第十七章 钢筋混凝土受压及受拉构件

第十七章 钢筋混凝土受压及受拉构件 纵向受力构件可分为轴心受力构件和偏心受力构件。轴心受力构件包括轴心受拉构件和轴心受压构件，如图17-1的钢筋混凝土结构厂房中，屋架的上弦和下弦杆可近似的看成为轴心受力构件;而厂房的柱是偏心受力构件。 图17-1 钢筋混凝土结构厂房内景 如表17-1所示。建筑中，受压构件是最重要且常见的承重构件。当纵向压力作用 e线与构件轴线重合时，称为轴心受压构件;不重合即有偏心距时，称为偏心受压构件。0 实际工程中由于构件制作、运输、安装等原因，真正轴压构件是不存在的，但为计算方便，偏心不大时可以简化为轴压。 表17-1 纵向受力构件类型 ee轴心受力构件(=0) 偏心受力构件(?0) 类00别 轴心受拉构件 轴心受压构件 偏心受拉构件 偏心受压构件 简00图 ee 变 形 既有伸长变形，又有弯 既有压缩变形，又有 只有伸长变形 只有压缩变形 特曲变形 弯曲变形 点 框架柱、排架柱、偏屋架中受压杆件及肋形屋架下弦杆(节间有竖 举屋架中受拉杆件、圆形 心受压砌体、屋架上楼盖的中柱、轴压砌体向荷载)，主要是钢屋 例 水池等 弦杆(节间有竖向荷 等 架)、砌体中的墙梁 载)等 第一节 钢筋混凝土受压构件 钢筋混凝土受压构件分为轴心受压构件和偏心构件见图17-3，它们在工业及民用建筑中应用十分广泛。 图17-3 受压构件类型 (a)轴心受压;(b)单向偏心受压;(c)双向偏心受压 轴心受压柱最常见的形式是配有纵筋和一般的横向箍筋，称为普通箍筋柱。箍筋是构造钢筋，这种柱破坏时，混凝土处于单向受压状态。当柱承受荷载较大时，增加截面尺寸受到限制时，普通箍筋柱又不能满足承载力要求时，横向箍筋也可以采用螺旋筋或焊接环筋见图17-4，这种柱称为螺旋箍筋柱。螺旋箍筋柱是受力钢筋，这种柱破坏时由于螺旋箍筋的套箍作用，使得核心混凝土(螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土)处于三向受压状态，从而间接提高柱子的承载力。所以螺旋箍筋也称间接钢筋，螺旋箍筋柱也间接箍筋柱。螺旋箍筋柱常用的截面形式为圆形或为多边形。下面仅讨论普通箍筋柱。 图17-4 螺旋箍筋柱和焊接环筋柱 一、构造要求 (一) 要求 混凝土宜采用C20、C25、C30或更高强度等级。钢筋宜用HRB335、HRB400或RRB400级。为了减少截面尺寸，节省钢材，宜选用强度等级高的混凝土，而钢筋不宜选用高强度等级的，其原因是受压钢筋与混凝土共同工作，钢筋应变受到混凝土极限压应变的限制，而混凝土极限应变很小，所以钢筋的受压强度不能充分利用。《混凝土》规定受压钢筋的最 2大抗压强度为。 400N/mm (二) 截面形式及尺寸 轴压柱常见截面形式有正方形、矩形、圆形及多边形。矩形截面尺寸不宜小于250mm× l/b,30,l/h,25,b、h250mm。为了避免柱长细比过大，承载力降低过多，常取分别表00 l示截面的短边和长边，表示柱子的计算长度，它与柱子两端的约束能力大小有关。 0 (三) 配筋构造 1、纵筋及箍筋构造(见表17-2) 表17-2 纵筋及箍筋构造 名称 普通箍筋轴压柱 偏心受压柱(沿长边弯曲) (1)纵向受压钢筋与混凝土共同抗压，减少截面尺寸; (1)减少截面尺寸，与混凝 与混凝土共同抗压，提高构件延性; 作用 土共同抗压; (2)偏心距过大，截面尺寸出现受拉区时，纵向受拉钢 (2)提高构件延性 筋承担拉力，减少裂缝宽度，提高构件承载力 (1)应沿截面周边均匀对称(1)纵向受力钢筋应设置在垂直于弯矩形平面的两边， 布置，中距不宜大于300mm; 每边纵筋中距不宜大于300 mm; 钢筋布(2)直径不宜小于12 mm，?(2)当偏心柱大于?600 mm时，应在侧面设10,16 mm h置要求 4根(矩形)，宜粗不宜细，以纵向构造钢筋，并设相应复合箍筋或拉结筋; 防止纵筋压曲，节约箍筋用量 (3)纵筋直径?12 mm根数?4根，宜粗不宜细 ,=0.6%，且不宜超过5%; (1)全部纵筋配率?min ''AAAssS,,,,,,(1)=0.6% (2)一侧纵向钢筋的配率?0.2%,?,,min纵 bhbhbh 筋 不能过小，否则起不到提高延 'AA0.2%，为靠近纵向力一侧钢筋的截面面积，为远 Ss性的目的; 配筋率离纵向力一侧纵向钢筋的截面面积; 要求 ,,,(2)=0.5%，否则min(3)在一般情况下建议，对于偏心距较大的受压柱，其 混凝土先压碎，钢筋不能充分全部纵筋配率采用0.5%,1.0%; ,利用。常用=0.5%,2.0%， (4)对于轴心受压柱或偏心受压柱，当采用HRB400、 'A,为全部纵筋面积 RRB400级纵向钢筋时，全部纵筋配率?