齿廓间相对滑动速度探讨

修回日期 :2000Ο06Ο27 作者简介 :徐 　荣 (1961 - ) ,女 ,山西陵川人 ,长治煤校讲师 ,从事教学和科研工作。 问题探讨 齿廓间相对滑动速度探讨 徐　荣 ,郭清燕 (长治煤炭工业学校 ,山西 长治 　046011) 摘 　要 :通过分析齿廓间相对滑动速度的大小以及变化规律 ,可以定性地分析出齿轮工作面的磨损程 度。对齿轮传动设计中参数和尺寸的确定具有一定的指导作用。主要阐述相对滑动速度计算式的推导、 曲线的建立、影响滑动速度的因素。 关键词 :齿轮传动 ;相对滑动速度 ;啮合 中图分类号 : TH132141 　　　文献标识码 :B 　　　文章编号 :1005Ο2798 (2000) 05Ο0056Ο01 　　齿轮传动是一种应用最早的机械式传动机构 , 可以用来传递空间任意两轴间的运动 ,而且传动准 确可靠、效率高 ,是现代机械中应用最广泛的一种传 动机构。 当一对渐开线齿廓的齿轮啮合传动时 ,由于两 齿廓在啮合点的线速度不同 ,所以在齿廓间必将产 生相对滑动 ,且相对滑动速度的大小是随啮合点的 位置不同而改变的。由于啮合的齿廓间存在相对滑 动 ,所以在齿轮传动的过程中在正压力的作用下 ,必 将使两轮的齿廓受到磨损。而且由于齿廓各啮合点 的滑动速度不同 ,因而齿廓上各部分受到的磨损也 不一样 ,且齿廓间相对滑动速度愈大 ,对齿廓磨损的 影响也愈严重。 经过大量的调查和统计 ,其中 60 %～70 %的 机械零件都是由于工作面过度磨损而致破坏的。而 齿廓间的相对滑动将会导致齿工作面的磨损 ,所以 有必要研究齿廓间的相对滑动速度。 1 　相对滑动速度计算式推导以及变化规律 见图 1 ,相啮合的一对渐开线齿廓齿轮传动 ,两 轮齿在 K 点相啮合。 当两齿廓相啮合于 K 点时 ,主动轮上 K 点的 线速度 v1 K和从动轮上 K 点的线速度 v2 K分别为 : 　　　　v1 K =ω1 ×O1 K ; (1) 　　　　v2 K =ω2 ×O2 K。 (2) v1 K和 v2 K的方见图 1 , 分别垂直于 O1 K 和 O2 K。设 v1 K和 v2 K与 N 1 N 2 直线间所夹的锐角为 α1 K和α2 K ,从图中可以看出α1 K和α2 K分别为两齿 轮齿廓上 K 点的压力角。 O1、O 2 —分别表示两齿轮的回转中心 ;ω1、ω2 —分别为主、从动齿轮 的瞬时角速度 ; r1、r2 —分别为主、从动齿轮的分度圆半径 ; ra1、ra2 — 分别为主、从动齿轮的齿顶圆半径 ; rb1、rb2 —分别为主、从动齿轮的 基圆半径 ; N 1 N 2 —为理论啮合线长度 ; B 2 B 1 —为实际啮合线长度 ; P 点—为啮合节点 图 1 　啮合传动 若齿廓间的相对滑动速度用 v tt表示 ,则有 : v t t = v2 K ×sin α2 K - v1 K ×sin α1 K =ω2 ×O2 K ×sin α2 K - ω1 ×O1 K ×sinα1 K。 (3) 因为在直角三角形 O1 N1 K和直角三角形 O2 N2 K 中 , O2 K×sinα2 K = KN2 , O1 K×sinα1 K = KN1。 　v t t =ω2 ×KN 2 - ω1 ×KN 1 。 (4) 　ω2 =ω1 ÷i (式中 i 为齿轮传动的传动比) , KN2 = N1 N2 - KN1 (式中 : N1 N2 = ( rb1 + rb2) × tan20°为定值) 。 (下转第 58 页) 65 Coal 5/ 2000 相比有如下优点 : a) 可增大管屏横向节距 S 1 ,降低烟速和阻力 , 保证烟速最佳 ;使管屏总高降低 ,有利于省煤器的布 置。 