UPS逆变器数字控制研究

应用装置 《电力电子》 � � � 年 ! 期 ∀#∃ 逆变器数字控制研究 % & ∋ & ( )∗ + , − . /0 /1( 2∗, − 1), 23, ) 4 #∃ 5− 6 & )1 & ) 清华大学电机系 电力系统国家重点实验室 黄立培 刘亚东 飞利浦亚洲研究院 刘亚东 摘 要 7 4 #∃ 逆变器的数字控制是实现全数字控制 4 89 ∋ 的关键 。 本文对数字 5:5 分控制/宜行研究 。 针对数字 #5. 控制方 法输出性能不够理想的问 , 提出厂准双环控制 , 并采用 ;’死区补偿和输出电流补偿。 实验结果表明死区补偿和输 出电流补偿的有效性以及整个控制策略的可行性 。对无差拍控制方一法进行研究 , 针对无差拍控制对系统参数变化的 兽棒性问题 , 提出了一 种新的控制 一 渐近收敛无差拍控制 。该方案与传统无差拍控制的区别是 , 不是将 <曰玄 信号作为参考电9= >, 而是采用当前的输出电压和正弦信号的加权平均作为下一 控制周期的目标量 。理论和实验 结果表明 , 渐近收敛无差拍控制有良好的稳态性能和快速的动态响应 , 对系统参数的变化有较好的兽棒性 。 关键词 7 4 #∃ 逆变器 数字控制 无差拍控制 鲁棒性 ? ≅∋ 1)( Α 17 . /0 /1(2 Α,− 1) , 23, ) 4 #∃ /− Β&)1 & ) <Χ ( Δ &Ε #, /− 1 /− 3Φ 22Γ /0 /1(2 & , − 1) , 22&Γ 4 #∃ Η . /0 /1( 2#5. & , − 1), 2<Χ ∋ 1Φ Γ /&Γ Η ΙΦ ( ∋/ Γ , Φ ≅ 2& 2, , # Α , − 1), 2 <Χ #) , #, ∋ &Γ , 1, 0 &1+& ) ϑ /1+ Γ & ( Γ 1/Κ & & , Κ #& − ∋ ( 1/, − ( − Γ , Φ 1#Φ 1 & Φ )) & − 1 & , Κ #& − ∋ ( 1/, − 1, /Κ #) , Β & 1+& , Φ 1#Φ 1 #&)3, ) Κ ( − & & , 3 1+& ∋Ε∋1& Κ Η Λ + & )& ∋Φ 21∋ ∋+ , ϑ 1+(1 1+& Γ& (Γ 1/Κ & & , Κ #& − ∋( 1/, − ( − Γ , Φ 1#Φ 1 & Φ ))& − 1 & , Κ #& − ∋ ( 1/, − () & &2化Α 1/Β & (− Γ 1+ & & , − 1), 2 ∋ &+&Κ & <Χ 3& ( ∋/≅ 2& Η . & ( Γ ≅ & ( 1 & , − 1) , 2Κ & 1+, Γ <Χ ∋1Φ Γ /& Γ Η ? − , Β& 2Γ & ( Γ ≅& (1 & , − 1), 2Κ & 1+, Γ Μ 1+& #), 0 )& ∋∋/Β& 2Ε & , − Β &)0 /− 0 Γ & ( Γ≅ & ( 1 & , − 1), 2一 <Χ #) ,#, ∋& Γ /− 1+/∋ #( #& ) 1, Γ & (2ϑ /1+ 1+& #), ≅ 2&Κ , 3 #, , ) ) , ≅ Φ ∋1− & ∋∋ Η Λ +& , )& 1/Α (2 ( − (2 Ε∋/∋ (− Γ & Ν #& )/Κ & − 1( 