直线上的磁感应强 度相差不大!径向的磁场均匀"但轴向上!磁场的均 匀性很低"因此!有必要通过增加线圈的个数使得 内部磁场变得更均匀" 0#" ! " 个线圈模型 " 个轴对称空心线圈的模型如图 3 所示!匝数 为 !$$$ !每匝线圈通入 !( 的电流"线圈尺寸如图 3 所示"电流方向为绕着 ! 轴的圆环方向"通电线 圈的材料为铜!周围的边界条件为空气"当 " 个线 圈的距离等于它们的半径时为著名的亥姆赫兹 % K8COF+C-S &线圈!在线圈内部产生的叠加磁场是 " 个线圈所能产生最均匀的磁场"如图 3 所示!线圈 的距离取为线圈内径和外径的平均值" 仿真计算结果如图 !$ 所示"图中列出了径向 距离线圈中心轴线 $ ) '$ ) !$$ ) !'$ ) "$$ ) "'$ ) 0$$ ) 0'$ ) &$$OO 的 3 条平行于中心轴线且长度为 0$$$ OO 通过线圈内部的直线上的磁感应强度!其中 !'$$OO 处为线圈系统的中点"从图中可以看到 径向上!距离中心轴线越远!磁场的均匀性越低"径 向距离中心轴线 !'$OO 以内!各个直线上的磁感 应强度相差不大!径向的磁场均匀"在径向 !'$ OO 内的每条轴向直线上都有约 0$$OO 的磁场强 度均匀区!在线圈系统的中心两侧对称分布"因此 在线圈中心附近!轴向磁场分布均匀"可以得知!亥 姆赫兹线圈内部!距离中心轴线 !'$OO 内!轴向 0$$OO 内的范围内!磁场均匀!优于单个线圈内部 磁场的均匀性" 150mm 437.5mm 900mm 850mm z O O 图 I 两个线圈几何参数示意图 .' * ?I ! )(/+$(@,8(-('$& 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 z�/ mm r=0mm 50mm 100mm 150 r r r r r r r r = = = mm =200mm =250mm =300mm =350mm =400mm 图 =< ! 两个线圈内部磁感应强度 .' * ?=< ! .$35/+"&', % 2+,8++",8(-('$& 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 z�/ mm r=0mm 50mm 100mm 150mm r r r = = = 图 == 两个线圈内部磁场均匀区域 .' * ?== ! !1+#(@F(6( * +"(3&@$35/+"&', % 2+,8++",8(-('$& 两个线圈内部磁场均匀区域的磁场见图 !! " " 个线圈实现的均匀磁场范围约为一个高为 0$$OO !半径为 !'$OO 的圆柱"运用于人体身 上!均匀磁场的范围显得还不够大"因此!在不增加 单个线圈尺寸的情况下!可以探讨使用增加线圈的 个数和合理排列线圈的方法提高磁场的均匀区域" * %04" * @+Q#"$$3 KB J F ! V+C-A J 8 ! P) J B)886B) J V+C#0'@+#!! ! 150mm 305.18mm 212.78mm 305.18mm 900mm 850mm O O O O 图 => ! C 个线圈几何参数示意图 .' * ?=> ! )(/+$(@@(31-('$& 0#0 ! & 个线圈模型 由于 " 个线圈内部磁场的均匀区域在人体治疗 上的运用依然有限!可以采用 & 个线圈的系统'!"1!'( 增加均匀磁场的区域" & 个线圈的尺寸相同!线圈 之间的距离如图 !" 所示!线圈左右对称" & 个线圈 的匝数均为 !$$$ 匝!里面 " 个线圈电流为 !( !外 面 " 个线圈的电流为 "#"2( " 仿真计算结果如图 !0 所示"图中列出了径向 距离线圈中心轴线 $ ) '$ ) !$$ ) !'$ ) "$$ ) "'$ ) 0$$ ) 0'$ ) &$$OO 的 3 条平行于中心轴线且长度为 0$$$ OO 通过线圈内部的直线上的磁感应强度!其中 !'$$OO 处为线圈系统的中点"从图中可以看到 径向上!距离中心轴线越远!磁场的均匀性越低"径 向距离中心轴线 !'$OO 以内!各个直线上的磁感 应强度相差不大!径向的磁场均匀"在径向 !'$ OO 内的轴向直线上都有约 3$$OO 的磁场强度均 匀区!在线圈系统的中心两侧对称分布"在线圈中 心附近!轴向磁场分布均匀"可以得知!亥姆赫兹线 圈内部!距离中心轴线 !'$OO 内!轴向 3$$OO 内 的范围内!磁场均匀!优于 " 个线圈内部磁场的均匀 性"基本满足了人体治疗所需的均匀磁场范围" & 个线圈内部磁场均匀区域的磁场如图 !& 所 示" & 个线圈实现的均匀磁场范围约为 ! 个高为 3$$OO !半径为 !'$OO 的圆柱" 0#& ! 