弧度制2

nullnull弧度制一、知识回顾一、知识回顾1、角度制的定义 规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。二、弧度制二、弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”示。1弧度设弧AB的长为l，若弧长l=r， 则∠AOB=1 弧度null2弧度rnull 若圆心角∠AOB表示一个负角，且 它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度 数的绝对值是-3弧度null弧度制的定义:1.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad表示。用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制null一般地，我们规定： 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值： null由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径 长的比的绝对值。定义的合理性null1.圆心角α所对弧长与半径的比是一个仅与角α大小有关的常数,所以作为度量角的. 2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.正角零角负角正实数零负实数null2、弧度与角度的换算A2π弧度2π弧度null由180°= π 弧度 还可得180°= 1°× 180null三、例题（1）、把67°30′化成弧度。解： 解： null1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。02、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。注意：null例3.利用弧度制来推导扇形的公式：null四、课堂小结： 1.弧度制定义 2.角度与弧度的互化3.特殊角的弧度数４.有关扇形的三个公式:180°= π