2 )& ∋Φ 21∋ ∋+ , ϑ 1+ ( 1 1+& #) , 0 )& ∋∋/Β& 2Ε &, − Β & ) 0 /− 0 Γ & (Γ ≅ & ( 1 & , − 1), 2+( ∋ ∋Κ ( 22 ∋ 1( 1/& & )), ) ( − Γ 3( ∋ 1 Γ Ε− (Κ /& )& ∋#, − ∋ & Η ΟΦ )1 +& ) ( − (2Ε ∋ /∋ #) , Β& ∋ 1+ ( 1 1+& ), ≅ Φ ∋ 1− & ∋ ∋ 3, ) #( ) ( Κ & 1& ) Β ( )/( 1/, − <Χ ≅ & 11& ) 1+( − 1+& 1)( Γ /1/, − ( 2 Γ& (Γ ≅ & ( 1 & , − 1), 2Η > &Ε ϑ , ) Γ ∋ 7 4#∃ /− Β & )1 & ) . /0 /1( 2 Α , − 1) , 2 . & (Γ ≅ & ( 1 & , − 1) , 2 % , ≅ Φ ∋1− & ∋ ∋ < 引言 相比于传统的模拟控制 , 电力电子设备的数字控制具 有很多优点 7 Π29 可以实现复杂的控制算法 。 诸如参数辨识 , 智能 控 制 , 无差拍控制等 , 有可能提高系统性能 。 Π�9 控制更为灵活 。 增益带宽等控制参数都是通过软 件设置 , 易于调节甚至可以在线调节 。 ΠΘ 9 化的硬件结构 , 较少的元件数 目。 ΠΡ 9 避免了模拟器件存在的温漂 、 老化现象 。 提高了 系统精度和稳定性 。 ΠΧ 9 详细的系统日志 , 便于维修和维护 。 正是由于数字控制技术具有这么多优越性 , 采用数字 控制的电力电子设备越来越多 。 数字控制在电力传动领域 得到了普及 , 但在电源领域内 , 目前市场上的主流产品 仍为模拟控制 。 这是由两点原因造成的 7 Π29 电力传动设备的负载是机械性的负载 , 而电源设 备的负载是电气性的负载 。 后者的时间常数要比前者低几 个数量级 , 因此对于数字控制中的采样保持环节和控制延 时更为敏感 。 简单将传统的模拟控制器离散化 , 必将导 致控制性能的显著下降 。 Π�9 对于大量的中小型电源设备 , . ∃ # 的价格一度显 得过高 , 增大了数字控制的成本压力 。 # ∀ Σ � ) Τ <� ∗1 1, − /∗∃ < Υ 《电力电子》 �� � 年 ! 期 应用装置 但是近年来 , 情况逐渐发生了变化 。 一方面 , . ∃ # 芯片的性能不断提高 , 而价格 日趋降低 , 另一方面 , 过 去二十年里学者们提出了多种数字控制方法 , 使数字控制 的性能大为提高 。 现在 , 全数字控制的电源包括 4 # ∃ 成 为越来越有竞争力的市场选择 。 逆变器是 4 #∃ 的核心组成部分 。 其数字控制也是技术 的重点和难点所在 , 目前研究多集中在此 。 已提出了多 种控制方案 ς‘一Θ Ω , 主要有数字 #5 . 控制 、 无差拍控制 、 重 复控制 。 这些控制方法各有优缺点 7 #5 . 控制在工业界广 泛应用 , 积累了丰富经验 , 数字 # 5. 控制简单实用易于 实现 。 缺点是动态性能仍不够理想 。 基于系统状态方程 得无差拍控制方法具有很快的动态响应速度 , 但系统的稳 定性和鲁棒性较差 。 