利息与收益率

第二章利率与收益率知识要点利息和利率利率的决定与作用利率的期限结构收益和收益率金融学第一节利息和利率一、利息的含义与计算（一）利息的含义利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，即资金所有者放弃该笔资金使用权而获得的收益。利率是利息率的简称，指借贷期满时利息总额与本金的比率，它是货币借贷的价格。如果年利率为8%，那么对于借入100元期限为1年的借款人，他需要付出8元作为借款成本。金融学第一节利息和利率（二）利息的计算1.单利法I=P·r·nS=P(1+r·n)式中I代利息额，P代表本金，r代表利率，n代表借贷期限，S代表本利之和。金融学2.复利法式中r表示利率，n表示借贷期限，P表示本金，S表示本金与利息之和。复利法将按本金计算出的利息额再计入本金重新计算利息。第一节利息和利率复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。结果投入资金10，000？期限收益率5%（复利）5年10年15年20年25年30年财富增值的秘诀一：长期复利滚存127601629020790265303386043220结果投入资金10，000？回报率理财20年3%4%5%6%8%10%180602191026530320704661067270财富增值的秘诀二：稳定的回报率金融学第一节利息和利率二、货币时间价值货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。现值又称本金，是指资金现在的价值。终值又称本利和，是资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。金融学第一节利息和利率（一）单利终值与现值1.单利终值单利终值是本金与未来利息之和。公式：F＝P(1+i×t)其中：P为本金（现值），i为利率，t为时间例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）金融学第一节利息和利率2.单利现值单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。如商业票据的贴现，是按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现利率为贴现率。扣除贴息后的余额称为贴现值即现值。单利现值的计算公式为：F＝P(1+i×t)P＝F/（1+i×t）例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得10000现金，某人现在应存入银行多少钱？P＝10000/（1+10%×3）＝7692.3（元）金融学第一节利息和利率（二）复利终值与现值1.复利终值复利终值是按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。公式：其中，F终值，P现值（本金），i年利率，n时间例：将100元存入银行，利率假设为10%，三年后的终值是多少？三年后：100×（1+10%）＝133.1（元）复利终值公式中，称为复利终值系数。3金融学第一节利息和利率2.复利现值复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。复利现值的计算公式为：称为复利现值系数。金融学第一节利息和利率三、收益的资本化收益的资本化，是指任何有收益的事物，都可以通过从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格。一般来说，收益是本金与利率的乘积，可用公式表示为;R=P·rR收益；P本金；r利率。同样，在已知R与r时，可求出P=R/r。收益资本化的概念在经济生活中被广泛地应用。例如，地价=土地年收益/年利率；人力资本价格=年薪/年利率；股票价格=股票收益/市场利率。金融学第一节利息和利率四、利率的分类（一）名义利率与实际利率名义利率（nominalinterestrate）是指在货币购买力不变的前提下，以在借款期间获得或支付利息的数额计算的利息。实际利率（realinterestrate）则是把名义利率以通胀率加以调整，在利率计算中计算了所获得利息的购买力。设名义利率为R，真实利率为r，通胀率为i，名义利率和真实利率有下面的近似关系：r≈R-i金融学第一节利息和利率（二）年利率、月利率和日利率利率按期限长短可以划分为年利率、月利率与日利率。利率：一定时期内利息额同本金之间的比率。