线圈内部磁场的结论 利用多个通电线圈能够在线圈内部实现一定范 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 z�/ mm r=0mm 50mm 100mm 150 r r r r r r r r = = = mm =200mm =250mm =300mm =350mm =400mm 0.008 0.010 0.012 图 =B ! C 个线圈内部磁感应强度 .' * ?=B ! .$35/+"&', % 2+,8++"@(31-('$& 0.006 0.004 0.002 0 B / T 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 z�/ mm r=0mm 50mm 100mm 150mm r r r = = = 图 =C ! C 个线圈内部磁场均匀区域 .' * ?=C ! !1+#(@F(6( * +"(3&@$35/+"&', % 2+,8++"@(31-('$& 围的均匀磁场"增加通电线圈的个数!合适调整线 圈的距离和各个线圈的电流!能够显著提高线圈的 磁场均匀度和均匀区域"仿真计算表明! & 个线圈 可以实现较大范围的均匀磁场" C ! 结语 本文通过仿真计算分析了 " 种改进磁疗医用设 备的方法!结果表明它们均能提高磁场的均匀性" 提高线圈外部磁场的均匀性可以通过减少线圈 的距离和增加线圈的个数实现" 提高线圈内部磁场的均匀性可以通过增加线圈 的个数!调整线圈的距离和线圈的电流!可以显著提 高磁场的均匀性和增加磁场均匀区域" & 个线圈磁 场的发生系统可以产生较大的均匀磁场区域" 通过结果分析比较!线圈内部的磁场均匀性和 均匀范围比目前较多使用的线圈外部磁场要好!医 用理疗设备使用线圈内部的磁场作为治疗磁场将会 有很好的应用前景" * 304" * ! "$$3 年 !! 月 高 ! 电 ! 压 ! 技 ! 术 第 0' 卷第 !! 期 参考文献 ' ! ( EABXBA+=B) J #H)B,+6OOA J )8-B9,B8C= J 8)86A-8=> ? -U++6-F+ J +1 )AC*F88-9;668)-C++ < * ' L ( #MPPP.6A)*A9-B+)*+)PC89-6+OA J 1 )8-B9E+O < A-B>BCB- ? ! !3%3 ! 0! % 0 &# "$31"!4# ' " ( EQ8-Y+QB9N ! E+*B9M#/+=8CCB) J A)==8*B J )+,8T-68O8C ? C+U ,68 Z ;8)9 ? ;)B,+6OOA J )8-B9,B8C=8T < +*;68A << A6A-;*,+6B)QBQ+ >B+8C89-6+OA J )8-B9*-;=B8* ' E ( " 56+988=B) J *+,-F8"3-F());AC M)-86)A-B+)ACE+),868)98+,-F8MPPPP/R:EB-8M)-86)A-B+)AC8# [ ? +) ! D6A)98 # MPPP ! "$$4# ' 0 (关志成!杨小卫!王黎明!等 # 脉冲电磁场对骨质疏松的生物效 应' L ( # 高电压技术! "$$4 ! 00 % " &# !12# GH(@IFB19F8) J ! \(@G XBA+1U8B ! ](@G[B1OB) J ! 8-AC# RB+18,,89-*+, < ;C*8=8C89-6+OA J )8-B9,B8C=*+)+*-8+ < +6+*B* ' L ( # KB J FV+C-A J 8P) J B)886B) J ! "$$4 ! 00 % " &# !12# ' & (杨小卫!王黎明!关志成!等 # 脉冲电磁场预防骨质疏松模型 的实验研究' L ( # 高电压技术! "$$4 ! 00 % " &# 341!$$# \(@G XBA+1U8B ! ](@G[B1OB) J ! GH(@IFB19F8) J ! 8-AC# 568Q8)-BQ88,,89-*+, < ;C*8=8C89-6+OA J )8-B9,B8C=*+)+*-8+ < +6+1 *B*O+=8CB)=;98=> ? +QA6B89-+O ? ' L ( #KB J FV+C-A J 8P) J B)8861 B) J ! "$$4 ! 00 % " &# 341!$$# ' ' (宋 ! 婷!刘瑛岩!关志成 # 基于 M5/ 的脉冲电磁场发生系统' L ( # 电工电能新技术! "$$" ! "! % " &# 2!120# :^ @G.B) J ! [MH\B) J 1 ? A) ! 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