基于系统内模原理的重复控制适用于 系统带周期性负载的情况 , 但对于随机的扰性能很差 。 此 外, 4 #∃ 逆变器的控制方法还有滑模变结构控制 ,模糊控制 和神经网络控制等“ 2 。 本文对数字 #5 . 控制方法进行了研究 。 提出了准双环 控制 , 提高系统的动态响应速度 。 采用了一种死区补偿 方法和输出电流补偿方法 , 进一步提高系统的动静态性 能 。 并利用实验证实了这些方法的有效性 。 本文还对无差拍控制方法进行研究 。 比较了不同的无 差拍控制方案 , 提出了渐近收敛式无差拍控制方法解决无 差拍控制方法固有的稳定性和鲁棒性问题 , 并对渐近收敛 性无差拍控制方法的动静态性能进行了分析 。 实验结果表 明 , 渐近收敛无差拍控制方案具有良好的稳态性能和动态 响应 , 对系统参数变化有较强鲁棒性 , 是对传统无差拍 控制方案的一个改进 。 为简化分析 , 本文仅考虑单相逆变器 , 其控制方法 可以方便地推广到三相逆变器 。 4 #∃ 逆变器通常为串联有 输出滤波器的电压型正弦脉宽调制Π∃ #Σ Ξ 9逆变器 。 以采 用 5Ψ Ζ Λ 作为功率开关的半桥式逆变器为例 , 如图 < 所示 。 输出滤波器由输出滤波电感和滤波电容构成 , 二者又分别 寄生有等效串联电阻ΠΤ ∃ % 9) [ 和 ) ∗ 。 在近似分析中 , 可以 忽略 Τ ∃% 。 4 #∃ 逆变器数字 #5 . 控制多为输出电压瞬时值 反馈的闭环控制 , 因此需要检测输出电压 “ 。 。 为了实现 一定的过载运行能力和过载保护 , 还需检测输出电流 /。 。 � < 准双环控制 提高 4 #∃ 逆变器动态响应速度的方法之一是双环控 制 。 采用该法 , 在输出电压反馈环之外 , 还需测量输出 滤波电感电流或电容电流 , 构成响应更快的电流环 , 来 增大带宽 , 改善动态性能 。 缺点是需要增加一个电流传 感器 , 加大 了成本 。 由图 < 可以得到 7 /。 ∴ Α , 丛Γ 1 Π29 式说明滤波电容电流等于输出电压的微分 。 在 . ∃# 中可以运用后向欧拉法或梯形法方便地实现微分运算 , 因 此检测滤波电容的电流传感器可以省去 。 这样便可得到仅 检测输出电压的双环控制结构 , 本文称之为准双环控制 , 如图 � 所示 。 图中 Ψ ΒΠ∋9 , Ψ /Π∋9和 Ψ +Π∋9分别为电压调节器 、 电流调节器和零阶保持器的传递函数 。 � 数字 闪 . 控制 园园园 令令令 巩 . ∃# 图 < 半桥式 4#∋ 逆变器的结构框图 图 � 4]∃ 逆变器准双环控制系统框图 可以用模拟控制中标准的方法Π如波特图法9设计调 节器 Ψ ΒΠ∋9, Ψ ⊥Π∋9。 其后再对 Ψ 、Π∋ 9, Ψ /Π∋ 9离散化 , 以便数字 实现 。 离散化方法有多种 , 这里采用了简单实用的后向 欧拉法 7 只需用 ‘ Π2 一 _ 一 ‘9⎯ Λ ∋ ’ 取代 ‘ ∋ ’ 便可实现传递 函数从 ∃ 域到 _ 域的转换 。 � � 死区补偿 参考图 < , 规定 ‘ 2 ’ 表示开关管处于开通状态 , ‘ � ’ 表示关断状态 。 这样 , 状态Π < , �9 表示上桥臂开通 、 下桥臂关断 , 其它状态的含义可 以类推 。 经分析开关过 < #, ϑ & ) Τ 矛& &1Κ − /& ∋ 应用装置 《电力电子》 � � � 年 ! 