§33 随机变量的独立性—— 将事件独立性推广到 rv

null§3.3§3.3 随机变量的独立性 —— 将事件独立性推广到 r.v.设(X,Y )为二维 r.v. 若对任何则称 r.v. X 和Y 相互独立 实数 x, y 都有§3.3定义null由定义知二维 r.v. ( X, Y ) 相互独立nullX与Y 独立即连续型二维随机变量 ( X, Y ) 相互独立, 则边缘分布完全确定联合分布对一切 i , j 有离散型X与Y 独立对任何 x ,y 有null二维连续 r.v. ( X,Y ) 相互独立null对任何 x,y 有null故例1例1 已知 ( X, Y ) 的联合 d.f.为讨论X ,Y 是否独立？例1null解(1) 由图知边缘 d.f. 为显然，故 X ,Y 相互独立null(2) 由图知边缘 d.f. 为显然，故 X ,Y 不独立 判连续型 r.v. 相互独立的有关命题设f (x,y)是连续二维 r.v. (X ,Y )的联合 d.f. r (x), g(y) 为非负可积函数, 且则 X , Y 相互独立且 null利用此结果,不需计算即可得出(1)中的 r.v. X 与Y 是相互独立的.再如, 服从矩形域{(x,y)| a表

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