疲劳断裂失效

null 疲劳断裂失效 2011年8月 飞机失效问题 飞机失效问题 世界上每年都有若干飞机发生灾难性事故，80％是由于各种部件的疲劳断裂。飞机失事造成巨大的经济损失和人员伤亡。世界上有众多的航空公司，从未发生事故的很少。以华航为例，它在2002年发生事故时统计：20年里，700余名乘客丧生。Mystery failures - de Havilland CometMystery failures - de Havilland Comet G-ALYY was leased from B.O.A.C. to South African Airways. Flight SA201 was on its way from London to Johannesburg. After a fuel stop in Rome the plane took-off, but only 36 minutes later the radio-contact was interrupted in the area of Stromboli. January 1954. The next morning remains were found in the sea. Since the sea was at this place as deep as 1000 meters, no parts of the aircraft could be inspected. Only four days after the crash the Comet flights were again suspended, one of the reasons being the similarities to the YP crash. G-ALYY had only performed 2704 flighthours. A very intensive flight test program was performed in order to find out the reason of the YY and YP crashes, with no special conclusion. Only after a very long expensive investigations, which included the assembly of the remains of the crashed YP and the underwater stress test of the YU Comet which came from B.O.A.C. Finally the fuselage of YU broke up on a sharp edge of the forward escape-hatch. After that this rupture was repaired the tests were restarted, but only shortly afterwards the fuselage broke up. This time the rupture started at the upper edge of a window and was three meters long. The YP and YY crashes were due to metal fatigue, which took place because of the crystalline changes in the fuselage skin. They were amplified by the high speed and altitude the Comets were operated. The metal fatigue resulted in ruptures of the fuselage, this had as a consequence a terrible decompression at 33Kft, tearing up the plane with all known consequences.The Aloha Boeing 737 AccidentThe Aloha Boeing 737 AccidentOn April 28, 1988, part of the fuselage of a Boeing 737 failed after 19 years of service. The failure was caused by fatigue (multi-site damage).null Buckfuge fatigue crack propagation Buckfuge fatigue crack propagationnull 华航cj611飞机空中解体 2002年5月25日下午5点半左右，台湾中华航空公司 从台北飞往香港CI—611班机突然在雷达屏幕上消失， 几个小时之后证实，飞机事坠海，206名乘客和19名 机组成员可能全部遇难。 