期 程可知 7 如果电感电流 /7 为正 , 状态Π� , <9与Π2 , �9 之间的死 区延长了 。/。 为负电压的时间 α /[ 为负 , 状态Π2 , �9 与Π� , <9之 间的死区延长了 “ α 。 为正电压的时间 。 其它状况下的死区 对系统没有影响 。 若 4 # ∃ 带线性负载 , 且负载足够重 , /[ 比较接近于 工频的正弦波 , 根据面积等效原理 , 死区效应就相当于 作用于电压 “ α。 的方波电压扰动 “ Γ &( Γ 。 如图 Θ 所示 。 并且 其幅值满足 7 叽巴护 �屿几瓜/1Α+ Π� 9 其中 7 Λ Γ 为死区时间 , 3∋ ϑ /7 。+ 为开关频率 。 其中Ψ 、∴ 、。 ⊥ Ψ + Π∋9⊥ Π一。 、Π∋9一鱼9⊥ Ψ ⊥Π∋9 ∃ 令 = 、 ∃ ⊥ [4 Η 。Π∋ 9∴—ΔΚ ΠΡ 9 图 Θ 与死区等效的扰动电压 由于方波中可以包含奇次谐波分量 , 死区效应将使输 出电压中含有低频的奇次谐波分量 。 特别是三次和五次谐 波分量 。 可以用基于扰动的前馈补偿削弱死区效应 , 如图 Ρ 所 示 。 令 Δ 己, 。广 < ⎯ Δ 。 , 则死区对系统的扰动可以消除 。 则有 Ψ Φ /Π∋9∴ � ΠΧ 9 从ΠΧ9 式可以看出 , 如果ΠΡ9 式成立 , 负载扰动对于输 出电压的影响可以消除 。 在本文中 , 使用后向欧拉法对 ΠΡ 9式进行离散实现 。 � Ρ 实验结果 运用本数字控制策略搭建了一台单相 4 #∃ 逆变器 。 主 要参 数 7 输出7 5Δ 6 ?/ Υ� �Σ , Χ � β _ , <�� 6 Π有效值、 输出滤波器 7 [ ∴ < Η ∋Κ β Π标么值 Ρ Υ< χ 9, ∗ ∴ � � 拼 ΟΠ标么值 ! Η � χ 9α 开关频率 7 <Υ Η � Ρ Δ β _ α 采样频率 7 Θ Ρ Η Ρ ∋ Δ β _ α Λ Γ & ( Γ 7 � 材 ∋ α 4 Γ 7 < Υ � 一 � � � 6 α 负载为额定电阻负载Π%) ∴ <Χ Η 9 , 或整流性负载 , 如图 Χ 所示 。 气气 ·· 图 Χ 实验中所用整流负载 图 Ρ 采用死区补偿和输出电流补偿的控制系统框图 死区补偿仅在负载足够重时启用 , 这时滤波电感电流 /乙 比较接近于负载电流 /。 。 � Θ 输出电流补偿 负载的多样性和不可预测性给 4 #∃ 逆变器的控制带来 了困难 。 从图 Θ 可以看出 , 负载电流是对控制系统的扰 动 。 可以用基于扰动的前馈补偿削弱其对系统的影响 。 如 图 Ρ 所示 , 增加补偿环节 Ψ /,Π ∋9 。 从 /。 到 “。 的传递函数为 7 二二 Η ‘ 二二 勺666洲洲、、八 7 αδ ‘ ’人人代代户 α ,户 ααααα;;;Η ,猫戈戈, 二军二丫Η⋯⋯ 222 ε ‘ε ΩΩΩ甲甲门门<Η Ω α ΩΩΩ甲甲砚砚办办办久久丫丫冲冲产产ΗΗΗ 八Η ‘‘7 一 7777777 法法222了飞飞 5、 ΩΩΩ‘理理劝劝厂厂铸铸犯犯Ω⋯戈戈戈戈戈 888 三 ,, 7 ΩΩΩ「” ’ α‘” ,φ’’’Η ααα/ εεε日日 ( 不用死区补偿 ≅ , 启用死区补偿 Ψ 。/Π∋9 ∴ 生 ∴ < 一生立 ∃ ⊥ [ Ψ ,。 