年利率“%”（分）、月利率“‰”（厘）、日利率“‰0”（毫）注意：国外习惯用年利率，我国习惯用月利率我国一般都习惯以“厘”为单位年利率=月利率×12=日利率×360第一节利息和利率（三）官方利率、公定利率与市场利率利率按制订方式可划分为官方利率、公定利率和市场利率。官方利率指一国中央银行或货币管理当局所定利率。公定利率是由银行公会确定的各会员银行必须执行的利率。市场利率是指由市场决定的利率，由借贷资本的供求关系直接决定并由借贷双方自由议定。金融学人民币现行存贷款基准利率金融机构人民币存款基准利率2012.07.06活期存款0.35三个月2.60半 年2.80一 年3.00二 年3.75三 年4.25五 年4.75金融机构人民币贷款基准利率　六个月以内（含六个月）5.60六个月至一年（含一年）6.00一至三年（含三年）6.15三至五年（含五年）6.40五年以上6.55人民币现行利率体系（2011/3）单位：年利率%项   目利率水平人民银行对金融机构存款利率 法定准备金1.62超额准备金0.72人民银行对金融机构贷款利率　二十天3.25三个月3.55六个月3.75一 年3.85再贴现2.25金融学第一节利息和利率（四）固定利率与浮动利率固定利率是借贷双方事先约定的，在借贷期限内借贷双方不做调整，不反应市场的利率变化因素。浮动利率则是根据市场的变化情况而定期进行调整的利率。（五）基准利率与一般利率基准利率也叫再贷款利率或再贴现利率，是在整个利率体系中起核心作用并能制约其他利率的基本利率。世界上最著名的基准利率有伦敦同业拆放利率（Libor）和美国联邦基准利率。一般利率指银行等金融机构和金融市场形成的各种利率，通常参照基准利率制定。中国外汇交易中心基准价格金融学金融学第一节利息和利率（六）即期利率和远期利率即期利率（spotrateofinterest）是指对不同期限的债权债务所标示的利率。远期利率（forwardrateofinterest）是指隐含在给定的即期利率中从未来某一时点到另一时点的利率。此外，利率按信用行为的期限长短可划分为长期利率和短期利率；按借贷主体不同划分为中央银行利率、商业银行利率、非银行利率；按是否具备优惠性质可划分为一般利率和优惠利率。金融学第二节利率的决定一、影响利率决定的因素投资机会通货膨胀预期流动性风险违约风险和偿还期金融学第二节利率的决定二、利率决定理论马克思的利率决定理论西方利率决定理论 1、古典利率理论 2、凯恩斯利率理论3、可贷资金论 4、IS-LM利率分析金融学第二节利率的决定马克思的利率决定理论马克思的利率决定理论的核心是利率是由平均利润率决定的，利息是借贷资本家从产业资本家那里分割出来的一部分剩余价值，而利润是剩余价值的转化形式。马克思认为利息率的高低取决于利润率和总利润在贷款人和借款人之间进行分配的比例，分配比例主要取决于借贷双方的供求关系及其竞争。一般而言，供大于求时利率下降，供不应求时利率上升。同时法律规定、传统习惯等也会有影响。返回金融学第二节利率的决定西方利率决定理论1.古典利率理论（19世纪末-20世纪30年代）庞巴维克的时差论与迂回生产论马歇尔的等待说与资本收益说维克塞尔的自然利率学说费雪的时间偏好与投资机会说庞巴维克的时差论与迂回生产论柏姆-巴维克（EugenBohm-Bawerk,1851～1914)，亦译庞巴维克。奥地利经济学家。奥地利学派经济学说的全面发展者。迂回生产是指先用土地、劳动力等基本要素生产出中间产品，然后再用中间产品生产出消费品的间接生产。价值时差论。从需求的角度看，认为同样数量的现在物品比未来物品更有价值，价值时间差的存在使放弃现在换取未来价值必须给予利息补偿。金融学马歇尔等待说与资本收益说（AlfredMarshall，1842—1924）近代英国著名的经济学家，新古典学派的创始人，剑桥大学经济学教授。马歇尔承认利息是等待的收益，是牺牲“时间偏好”的报酬。但等待或延期消费只能形成储蓄，仅仅构成资本的供给。与之对应的另一面是资本的需求。资本的需求取决于投资机会和投资收益。资本的价格或使用资本的报酬——利息率则是由资本的供给（储蓄）与资本的需求（投资）之间的均衡来决定。一般来说，利率随储蓄与投资之间比例的变动而涨跌；当投资大于储蓄时，资本供不应求，利率就会上升；反之，当储蓄大于投资，资本供过于求时，利率就会下降。因此，储蓄与投资这两大因素的交互作用与均衡，决定了利率的水平。金融学维克塞尔的自然利率学说（KnutWicksell，1851－1926）是瑞典学派的创始人。资本供给与需求相等即储蓄与投资相等时的利率是自然利率。自然利率相当于资本的预期收益率。现实市场的利率是货币利率。货币利率与自然利率相等是实现经济均衡的重要条件，如果不等，货币利率低于自然利率，形成经济积累性扩张（竞相投资），反之，形成经济积累性收缩。