失事原因— 导弹？ 流星？ 发电机组轴的疲劳破坏 发电机组轴的疲劳破坏 某发电机组当转速升至第一临界转速时， 轴瓦振动值突升，汽轮机跳闸。再次检查，仍 然未发现引起振动原因。随决定到电机厂仔细 检查，将护环和线圈拆除后发现转子励磁机本 体和轴柄过渡圆弧处有一环向裂纹。为查明该 转轴开裂原因，有关部门组织对转轴裂纹断口 做失效分析，确定转轴开裂属性，全面分析转 轴开裂原因 null 人体骨骼的疲劳 人体骨骼的疲劳 人体骨骼的疲劳Complex muscle models offer deeper understanding of hip joint loading compared to Pauwel‘s model Model validated with in vivo data from G. Bergmann Up stairs with instrumented hip stem Data generated by G. Bergmann Up stairs with muscle model Data provided by G. Dudanull人体骨骼的疲劳null人体骨骼的疲劳 骨 修 复 材 料 骨 修 复 材 料 替代骨带来的问题 替代骨带来的问题 膝关节的替代 膝关节的替代 替代骨有限元应力分析 替代骨有限元应力分析 替代骨的胯关节试验 替代骨的胯关节试验 Test parameters: 2000 N (200 kg) load for 5 million cycles within Ringer´s solution at 37°C.Based on clinical stem fractures 疲劳断裂理论 疲劳断裂理论 ● 什么是疲劳断裂？ 材料或构件在交变应力（载荷）的作用下，在低于材料的屈服强度的情 况下，经多次循环而发生破坏的现象称为疲劳断裂。 ● 什么是疲劳裂纹扩展？ 试样或构件在疲劳载荷的作用下，会因为局部滑移在高应力区、相界、晶 界、 夹杂等处萌生（initiation）小裂纹；有些试样或构件先天就存在缺陷（如 焊接裂纹，铸造孔洞、加工刀痕等），这些萌生的小裂纹或者先天存在的缺陷 在交变应力的作用下，并不能使材料立即断裂，但由于局部的高应力（应力集 中），会使这些小裂纹慢慢长大，一直长到临界裂纹长度才失稳断裂，这一过 程称为亚临界裂纹扩展－疲劳裂纹扩展（Crack growth)。null疲劳发生三阶段null 交变应力的描述 交变应力的描述 典型的恒幅疲劳载荷一个循环如下描述：R＝－1， 为对称循环； R＝0 为脉动循环； R＝1 为静载。 容易证明 : m/a =(1+R)/(1-R) S—N曲线 S—N曲线 材料在进行疲劳试验时，在某个 应力幅 Si下循环破坏，就对应该应力 幅下的一个寿命 Ni，做多个不同应 力幅下的试验，就可以得出一组数 据，在双对数坐标下这组数据就可以 画出一条曲线，称为S－N曲线，如 右图 。如果在一个应力水平（应力 幅）下做多个试验，考虑概率分布， 可画出 P-S-N 曲线。做S－N曲线或 P-S-N 曲线，都有相应的标准。 疲劳极限 疲劳极限 某些材料，在真空或干燥空气中，在低于某个应力幅以下的对称交变应力作用下 ， 光滑材料试样将不发生疲劳断裂（或者在的107或108循环不发生疲劳断裂，我们称 为该种材料疲劳极限。不是所有的材料都有疲劳极限，有色金属材料一般不存在疲劳极 限，钢铁材料在腐蚀环境下也没有疲劳极限。疲劳极限常用－1 示。 ● 低周疲劳与高周疲劳 在交变应力的作用下，材料从产生疲劳裂纹到断裂的过程可以分为裂纹萌生和裂纹 扩展。疲劳寿命由疲劳 裂纹萌生寿命与疲劳裂纹扩展寿命两部分组成，即 Nf＝Ni＋Np; 当施加的应力幅较小时，疲劳寿命很长（一般大于105), 疲劳寿命大部分消耗在裂纹萌 生上 (Ni>>Np)，此时的疲劳我们称为高周疲劳（HCF）；反之，当施加的应力幅较大 时，疲劳寿命（一般少于105）, 疲劳寿命大部分消耗在裂纹扩展上(Np>>Ni)，此时的疲 劳我们称为低周疲劳（LCF）。 应变疲劳 应变疲劳 上面讲的都是在应力控制下的疲 劳试验。对于有些试验，如缺口试验 或低周疲劳试验，由于局部应变对寿 命的影响非常大，我们常进行应变控 制的疲劳。应变控制是控制应变幅进 行疲劳试验，它得到的试验曲线是应 变幅相对于寿命的曲线，如右图。 应变控制可以控制塑性应变幅， 弹性应变幅，也可以控制总应变幅， 分别由三条曲线表示。