Π∋9 Δ Κ Ψ 7 2 ∃ ⊥ [ ∋ ⊥ 乙 ∃ ⊥ ∗ ΠΘ 9 图 ! 额定阻性负载下的输出波形 图 ! 为样机在额定电阻负载下的输出波形包括启用 死区补偿和不用死区补偿两种情况 。 从图 ! 中可以看出 #∀ Σ � ) Τ2&∗ 1), − /∗ ∃ 8 γ 《电力电子》 � �� 年 ! 期 应用装置 采用数字准双环控 制 , 可以实现逆变器在额定阻性负 载下的稳定运行 , 并且获得较好的输出波形 。 分析波 形数据可得 7 不用死 区补偿时输出电压的 Λ β . 为 � Η γ Ρ χ α 启用 死区补偿后 , 降为 � Η ! Ρ χ 。 可见所提 出的死 区 补偿是有效 的 。 图 Υ 为样机在整流负载下输出波形 , 包括不用输出电 流补偿和启用输出电流补偿两种情况 。 进一步分析波形数 据可以得出 , 输出电流补偿将输出电流的峰值因数从 � Η Υ Χ 提高到了 Θ Η < ! 。 可见 , 本文提出的输出电流补偿是有效 的 , 采用本文的控制策略 , 在整流性负载下可以获得不 错的输出波形 。 Π(9 模式 2 Π≅9 模式 � ΠΥ 9 2ς≅_2≅Η���� !!! 冬碎淤淤∀∀∀占占占占###�岁二枯枯∃刀�%� ,, &&& 寸 � 。 ��� ∋ 份 苦 � ((( 土土 ·沁止止汇工次次))) 习厂 �育盯盯「门厂∗ 厂门门肌肌肌钟钟 图 + 变脉冲模式的 ,%− 波形 在两种模式下对式. /∗ 求解并离散化 , 可得 0 . 1 2 ∗ 3 甲 4 0 .1 ∗ 2 5 & 2 5 & 4 △6 .1 ∗ 其中 , 3 。76 3既数 5 8 3 89 、: .7 6 ; < ∗召 3 纵轴 & ‘。一 = 勿格 , ‘一 == 伏路 & 横轴 & = 毫柳格 图> 整流负载下输出波形 ? 无差拍控制 如图 所示 , 考虑单相半桥逆变器带纯阻性负载的情 况 。 逆变器的输出经电感和电容滤波后加在电阻负载 上 。 取输出电压 。。和电感电流 ∀乙 为状态变量 , 建立状态 空间方程 & ≅ # Α — Β 二 7 · Β 十 万 · “讯≅ Χ ./ ∗ =Δ∋ 一一5 Ε一Φ:其中 二 3。& &,一⋯亏Δ Δ 。 ∀ 。 为逆变桥的输出 , Γ 为负载 , Δ 、 Η 为滤波电感 和滤波电容 。 在实现无差拍控制时 , 为了解决计算延时造成输出 脉宽受限的问题 , 常采用变脉冲模式 , 两种 ,% − 模式 如图 < 所示 , 其中 6 为控制周期 , △ 6 为一个周期内输 出电压为正值 9 ≅ 的时间 。 当参考电压 “ ) : Ι 处于正半周时 , 采用模式 , 每周期初始时输出电压为正 ∃ 当 “ ) : & 处于负 半周时 , 采用 模式 < , 每周期初始时输出电压为负 。 这 种方法可 以保证 ϑ Ε。 发生跳变的时刻始终在 Κ 个控制周期 6 之后 , 从而为采样和计算提供足够的时间 , 防止系统 失 控 。 , 一巨一 一丁洲& , ‘犷了‘资几甲 一 ‘.‘一 ”了 ∗5 熙 三一 ‘一ΔΛ ΕΜ 8#一 飞9 ≅7 一, . ∋ 一 : 注 ‘ ∗丑 模式 < 9 ≅ 为直流侧桥臂电压 。 ? � 基本无差拍控制方法 . Ε∗ 状态反馈法 式. > ∗的第一个方程是 , ϑ 。 .1 2 Ε∗ 3 % , , ϑ 。 .1 ∗ 2 % < ∀ Δ .1 ∗ 2 Λ ΕΜ , 2 忆Μ Ε△6 .1 ∗ .+ ∗ 式. +∗ 说明 Ε二 .12Ε ∗6 时刻的输出电压取决于 Χ3 1 6 时刻 的输出电压 、 电感 电流 , 以及在 .1 6 , .1 2 ∗6∗ 时间段内 逆变桥输出的正脉宽 。 如果令输出电压与参考电压在 Χ3 .12Ε ∗6 时刻一致 , 在已知 Χ3 1 6 时刻输出电压和电感电流 值的情况下 , 可以推出. 1 6 , . 1 十 ∗6∗ 所需发出的脉宽 。 用 正弦参考电压在下一个采样时刻的瞬时值 。 。. 1 2Ε ∗取代式 . + ∗中 ϑ 。 . 1 2 ∗ , 可得控制规则 , 4 二 , , Μ 、 Μ , , , � , 、 % , ∃ � , Δ 、 班 < , #Μ 、 红Μ Ε△6 .1 ∗ 3 一‘ ϑ ) .1 2 Ε∗ 一子上 ϑ 。 . 1 ∗一子上Α ∀ Δ .1 ∗一一已 � .Ν、乓Μ , ” 一 乓Μ ” 乓Μ ∋ Δ ’ ‘ 仇Μ 采用本方法 , 两个状态变量均要采样 , 因此称为状态 反馈法 。 通常至少需要一个电压传感器和一个电流传感器 。 .< ∗输出反馈法 可推得传递函数方程 , 一“, 3 Η Ε“, 一 , , 一’‘5 Ε六2 凡△6 ‘之, , 将式 . =∗ 写成时域的差分方程形式为 , . = ∗ ϑ 。.1 2 ∗ 2 厂ϑΟ .1 ∗ 2 Ι8 ϑΦ .1 一 ∗ 3 Ν △6 .1 ∗ 2 Ν <△6 .1 一 Ε∗ 2 气. ∗ 其中 , 人 3 邓 � , 一 Π << , Ι< 3 Π Ε∃Π 8& 一Π ∋ 8Π < � , Θ , 二乓Μ ∃ , Ν < 3 戈Μ 8% < 一 久Μ 班< < , Ρ , 3 执Μ , 2 Λ ΕΜ <% < 一 ΛΕ Μ ∋% < < 。 = ! ,Ο Π : ) Σ (ΟΗΧ )Φ Τ ∀Η Υ 应用装置 《电力电子》 � � � 年 ! 期 式Π< < 9说明 , 1二ΠΔ η 29Λ 时刻的输出电压 Φ 。ΠΔ η 29 , 取 决于 1∴ Δ Λ 和 1∴ ΠΔ 一 29Λ 两个采样时刻的输出电压 “。 ΠΔ9 、 Φ 。ΠΔ 一 2 9 , 以及在 ΠΠΔ 一 < 9Λ , Δ Λ 9和ΠΔ Λ , ΠΔ η 2 9Λ 9两个采样 周期内逆变桥输出的正脉宽△ ΛΠ Δ 一 < 9 、 △ ΛΠ Δ9 。 如果令 输出电压与参考电压在 1∴ ΠΔ η2 9Λ 时刻一致 , 在已知 Φ, ΠΔ9 、 Φ 。ΠΔ 一 2 9 、 △ Λ ΠΔ 一 29情况下 , 可以逆推出△ Λ ΠΔ 9 。 用 Φ ) ΠΔ η < 9取代式ΠΘ 一 � � 9中 Φ 。ΠΔ η 29 , 可得控制规则 , ‘甲 , , 、 2 = , , = Η , 、 Η 厂 , , 、 Η 无 = , ,= , 、 0 。 ‘二 , , = , 、 气△Λ ΠΔ 9 ∴ 二 Φ α ΠΔ η 29 η 二 Φ 。ΠΔ 9η 丝Φ, ΠΔ 一 29一里△Λ ΠΔ 一 29一三γ � γ 一 0 一 γ � γ Μ Π<� 9 采用本方法 , 两个状态变量 中只要采样输出电压 , 因此称为输出反馈法 。 通常至少需要一个电压传感器 。 