金融学费雪的时间偏好与投资机会说（IrvingFisher1867～1947）美国经济学家、数学家、经济计量学的先驱者之一费雪认为，利息产生于现在物品与将来物品交换的贴水，也就是由社会公众对现在物品的时间偏好和投资机会共同决定的。因为现在物品的未来收入高于将来的物品。有人愿意支付利息，从而以较多的未来收入换取较少的现在收入。投资者按照不同的投资机会，进行收入流量最大、时间形态最好的投资安排，以使其投资的收益最高。资本的需求和投资的继续将进行到利润率与利率相等为止。利率决定于社会公众的时间偏好和企业家对投资机会选择的一致。费雪最先开展对实际利率和名义利率的研究。（费雪效应）金融学金融学第二节利率的决定2.凯恩斯利率理论利率决定于货币数量和流动性偏好两个因素。当人们的流动性偏好增强，利率上升；当人们的流动性偏好减弱，利率下降。利率由流动性偏好所决定的货币需求和货币供给共同决定。假定货币供给完全为货币当局所控制，货币供给曲线为一条垂线，货币供给增加，货币供给曲线就向右移动，反之，货币供给曲线向左移动，进而引起均衡利率的波动。金融学第二节利率的决定利率下降到一定程度时，货币的投机需求将趋于无穷大。此时不管中央银行的货币供给有多大，人们都将持有货币，利率将不会下降。凯恩斯称此为“流动性陷阱”。返回补充作业：简述凯恩利率理论金融学第二节利率的决定3.可贷资金论（20世纪30年代）代表人物是剑桥学派的罗伯逊和瑞典学派的俄林。该理论试图在利率决定问题上把货币因素和实质因素结合起来考虑，完善古典学派的储蓄投资理论和凯恩斯流动性偏好利率理论。利率是借贷资金的价格，借贷资金的价格取决于金融市场上的资金供求关系假定考察的是一个封闭经济体，可借贷资金的供给包括：（1）家庭、企业的实际储蓄，它随利率的上升而上升；（2）实际货币供给量的增加量。返回3.可贷资金论可借贷资金的需求包括：（1）购买实物资产的投资者的实际资金需求，它随着利率的上升而下降；（2）家庭和企业对货币需求量的增加，即为了增加其实际货币持有量而借款或少存款。可贷资金理论比较完整的描述了社会经济中可借贷资金的来源。购买实物资产的投资者的实际资金需求类似于储蓄投资理论中的投资，指的是实际的计划投资（实质因素）；家庭和企业对货币需求量的增加类似于凯恩斯利率决定理论中的货币需求含义（货币因素）。同样，这种划分也体现出可贷资金理论力图把古典学派利率决定理论和凯恩斯的流动性偏好理论相统一的思想。金融学金融学第二节利率的决定4.IS-LM利率分析——一般均衡理论英国现代著名的经济学家约翰·希克斯(JohnRichardHicks)和美国凯恩斯学派的创始人汉森(AlvinHansen)，提出。建立了在储蓄、投资、货币供应、货币需求四个因素的相互作用之下的利率与收入同时决定的理论。利率的决定取决于储蓄供给、投资需要、货币供给、货币需求四个因素，储蓄投资、货币供求变动的因素都将影响到利率水平。将古典理论的商品市场均衡和凯恩斯理论的货币市场均衡有机的统一起来。金融学第二节利率的决定三、决定和影响利率的主要因素目前决定和影响我国利率的主要因素社会平均利润率资金的供求状况物价总水平国际经济的环境政策性因素金融学第三节利率的期限结构一、利率期限结构的概念1、基本概念利率和债务凭证期限之间的关系叫做利率的期限结构利率期限结构定义为某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。参考：http://wenku.baidu.com/view/de6ffd1da8114431b90dd86e.html《证券投资分析》证券从业资格考试丛书第4册第三节利率的期限结构2.利率期限结构的形式利率不随着债务凭证期限的变化而变化。这种利率期限结构叫做水平的期限结构。利率随着债务凭证期限的延长而提高。这种利率期限结构叫做上升的期限结构。第三种是利率随着债务凭证期限的延长而下降。这种利率期限结构叫做下降的期限结构。投资关心的是债务凭证的收益率。虽然债务凭证的收益率和利率有所不同但是它们存在正相关的关系。因此研究利率的期限结构实际上分析的是收益率的期限结构。3.利率期限结构理论（略）金融学第三节利率的期限结构二、利率期限结构的基本数学推导1.相关概念零息债券：是以贴现方式发行，到期日时按面值一次性支付本利的债券。即期利率：是零息债券的到期收益率。在债券定价公式中，即期利率是进行现金流贴现的贴现率。附息债券（息票债券）：是指在债券券面上附有息票的债券，或是按照债券票面载明的利率及支付方式支付利息的债券。金融学第三节利率的期限结构2.零息债券的利率期限结构　n——时间；i——贴现率（通常为年利率）。F——零息债券的面值（可以为1或100或一个常数）金融学第三节利率的期限结构3.息票债券（附息债券）的利率期限结构附息债券可以视为一组零息债券的组合。