Coffin-Manson 通过实验得出公式如图中给出。一般b在－0.06∽-0.14 之间；c在－0.5∽-0.7之间。注意： Δ＝Δe+Δp ; 随机疲劳 随机疲劳 通常我们在实验室里进行疲劳试验，一般施加的应力波形为标准的正弦波或三 角波。但实际构件所承受的疲劳载荷，大部分确是复杂的，随机的。波形的大小、 频率和顺序对疲劳寿命都会有一定的影响，特别是裂纹扩展阶段。因此，对随机 载荷引起的疲劳通常用载荷谱进行专门的研究，已经发展了多种方法。 疲劳裂纹扩展速率 疲劳裂纹扩展速率 在疲劳裂纹扩展中，若在同样的应力幅下，循环△N次，裂纹的扩展量为△a，则 一次应力循环的裂纹扩展量为△a/△N (m/cycle),称此为裂纹扩展率，在极限情况，裂 纹扩展率用的da/dN 表示。da/dN可以用于常幅疲劳，也可以用于非常幅的情况。 疲劳裂纹扩展发生于裂纹尖端附近小范围区域内，故其扩展速率由局部的应力应 变场控制，该局部的应力场可以通过外加应力与裂纹扩展的长度决定，或者说由相应 的应力强度因子K1（断裂力学参量）来确定。实际上影响裂纹扩展速率的因素很多，但主要是应力幅△σ，裂纹长度a，即da/dN＝f(△σ,a )＝f(△K) P. C. Paris 等通过试验表明,裂纹扩展率与△K成幂指数关系，即 da/dN＝A △Km； 式中，A与M为材料常数（可通过试验确定）。 这个公式对于许多材料，在多数情 况下都可应用，得到了超寻常的使用。但要记住，该公式只是一个经验公式，没有理 论依据（推理性）。 疲劳裂纹过程 疲劳裂纹过程 疲劳裂纹扩展速率 疲劳裂纹扩展速率 ● 疲劳裂纹扩展门槛值 对于含裂纹的构件或试样，当外加的应力 强度因子范围（指交变应力范围对应的应力强 度因子范围△K=Y(a)( )，低于 某个值以下，裂纹将不扩展（一般认为da/dN 小于10-6mm/cycle)，我们称为此时的应力强 度因子范围为裂纹扩展门槛值，记为△Kth。 裂纹扩展速率及门槛值的测定参见GB6398－86 ● 疲劳裂纹扩展曲线 裂纹扩展的da/dN试验曲线可以分为三阶 段，如右图：ΔKth 疲劳裂纹扩展速率 疲劳裂纹扩展速率对于钢铁材料，m一般在2－4 疲劳裂纹扩展速率 疲劳裂纹扩展速率 第一阶段接近门槛值区域，低于门槛值裂纹不扩展,但一旦突破门槛值的小裂纹或 短裂纹扩展速率一度较快；第二阶段是稳定裂纹扩展阶段，是裂纹扩展的主要部分， 只有这一部分是Paris公式适用的区域；第三阶段是快速扩展区，裂纹扩展到这个区 域，将以非常高的速率扩展裂，尖的应力强度因子Kmax迅速接近于Kc,失稳断裂。环 境和微观组织对第一、第二两部份影响较大，第三阶段规律已不重要。 ● 影响疲劳裂纹扩展的因素 • 平均应力的影响 当外加△K不变（即应力幅度不变）；改变循环应力比R值，（即改变平均应力σm 值，da/dN将会随σm值的增大（即R值增大）而增大。Paris 公式没有考虑平均应力的影 响,也没有考虑当Kmax趋近于 Kc时（第三阶段），Forman 提出了考虑上述则一的修正 公式： da/dN＝C△Km/[(1-R)Kc-△K]; 该公式也得到较多的应用。 残余应力对裂纹扩展的影响常常可视为平均应力的作用。 疲劳裂纹扩展速率 疲劳裂纹扩展速率 • 过载的影响 拉伸过载将使裂尖钝化，塑性区扩大，从而使随后许多循环的裂纹扩展速率下 降；压缩过载使裂尖锐化，使随后的裂纹扩展速率增加。在随机载荷的疲劳中， 载顺序对于裂纹扩展也有明显的影响。 • 频率与温度的影响 频率对裂纹扩展的影响在有腐蚀的情况下影响相当大，频率量级的变化可能引 起裂纹扩展速率量级的变化。一般频率升高，裂纹扩展速率下降。频率低于10－3 后，又会反向。在干燥空气或惰性环境下，频率在1－50Hz内影响不大。温度的影 响对不同的材料有所不同，总的趋势是da/dN随温度的升高而增加，但会随△K的增 加，温度的影响减弱。 裂纹扩展公式 裂纹扩展公式 疲劳设计方法 疲劳设计方法 疲劳设计方法 疲劳设计方法 ●无限寿命设计 1、基于S-N曲线或P－Ｓ－Ｎ曲线的设计 无限寿命设计是将构件的寿命设计在许用应力在疲劳极限应力之下（最早由铁 路设计师提出－车轴的设计）。注意此时的构件的《许用应力》是其材料的疲劳极限 应力乘以若干修正系数，即许用[ ]= ; 这里， 为尺寸系数（ <1）; 为应力集中系数（ >1）， 为表面质量系数，一般也小于1；这些具体数值可以 查阅相关。无限寿命设计主要用于 HCF。无限寿命设计是将构件的许用应力在疲劳 极限应力之下 2、基于裂纹扩展门槛值ΔKth的设计 含裂纹构件，其疲劳载荷设计在疲劳裂纹扩展的门槛值之下 ΔK＝Y（max-min) ; 若min <0, 则取 min =0 疲劳设计方法 疲劳设计方法● 安全寿命设计（有限寿命设计） 对于某些构件，承受大应力幅的应力循环，使用次数不多，可以适当提高许用应力，根据已知的 S—N（Ｐ－Ｓ－Ｎ） ，或—N曲线；把使用寿命设计在有限的安全寿命之内（最早由汽车设计师提出－板簧、齿轮及轴承等的设计）。 