数学题答案

P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|的值恒之为常数 2009-11-6 19:36 提问者：洗拖把的老虎王 | 悬赏分：5 | 浏览次数：765次 P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|的值恒之为常数,请问P的值是多少？求算法和解题过程（越简单越好）。 最佳答案 思路如下，因为该式为常数，就说明化简之后的等式里不再存在X，以第一个绝对值|1-2X|为例，将绝对值符号取开之后，无非就是1-2X或者2X-1,也就是说X前符号可正可负，最终要使得9个绝对值符号取开后刚好所有X抵消完全，等式9个零点分别为1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9,1/10，从最后一个零点依次前推，当X位于1/8