绝对值不等式的解法下载_Word模板_4

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绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法 .案例绝对值不等式的解法在一元二次不等式及分式不等式学习结束后，学生对于不等式的解法已经有了一定的了解，本节课是其他不等式的第二课时:绝对值不等式的解。原定的思路:先复习绝对值的性质，利用数轴来反映集合意义，然后利用数形结合得出绝对值不等式的解法:|x|0)的解集是，|x|>a (a>0)的解集是。接着举例书上的例3:(,),aa(,)(,),,,，,aa 解不等式|2x-3|0 不能忽略，若a未知，则需分类讨论，并补充2个例题来说明分类讨论这一数学思想方法在绝对值不等式的应用。当时由学生们自行探索|...

绝对值不等式的解法 .案例绝对值不等式的解法在一元二次不等式及分式不等式学习结束后，学生对于不等式的解法已经有了一定的了解，本节课是其他不等式的第二课时:绝对值不等式的解。原定的思路:先复习绝对值的性质，利用数轴来反映集合意义，然后利用数形结合得出绝对值不等式的解法:|x|0)的解集是，|x|>a (a>0)的解集是。接着举例书上的例3:(,),aa(,)(,),,,，,aa 解不等式|2x-3|<5,然后巩固书上练习(2)。并打算通过练习总结强调:解绝对值不等式的前提条件a>0 不能忽略，若a未知，则需分类讨论，并补充2个例题来说明分类讨论这一

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思想方法在绝对值不等式的应用。当时由学生们自行探索|x-3|0时，则1-x<32。若x-1,0时，x。解得不等式的解集是,, 。未等我讲完，学生韩迫不及待地提出了自己的一个解法:(2,)，, 。并指出:我的结论与李同学的xxxxxx,,,,,,,,,,,311312 结论是一样的，但我没有进行分类讨论，比上面的解法要简单。我根据此题有这样的一个想法:|x|0，是否可以取消。我的这个解法是否正确。是碰巧还是偶然,未等我作出判断，课堂的气氛已经开始活跃起来。坐在韩同学边上的陈同学也迫 22不及待的发

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了他的看法: xxxx,,,,,,,31(3)(1) 。我也没有进行分类讨论，这种解法是否正,,，,,，6921xx,,x2 确呢,下面的同学听完他的发言，教师里一下子开了锅似的，纷纷议论开来了，大家都表现出了极大的兴趣。他们的发言与解法出乎了我的意料，原来我想利用此题讲解一下分类讨论思想在不等式解法中的应用，也为了强调概念中字母参数的取值范围。虽然我在之前的解题中也曾有用过韩同学类似的方法，但并没有更进一步的检验此类解法是否适合所有类型的题目。字母a的取值范围是否可以省略，再说陈同学解法是否有问题呢,是碰巧还是偶然呢,我想给学生一个明确的答复，但由于准备不足，不敢轻易回答。这时我看见许多同学开始思考，有的前后左右的几个已经在讨论，我决定让同学们议一议。讨论讨论，通过计算推导，共同找出正确的结论，同学们通过自己的讨论研究很快得出了结果。同学苏得出:陈 22同学的解法不是一个充要条件能够推出。但反之则不能。xa,xa, 若在解题过程中加入a>0，则是一个充要条件。刚才的解法纯属偶然。因为解答中x>2.使得x-1是大于零的。若是|x+1|<2-x这题，也用陈同 1学的方法的话，那

答案

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就会是错误的，按照他的解法是x<.而正确2的结果是。所以只要在解题过程中补上a>0这条件，解法就完整了。, 同学们听了后都恍然大悟，纷纷表示赞许。这时韩同学非常激动地站起来对大家说:我刚才已

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证过了， 22我的这个解法是正确的。当a>0时，，当xaxaaxa,,,,,,,a,0时，的解集是，而且所以xa,xax,,？,0,,,,,,,,axaxa0 的解集是(-a,a)中的a>0,这个条件是可以取消的，同学们听xaa,,(0) 完他的讲解后，忍不住拍手叫好。大家都非常兴奋。我充分肯定了同学们的创新研究的精神。对他们的表现感到非常满意。

反思

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: 1.关于研究性学习: 研究性学习是指学生在教师的指导下，从自然、社会和生中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动的获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习强调“体验“这一心理过程，所以我让学生在发现问题后能自己去探究结论的正确性，让学生在实践中感受发现问题和解决问题的愉悦。虽然本节课不是按照我实现的设计去完成，但是同学门通过自己的独立研究，发挥自己学习的主动性，大胆表示自己的想法，不仅使学生掌握知识，更使学生形成了可持续发展的能力。教学教材叙述严谨，简洁，忽略了数学知识的产生过程，很多数学的思想方法、思维规律，在教材中没有做系统具体的介绍，而是隐含于数学知识的躯干之间，有赖在于教师的挖掘点拨和提炼下，由学生去领悟、吸收和应用。这就要求数学教学应该改变照本宣科的做法，充分展示数学的思维过程，让学生积极主动地去探究概念的发展过程、性质定理的发现过程、数学问题的解决过程以及数学思路的形成过程。教师是应该教给学生尽可能多的知识,但教师不可能教给学生所有的知识,教师应该教会学生如何获取知识,如何分析问题.学生参与知识发生过程的教学活动是掌握知识的重要保证.课堂上芨芨草开咱学生自主探究学习的方法,让学生参与感受理解知识产生和发展的过程,方能培养获取新知识,分析和解决问题的能力。 2.关于概念的教学: 对于概念的教学，是让学生从书本上直接得出，知道是怎样规定，以节省教学时间,还是通过大量的练习帮助学生来理解概念,我认为都是欠妥的方法。教师应该积极为学生创设探求知识的问题情境，以问题作为出发点，引导学生思索某个数学问题，激发学生的求知欲和思维的积极性，引发学生主动地去探求感念的发生过程。在课堂中，教师应该以学生为主体，注重开放的教学模式。创造机会上让学生多想，多讲，共同讨论，互相争鸣，鼓励学生参考他们先前的技能和知识，提出新的问题，探索新的问题:鼓励学生彼此讨论交流，鼓励学生大胆地把结果讲出来，在学生的过程中，教师要善于捕捉学生思维过程中的创新火花，并予以关注、指导、表扬。本节课并没有上得一帆风顺，但是学生在比较、探索、讨论中自己领会了知识，掌握得更牢固了。作为新世纪的一个教师,为了学生的发展,要培养学生的创新,探究精神,使创新教育落到实处，必须创造一切有利于学生思索、质疑、探究的条件，要营造良好的学习氛围，一共时空的保证，课堂上学生有主动发问的权利，课堂上经常会出现学生的提问，当学生向教师分别提出了一个质量很高的问题作为实施组织课堂教学教师准备好了没有,当学生所提问题的实质需要澄清或解答的依据不明时，而教师一时难以解答时，教师又该怎么办,教师仅仅停留在应付应试教育是显然不够的，教师必须敢于来接受来自学生的挑战，而这个提前条件是教师自己还需不断地充电学习，把创新精神的培养在课堂上落实，实现应试教育向素质的转变。王怡

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