百钱买百鸡问题一百个铜钱买了一百只鸡

百钱买百鸡问一百个铜钱买了一百只鸡 例9-8 百钱买百鸡问题——一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3 钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少)。 这是一个古典数学问题，设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x，y，z，问题化为三 元一次方程组: 5x，3y，z/3,100(百钱), ,x，y，z,100(百鸡), 这里x,y,z为正整数，且z是3的倍数;由于鸡和钱的总数都是100，可以确定x,y,z 的取值范围: 1) x的取值范围为1,20 2) y的取值范围为1,33 3) z的取值范围为3,99，步长为3 对于这个问题我们可以用穷举的方法，遍历x,y,z的所有可能组合，最后得到问题的解。 数据要求 问题中的常量: 无 问题的输入: 无 问题的输出: int x，y，z /*公鸡、母鸡、小鸡的只数*/ 初始算法 1(初始化为1; 2(计算x循环，找到公鸡的只数; 3(计算y循环，找到母鸡的只数; 4(计算z循环，找到小鸡的只数; 5(结束，程序输出结果后退出。 算法细化 算法的步骤1实际上是分散在程序之中的，由于用的是for循环，很方便的初始条件放 到了达式之中了。 步骤2和3是按照步长1去寻找公鸡和母鸡的个数。 步骤4的细化 4(1 z,1 4(2 是否满足百钱，百鸡 4(2(1 满足，输出最终百钱买到的百鸡的结果 4(2(2 不满足，不做处理 4(3 变量增加，这里注意步长为3 图 版权所有:东北大学计算中心 开始 定义x，y，z Yx<=20?N Ny<=33? Y N z<=99? Y N百钱和百鸡, Y 输出百鸡 的结果 结束 图5-8 程序执行流程图 程序代码如下 #include "stdio.h" main() { int x,y,z; for(x=1;x<=20;x++) { for(y=1;y<=33;y++) { for(z=3;z<=99;z+=3) { if((5*x+3*y+z/3==100)&&(x+y+z==100))/*是否满足百钱和百鸡的条件*/ printf("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n",x,y,z); } } } } 分析 版权所有:东北大学计算中心 程序运行结果如下: cock=4,hen=8,chicken=78 cock=8,hen=11,chicken=81 cock=12,hen=4,chicken=84 对于这个问题实际上可以不用三重循环，而是用二重循环，因为公鸡和母鸡数确定后， 小鸡数就定了，即。请同学们自己分析二重循环和三重循环的运行次数，做为z,100-x-y 练习自己调试这一方法。 版权所有:东北大学计算中心