。 疲劳设计方法 疲劳设计方法 ● 破坏安全设计 由于损伤往往不可避免，带伤部件的运行是经常的。我们希望在破坏之前是安全 的，可以周期检测和维修，能够知道其残余寿命。从而产生了破坏安全设计的要求 （最早由航空设计师提出－飞机机身、机翼等的设计）。 损伤容限设计（Damage tolerance design） 是一种新发展的一种疲劳设计方法。它是用断裂力学的方法，根据材料的裂纹扩 展速率da/dN与△K的关系曲线，确定已经有损伤构件的使用寿命。即根据已知的初始 裂纹尺寸a0 和允许扩展到的裂纹（临界）尺寸ac，设计构件的使用寿命Nf。这种方法 设计思想的一个突破，但在技术上要求很高，要求准确地确定a0，材料的断裂韧度K1c 及da/dN曲线等。 疲劳断裂特征形貌 疲劳断裂特征形貌 由于静载的设计在上已经过关，承 受静载的构件的断裂很少，除了应力腐蚀、 氢脆等与特定环境有关的破坏外，动载疲劳 破坏占断裂失效的80％以上。而疲劳破坏的 过程在裂纹萌生和亚临界扩展时是无声无息 的，其最后断裂又是突然的，因此工程上对 疲劳断裂十分重视。疲劳断裂由于受交变载 荷，其断裂在断口上许多是有特征的，包含 许多信息。保护这些信息对于事故分析十分 重要。疲劳断裂断口常可以看到三个区域： 源区、扩展区和瞬断区。 疲劳断裂特征形貌 疲劳断裂特征形貌 疲劳断裂特征形貌 疲劳断裂特征形貌 但不是所有的断口都可以看到三个区域。在源区一般有辐射状（ chevron pattern） 花样;在扩展区常可以看到海滩状（beach mark）花样，在高倍SEM下还可以看到疲劳辉 纹（striation）;瞬断区常可以看到超载的剪切唇（shear lip） nullFigure 6.40 The Chevron pattern in a 0.5-in.-diameter quenched 4340 steel. The steel failed in a brittle manner by an impact blow 疲劳断裂微观特征 疲劳断裂微观特征 疲劳断裂特征是多种多样的，不是所有材料在任何情况下都可看到疲劳辉纹 疲劳寿命预测 疲劳寿命预测 已经发展了许多方法估计材料和构件的疲劳寿命。 利用材料的拉伸强度（或硬度），可以粗略地估计材料的疲 劳极限强度。这种估计只能用来进一步确定实验范围，而不能直 接用于设计。 利用累计损伤的办法可以估算随机疲劳载荷下材料的破坏。 利用断裂力学方法，可以估计带裂纹材料的疲劳裂纹扩展 寿命。 粗略估计疲劳极限的方法 粗略估计疲劳极限的方法For S-1 N=107No limitnull 粗略估计疲劳极限的方法null粗略估计疲劳极限的方法 累计损伤方法 累计损伤方法 工程构件受到的疲劳载荷很少有正规的正弦波形，多半是随机的，随时间变化的波形。 而我们所有的材料的疲劳特性却往往是实验室常幅疲劳得到的S－N曲线或ε－N曲线。如 何利用已知的材料疲劳特性来推算具有某种谱载荷的构件的疲劳寿命，这是工程上所关心 的。通常是利用各种计数方法把谱载荷变成具有多个不同幅度σai 的正规正弦波形的载荷 块（现在已经发展了多种计数法，例如，范围对法，跑道法、雨流法等）。雨流法最为流 行，需要时自己阅读或使用现成的程序就会用。假设对应于应力幅σai的载荷块里含有 Ni 个循环，而对应于该应力幅在S－N曲线的寿命为Nfi,则累计损伤法则认为 Ni/Nfi 为该载荷 块所对构件所造成的损伤Di消耗的寿命分数，不同应力幅σai 所消耗的寿命分数和，即为 损伤和 D＝∑Ni/Nfi 。Palmgren-Miner首先提出如果 D＝1，即 ∑ Ni/Nfi =1, 构件就破坏了。由于这一方法是简单的线性关系，没有考虑载荷之间的交互作用，很多情 况下，给出了错误结果。但同样是因为简单，该方法在工程上得到了许多应用，有人为了 使其结果适用于自己的情况，将D＝1改成 D＝0.9 或改成 D＝1.1 以考虑载荷的交互作用。 实际上，交互作用并不那么简单。 思考题 思考题 1、一个构件在常应力幅30MPa下循环100000次断裂，用Miner’s法则计算每一循 环的损伤量。 2、一个构件在应力幅35MPa下循环60000次断裂，在应力幅25MPa下循环 1000000次断裂。如果在单对数坐标下S－N曲线成直线关系，用Miner’s法则计算在 30MPa下循环100000次的损伤多大？残余寿命还有多少？