例如，一只年息5%、面值100元、每年付息1次的2年期债券，可以分拆为：面值为5元的l年期零息债券＋面值为105元的2年期零息债券。金融学第三节利率的期限结构　例：2011年3月31日，财政部发行的某期国债距到期日还有3年，面值l00元，票面利率年息3.75%，每年付息l次，下次付息日在1年以后。1年期、2年期、3年期贴现率分别为4%、4.5%、5%。该债券理论价格（P）为：C-息票利率金融学金融学第四节收益和收益率一、收益与风险（一）收益与风险的关系预期收益率=无风险利率+风险溢价风险溢价（风险报酬）：是投资者因冒风险进行投资而要求的,超过无风险报酬的额外报酬。无风险利率：是指把资金投资于没有任何风险的投资对象而能得到的收益率。预期收益率是投资者承受各种风险应得的补偿。金融学第四节收益和收益率（二）无风险利率与收益在美国，一般将联邦政府发行的短期国库券视为无风险证券，把短期国库券利率视为无风险利率美国短期国库券由联邦政府发行，联邦政府有征税权和货币发行权，债券的还本付息有可靠保障，因此没有信用风险；政府债券没有财务风险和经营风险；短期国库券以91天期为代表，几乎没有购买力风险和利率风险。金融学第四节收益和收益率收益率与风险：同类债券中，长期债券利率比短期债券高。不同债券的利率不同。通常，期限相同的政府债券利率最低，金融债券和企业债券较高。在企业债券中，信用级别高的债券利率较低，信用级别低的债券利率较高。在通货膨胀严重的情况下，债券的票面利率会提高或是会发行浮动利率债券。这种情况是对购买力风险的补偿。股票的收益率一般高于债券。金融学第四节收益和收益率二、收益率的说明收益率与宏观经济形势一国经济的目前状况以及对未来预期经济形势是评价该国金融资产的重要指标。宏观经济形势的主要指标有国内生产总值、消费物价指数、失业率等。以债券为例：当国内生产总值增长率开始下降，预期通货膨胀率降低，中央银行会降低利率，因此投资债券的风险较小，潜在的收益较大。同时，国内经济形势不好时，企业的盈利能力下降，股票市场受到影响，退出股市的资金会有一部分流入债券市场，在客观上推动债券价格的上升。金融学小结1.利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。利息的计算包括单利法和复利法。2.货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。现值和终值分别表示不同时期的货币时间价值。3.利率按照不同的标准可以分为名义利率与实际利率；固定利率与浮动利率；年利率、月利率和日利率；即期利率与远期利率；基准利率与一般利率等。4. 西方的利率决定理论大都着眼于供求对比关系的分析，认为利率是种价格。其分歧在于什么样的供求关系决定利率。古典利率理论认为利率由储蓄与投资决定。凯恩斯流动性偏好理论认为，利率决定于货币数量和一般人的流动性偏好两个因素。金融学小结5.可贷资金论把货币因素和实质因素结合起来考虑，认为利率是借贷资金的价格，借贷资金的价格取决于金融市场上的资金供求关系。IS-LM模型中，利率由储蓄供给、投资需要、货币供给、货币需求四个因素决定。6.利率变动既影响宏观经济，也影响企业及个人的经济活动等微观层面。利率在现代市场经济中发挥作用会受到一些因素的限制，要使其充分发挥作用，必须具备一定的条件。7.利率期限结构定义为某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。利率期限结构理论包括预期假说、流动性偏好假说、市场分割假说。8.风险与收益共生共存，承担风险是获取收益的前提；收益是风险的成本和报酬。收益率是指投资的回报率，一般以年度百分比表达，根据当时市场价格、面值、息票利率以及距离到期日时间计算。金融学第二节利率的决定1993年《关于建立社会主义市场经济体制改革若干问题的决定》和《国务院关于金融体制改革的决定》最先明确利率市场化改革的基本设想1995年《中国人民银行关于“九五”时期深化利率改革的方案》初步提出利率市场化改革的基本思路1996年放开银行间同业拆借市场利率，实现由拆借双方根据市场资金供求自主确定拆借利率1997年银行间债券市场正式启动，放开债券市场债券回购和现券交易利率1998年改革再贴现和贴现利率的生成机制，放开贴现和转贴现利率；放开政策性银行金融债券市场化发行利率1999年实现国债在银行间债券市场利率招标发行；对保险公司大额定期存款实行利率，逐步扩大金融机构贷款利率浮动权，简化贷款利率种类2000年实行外汇利率管理体制改革，放开外币贷款利率2002年进一步扩大农信社利率浮动幅度；统一中外资外币利率管理政策2006年颁布并实行《中华人民共和国外资银行管理条例》返回