b) 由于膜式省煤器管屏的绕流作用 ,使灰粒向 气流中心集中 ,而靠近管壁和鳍片 (扁钢) 处的飞灰 浓度大大低于平均浓度 ;再加上膜式省煤器烟速的 最佳选择。从而 ,最大限度地降低了飞灰对省煤器 的磨损 ,提高了锅炉运行的可靠性。 c) 特别是改造那些飞灰磨损严重的光管省煤 器 ,它可保证总吸热量不变和排烟温度不升高的前 提下 ,在限定的尾部空间布置受热面。 d) 节省金属 ,以薄扁钢 (4 ×60 mm) 部分 代替管材 , 使承压受热元件的金属耗量减少 (26 %) ,总金属耗量减少 10 %。 2 　结 　语 目前 ,我国为了合理利用能源 ,电站锅炉多采用 多灰分、低发热量的劣质煤。这给锅炉对流受热面 带来严重磨损 ,特别是对省煤器的磨损更加严重 ,直 接影响锅炉的安全、经济运行 ,而膜式省煤器是安全 经济的最佳防磨。建议电站锅炉设计中 ,对省 煤器的磨损问题给予足够重视 ,尽可能地采用膜式 省煤器 ,保证锅炉安全运行 ,提高经济效益。 参考文献 : [1 ] 　容銮恩. 工业锅炉燃烧 [ M ] . 北京 :水利电力出版社 , 1993. [责任编辑 :马立宏 ] (上接第 56 页) 　v tt = ω1 i ×N 1 N 2 - ( ω1 i + ω1) ×KN 1 。 (5) 齿轮传动在啮合的过程中 , K 点的位置由 B 2 沿实际啮合线 B 2 B 1 移动到 B 1 点然后退出啮合 ,所 以 (5) 式中只有一个变量 KN 1 , KN 1 的大小随啮合 点 K 的位置变化而变化 ,所以 v tt是关于 KN 1 的一 次函数 ,即相对滑动速度 vtt是沿啮合线线性变化的。 例如 : m = 2 mm , i = 1 . 5 , Z1 = 20 齿 , h 3a = 1 , ω1 = 50 r/ s 的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的 v tt曲线 ,见图 2 所示为一条直线。 图 2 　相对滑动速度曲线 2 　分 　析 211 　当啮合点 K 在 B 2 点上时 , KN 1 为最小值 ,所 以 v tt达到最大值 v ttmax : v t tmax =ω1 ( N 1 N 2 - B 2 N 1 i - B 2 N 1 ) 。 (6) 从式中可以看出 : B 2 点离 N 1 点越近 ,即 B 2 N 1 越小 ,则 v ttmax越大。所以在设计齿轮传动时 ,应尽 量使 B 2 点远离 N 1 点 ,比如采用减小齿轮 2 齿顶高 的方法。也就是说采用短齿或对齿轮 2 采用负变位 等。 212 　当啮合 K 在 B 1 点时 , KN 1 达到最大值 ,所以 v tt达到负的最大值。 213 　当啮合点 K 在 P 点时 , v tt = 0 m/ s。 因 v tt = ω1 i ×N1 N2 - ( ω1 i + ω1) ×KN1 = ω1 i ×N1 N2 - ( ω1 i + ω1) ×PN1 = ω1 i ( N1 N2 - PN1) - ω1 ×PN1 = ω1 i ×PN2 - ω1 ×PN1 , 　ω2 =ω1/ i 则 v tt =ω2 ×PN 2 - ω1 ×PN 1 。 根据渐开线齿轮传动的齿廓啮合基本定律知 : i = ω1 ω2 = O2 P O1 P = O2 N 2 O1 N 1 = PN 2 PN 1 , 则 ω1 ×PN 1 =ω2 ×PN 2 , 　 v tt = 0。 所以两齿轮在节点 P 处啮合时 ,相对滑动速度 v tt为 0。 [责任编辑 :李巧英 ] 85 Coal 5/ 2000