电磁场与电磁波试卷

1． 填空题（每空1分，共30分） 1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 和 。 2. 静电场的基本方程为： 、 . 3. 恒定电场的基本方程为： 、 。 4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。 5. 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 、 、 和 。 6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 7. 电流连续性方程的微分形式为： 。 8. 引入电位函数 是根据静电场的 特性。 9. 引入矢量磁位 是根据磁场的 特性。 10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数 表示的边界条件为： 、 。 11. 电场强度 的单位是 ，电位移 的单位是 ；磁感应强度 的单位是 ，磁场强度 的单位是 。 12. 静场问题中， 与 的微分关系为： ， 与 的积分关系为： 。 13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。 2． 选择填空题（3选1；每小题1分，共10分） 1. 自由空间中的点电荷 , 位于直角坐标系的原点 ; 另一点电荷 , 位于直角坐标系的原点 ，则沿z轴的电场分布是（ b ）。 a. 连续的 b. 不连续的 c. 不能判定 2. “某处的电位 ，则该处的电场强度 ”的说法是（ b ）。 a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误 3. 电位不相等的两个等位面（ c ）。 a. 可以相交 b. 可以相切 c. 不能相交或相切 4. “ 与介质有关， 与介质无关”的说法是（ b ）。 a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误 5. “电位的拉普拉斯方程 对任何区域都是成立的”，此说法是（ b ）。 a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误 6. “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（ a ）。 a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误 7. 用电场矢量 、 表示的电场能量计算公式为（ c ）。 a. b. c. 8. 用磁场矢量 、 表示的磁场能量密度计算公式为（ a ）。 a. b. c. 9. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为 , 线间距为 ，则传输线单位长度的电容为（ a ）。 a. b. c. 10. 上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ b ）。 a. b. c. 3． 计算题（4个小题；每小题15分，共60分） 1. 电荷q均匀分布在内半径为a, 外半径为b的球壳形区域内，如图示： a. 求 各区域内的电场强度； b. 若以 处为电位参考点， 试计算球心（ ）处的电位。 解： a. 电荷体密度为： 由高斯定律： 可得， 区域内， 区域内， 区域内， b. 式中， 因此， 2. 在平行板电极上加直流电压 ，极板间的电荷体密度为 , 式中 为常数；请应用泊松方程求出极板间任一点的电位 和电场强度 。 解： , , 得 当 ， ，故 当 ， ，即 , 则 3. 同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b（其厚度可忽略不计），线上流动的电流为I；计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量，并根据磁场能量求出同轴线单位长度的电感。 解： 而 故 4. 已知自由空间（设其参数为 ， ， ）中的磁场强度为 , 式中的 、 、 均为常数。求该空间中的位移电流密度 和电场强度 。 解：由于空间没有电流，所以 ， 故得 附录：圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式 （a）圆柱坐标系 , , , （b）球坐标系 , , a b � EMBED Equation.3 ��� + - � EMBED Equation.3 ��� 0 d x 第 1 页 共 7页 _1206863010.unknown _1206869576.unknown _1206875493.unknown _1206876202.unknown _1206876458.unknown _1206877100.unknown _1206878222.unknown _1206878343.unknown _1206878345.unknown _1206878329.unknown _1206877254.unknown _1206877927.unknown _1206878056.unknown _1206877350.unknown _1206877131.unknown _1206876654.unknown _1206876751.unknown _1206876511.unknown _1206876410.unknown _1206876452.unknown _1206876219.unknown _1206876118.unknown _1206876179.unknown _1206876195.unknown _1206876134.unknown _1206875963.unknown _1206876014.unknown _1206875513.unknown _1206875338.unknown _1206875479.unknown _1206875095.unknown _1206869970.unknown _1206869981.unknown _1206869951.unknown _1206864635.unknown _1206868252.unknown _1206869466.unknown _1206869489.unknown _1206869480.unknown _1206868681.unknown _1206868879.unknown _1206868555.unknown _1206868404.unknown _1206864779.unknown _1206867313.unknown _1206867859.unknown _1206865351.unknown _1206864683.unknown _1206864757.unknown _1206864652.unknown _1206864417.unknown _1206864488.unknown _1206864537.unknown _1206864458.unknown _1206863115.unknown _1206863551.unknown _1206863594.unknown _1206863143.unknown _1206863062.unknown _1206861102.unknown _1206861454.unknown _1206861687.unknown _1206862472.unknown _1206862548.unknown _1206861593.unknown _1206861665.unknown _1206861545.unknown _1206861288.unknown _1206861358.unknown _1206861368.unknown _1206861328.unknown _1206861243.unknown _1206861147.unknown _1206859695.unknown _1206860023.unknown _1206860081.unknown _1206860069.unknown _1206859933.unknown _1206859262.unknown _1067419131.unknown