353025104105106－－－－－－(35-25)/(6-4.778)=(30-25)/(6-x) X=5.399 Nf30MPa=250611 (循环） 损伤D＝10000/250611=0.39 残余寿命＝150611（循环）Log(60000)=log(6x10000) =4+log(2)+log(3) =4.778MPaN 断裂力学方法 断裂力学方法 利用应力强度因子概念建立的裂纹扩展速率da/dN与△K的关系提供了用断裂力学 方法估算疲劳裂纹扩展寿命的方法，也使 疲劳损伤容限设计成为可能。 众说周知，工程上所用的构件，由于冶炼、锻造、加工、制备、运输、装配等环 节，往往构件中已经存在某种缺陷或裂纹。这种情况下受疲劳载荷的构件的使用寿命 是由疲劳裂纹扩展寿命决定的，只要知道了载荷大小及缺陷或裂纹的性质和几何，就 可以通过试样来确定裂纹扩展的规律，从而利用 Paris公式或其它公式估算构件的寿 命，也可以从已知初始缺陷（裂纹）的大小和所要求的寿命，估算临界裂纹尺寸或临 界应力，还可以在所控制的疲劳寿命与临界裂纹尺寸下设计所允许的初始的缺陷（裂 纹）的大小。 由 Paris公式： da/dN＝A△Km △K一般写为 Y △ 这里Y是裂纹几何因子，一般取为常数。从而： da/dN＝A(Y △ )m 断裂力学方法 断裂力学方法 da/dN＝A 积分上式，有： N＝ • 当m≠2时, N＝ [ ] • 当m=2时, N＝ 如果用FOTRMAN 公式， 有： 断裂力学方法 断裂力学方法 由 da/dN＝ ， N＝ ； N＝ － N= ̶ • 当m≠2，3时, N = ̶ 断裂力学方法 断裂力学方法 • 当m＝2时， N＝ － N＝ － ； • 当m＝3时, N= － N＝ － ； 断裂力学方法 断裂力学方法 上述方法仅适用于恒幅疲劳，裂纹几何因子Y为常数的情况下。 其中 a0 为初始裂纹长度，一般由灵敏度高的探伤仪测定；af为断裂时的临界裂纹 尺寸。它对于韧性比较好的材料（中低强度钢－如不锈钢、高温合金等）可以用净断 面应力达到材料的拉伸强度极限时 决定： 对于韧性较低的 材料，应根据G1c 或 K1c确定临界裂纹长度，有时也通过打压试验 来确定 ，也就是P水 来确定 ；对于脆性材料，由于裂纹扩展占整个疲劳寿命时间很 短，裂纹扩展寿命不是主要的，计算裂纹扩展寿命没有意义。 特别需要注意的是：da/dN＝A△Km △K一般写为 Y △ 对于一般延性材料Δ＝max－min ；若 min < 0; 则取min = 0; 认为压应力使裂纹不扩展。但脆性材料除外。 断裂力学方法例题 断裂力学方法例题 一个很大的钢板，内有一个1cm长的裂纹，该板承受拉伸循环加载，应力幅从6MPa 到60MPa,裂纹扩展曲线可用Paris公式描述，指数m=3, 当da/dN为10－9 m/cycle时，△K 为2.8 MPa;若裂纹形状因子Ｙ＝１.02, 求需多少循环裂纹可以扩展到2cm? 若载荷频率 为10Hz，请问从1cm扩展到2cm 及从2cm扩展到3cm需多长时间？ 解：首先确定Paris公式系数A， 由da/dN＝A△Km ， A＝（da/dN）/(△Km) ＝10－9 /2.83＝4.55×10-11 ; 又由 a0＝0.005, af＝0.01, △σ＝(60-6) MPa; 代入公式： N= ; N= =195675 t＝N/10＝19567.5(second)＝5.435(hour) 自己算：从2cm扩展到3cm需多长时间？(2.408h)例题1 断裂力学方法例题 断裂力学方法例题例题2nullnull A fatigue crack 1.5 mm long has been discovered in a main wing spar of a CC-130 Hercules made of 7075 alloy. Given the crack geometry factor Y、 Kc and parameters of A and m for Paris formula, estimate the number of flying hours (100cycles/1hr. )to fracture.7075-T73511 alloy Kc = 40 MPam A = 1.3x10-10 m/cycle ; m = 3; Y = 1.27 (assume constant) Measured maximum stress is 75 MPa; Measured minimum stress is 10 Mpa; 断裂力学方法例题例题3null ao = 1.5 mm, find ac Stress Range, Ds = smax-smin = (75 - 10) MPa = 65 MPaFor m=3, Y constant:For m=3, Y constant: 单位转换 单位转换null Thank you for attention!