Θ , � 渐近收敛无差拍控制原理 传统的无差拍控制通过控制△ ΛΠ Δ9 , 使每个采样时刻 的输出电压 “,Π Δη2 9都与电压设定值 “)& 3ΠΔ η2 9相等 。 理想情 况下输出电压与设定值的偏差应在一个或几个采样周期内得 到校正 。 快速的动态响应是无差拍控制的优点 , 但也带来 了隐患 , 如果系统模型不准确 , 很容易进人不稳定区域。 本文提出的渐近收敛无差拍控制方法 , 是对传统无 差拍控制的改进 。 以状态反馈法为例 , 在式Π 9 中不是使 Φ 。ΠΔ η 29与 Φ ) , 3ΠΔ η 29相等 , 而是使 Φ 。ΠΔ η 29与 Φ ’ ) & 3ΠΔ η 29相 等 , 有 Φ ’二 3ΠΔ η <9 ∴ Δ, Φ ⊥ ΠΔ η 29η Π2一 Δ Α 9Φ 。ΠΔ9 Π<Θ 9 Φ& 。 ΠΔ9二 Φ ) ΠΔ 9一 Φ 。ΠΔ 9 Π<Υ 9 根据式Π< Θ9 和式Π< Υ 9 , 可得 , Φ & 。ΠΔ η 29 ∴ Φ )ΠΔ η 29一 Φ 。ΠΔ η 29 ∴ Φ ) ΠΔ η <9一ΔΑ Φ ) ΠΔ η 29一 Π2一 Δ。9Φ 。ΠΔ9 ∴ Π2一 Δ。9ςΦ )ΠΔ η 29一 Φ ) ΠΔ 9 η Φ &。ΠΔ9ι Π< 9 若采样周期足够小 , 可以认为一个采样周期内参考电 压的变化远远小于由扰动引起的电压误差 。 也就是说 , 对 于 4 #∃ 逆变器的动态过程 , 有 Φ ) ΠΔ η 29一 Φ )ΠΔ 9 ϕ ϕ Φ 。。 ΠΔ 9 Π<γ 9 结合书竺熨鬓望些 、可得 , Φ , )) ΠΔ η 29二 Π2一 Δ。9Φ , )7 ΠΔ 9 Π� � 9 因为Π2 一气9取值介于 , 和 < 之间, 电压误差 “&)) 将逐渐收 敛于零附近 , 实际上是收敛于稳态静差 。 鉴于动态响应与 稳定性之间的矛盾 , 可以通过调整 Δ Α , 对两者进行折中 。 Δ 。 越大 , 则收敛速度越快 , 动态响应越快 , 稳定性越差 α Δ 。越小 , 则收敛速度越慢 , 动态响应越慢 , 稳定性越好 。 Θ Η Ρ 渐近收敛无差拍控制鲁棒性分析 无差拍控制和渐近收敛无差拍控制的控制性能都直接 受到系统模型精确性的影响 , 若控制策略中的模型参数与 实际数值相等 , 则能实现较好的控制性能 , 若参数与实 际偏差过大会严重影响控制性能 , 甚至使系统不稳定 。 经推导可得 , 使用渐近收敛无差拍控制时 , 电压设 定值到实际输出电压的传递函数 ΨΠ _9 为 ΔΑ 称为收敛因子 , � ϕ Δ 。 Π < , 控制 。 由式Π 9和式Π< Θ 9得 二Π、9一牛7气、Π、η 29η Π<一气9Φ, Π、9<Μ乓= , 一 ‘ 二 Η 、 气司 时为传统无差拍 Ψ Π_9 ∴ 4 口Π_94 二 )Π_ 9 Γ Π_ 9 κ Π_ 9 Π� <9 典、ΠΔ9一华、ΠΔ9一典几= < 几= 2 马= < 采用渐近收敛无差拍控制 , 理想情况下有 Φ 。ΠΔ η 29 ∴ ΔΑ Φ )& 3ΠΔ η 29η Π2一ΔΑ 9Φ 。ΠΔ 9 Θ Η Θ 渐近收敛无差拍控制输出性能 Π29 稳态性能 由式Π<Υ9 可得 “) &7 到 “。 的稳态频率响应为 Ψ /臼。9 = 4 , � Η 9 = ΔΑ 4 )∀田 9 2一 Π2一 ΔΑ 9& 一 φ盯 Π