=0.5%;混 smin ,凝土?C60时，全部纵筋配率?=0.7% min (1)现浇柱纵筋净距?50 mm，预制柱纵筋净距同普通梁; 净距及(2)纵筋保护层厚度不应小于钢筋的公称直径且不应小于表3.6的规定。柱箍筋和构造 保护层 钢筋保护层厚度不应小于15 mm (1)应采用封闭式，为防止纵筋压曲，箍筋未端应做成135?弯钩，弯钩平直部分长度: 当全部纵筋配率,3%时,?5;全部纵筋配筋率?3%时，?10或将箍筋焊接成封闭环 dd 形式 式(为箍筋直径); d (2)对于T形、L形、工字形截面，箍筋不允许有内折角，避免产生向外拉力，使折角 处混凝土破坏(图17-7) 箍 (1)全部纵筋配筋率,3%时，直径?6mm且?/4; d直径 筋 (2)全部纵筋配筋率?3%时，直径?8mm且?/4(表示纵筋的最大直径) dd (1)非搭接长度范围内间距s不应大于400mm及截面短边尺寸及15; d间距 (2)搭接长度内，受压钢筋箍筋间距s不大于200mm及10;受拉钢筋箍筋间距s不大 d 于100mm和10(表示纵筋的最小直径) dd 附加 当截面短边尺寸大于400mm且各边纵筋多于3根时，或者当截面短边尺寸不大于400mm 箍筋 且各边纵筋多于4根时，应设置附加箍筋。其形式见图17-5和17-6 图17-5 轴压柱箍筋形式 图17-6 偏压柱箍筋形式 图17-7 内折角箍筋形式 2、纵向钢筋的接头 受力钢筋接头宜设置在受力较小处，多层柱一般设在每层楼面处。当采用绑扎接头时，将下层柱纵筋伸出楼面一定长度并与上层柱纵筋搭接。同一构件相邻纵向受力钢筋接头位置宜相互错开，当柱每侧纵筋根楼不超过4根时，可允许在同一绑扎接头连续区内搭接，如图17-8(a);纵筋每边根楼为5,8根时，应在两个绑扎接头连续区内段内搭接，如图17-8(b);纵筋每边根楼为9,12根时，应在三个绑扎接头连续区内段内搭接，如图17-8(c)。当上下柱截面尺寸不同时，可在梁高范围内将下柱的纵筋弯折一斜角，然后伸入上层柱，如图17-8(d)，或采用附加短筋与上层柱纵筋搭接，如图17-8(e)。在搭接区段内纵向受拉钢筋接头面积不宜大于50%。当工程中确有必要增大受拉钢筋搭接接头百分率时，可根据实际情况放宽。当采用机械连续或焊接时，受拉钢筋接头百分率不应大于50%，受拉钢筋百分率不受限制。 图17-8 柱纵筋接头构造 二、钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算 实际工程中不存在理想的轴压杆件。构件受压时，或多或少地具有初始偏心。但为简化计算，初偏心很小的受压杆件可近似按轴心受压设计，如以恒载为主的多层多跨房屋的底层中间柱、桁架的受压腹杆等。 对于短粗柱，初偏心对柱子的承载力影响力不大，破坏时只产生压缩变形，其承载力取决于构件的截面尺寸和材料强度。对于长柱，由于初偏心影响，破坏时既有压缩变形又有纵 向弯曲变形，导致偏心距增大，产生附加弯矩，降低构件承载力。通常将柱子长细比满足下 l/b,8列要求的受压构件称为轴心受压短柱，否则为轴心受压长柱:矩形截面(为截面b0 l/d,7的短边尺寸);圆形(为圆形截面的直径)。 d0 (一)钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征 钢筋混凝土短柱经试验表明:在整个加载过程中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起， ,,0.002两者变形相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的极限压应变时，构0件处于承载力极限状态，稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告破坏(图17-9)。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压应变 22为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高于者，只能取。 400N/mm400N/mm 图17-9 轴心受压短柱的破坏形态 图17-10 轴心受压长柱的破坏形态 长柱的破坏形式有两种:长细比较大时，破坏是由于压缩变形和弯曲变形过大，导致材料强度不足而破坏，属于材料破坏;长细比很大时，主要是纵向弯曲过大，而导致材料未到设计强度之前而失稳破坏。《混凝土规范》采用钢筋混凝土轴压构件的稳定系数来反映长细比对长柱承载力的影响(见表17-3)。 ,17-3 钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数 i表示截面注:l/b ?8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 0 最大回转半径; 表示矩形截bl/d ?7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24 0 面的短边尺寸;l/i ?28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 0l表示构件计o, 算长度 1.0 0.98 0.92 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.6 0.56 (二)钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算及适用条件 钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式为: // (17-1) N,N,0.9,(fA，fA)ucys 式中 ——轴向压力设计值; N , ——轴心受压构件稳定系数; f ——混凝土轴心抗压强度设计值; c/ ——纵向钢筋抗压强度设计值; fy/A ——全部纵向受压钢筋的截面面积; s//AAAA,,3% ——构件的截面面积，当时公式中的用,代替; s 0.9——为保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度规范给出的系 数。 /A//sAA0.6%,,,,3%,,3%式(17-1)的适用条件为。当时，公式中的用,A/A,代替，但不能超过5%. smax l构件的计算长度与构件端部的支承情况有关，取 0 l,,H 0 H式中 ——构件的实际长度; , ——系数。 l刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱，其计算长度可按表17-4取用。一般多层房0 l屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度可按表17-5取用。 0 l表17-4 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度 o l 0 柱 的 类 别 垂直排架方向 排 架 方 向 有柱间支撑 无柱间支撑 HHH单 跨 1.5 1.0 1.2 无吊车房屋柱 HHH两跨及多跨 1.25 1.0 1.2 HHH2.0 1.25 1.5 上 柱 uuu 有吊车房屋柱 HHH1.0 0.8 1.0 下 柱 lll HH2.0 1.0 露天吊车柱和栈桥柱 , ll HH柱:表中为从基础顶面算起的柱子全高;为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的l H柱子下部高度;为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度。 u 表17-5 框架结构各层柱的计算长度 l 楼 盖 类 型 柱 的 类 别 0 H底 层 柱 1.0 现 浇 楼 盖 H其余各层柱 1.25 H底 层 柱 1.25 装配式楼盖 H其余各层柱 1.5 H注:表中对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度;对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的高度。 (三)公式的应用 1、截面设计 /lf已知轴向压力设计值，材料强度设计值及，构件的计算长度、截面尺寸fNocy/A。求纵向受压钢筋的截面面积。 b，hs 计算步骤如下: ,1)求稳定系数 l/bl/d由或查表17-3。 00/A2)求 s/,,3%假设，由式(17-1)得: N,fAc0.9,/ (17-2) A,s/fy3)验算适用条件 /A//sA0.6%,,,,3%若，此时就是所需得截面面积。 sA /A//sA3%,,,,5%若计算结果为时，则按下式重新计算: sA N,fAc0.9,/ (17-3) A,s/f,fyc4)选配钢筋。 【例17-1】 某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱高 ，柱截面面积，承受轴向压力设计值kN,采H,6.4mb，h,400mm，400mmN,2450 /22用C30级混凝土,HRB335级钢筋，求纵向钢筋面积，(f,300N/mm)(f,14.3N/mm)yc 并配置纵向钢筋和箍筋。 【解】 (1)求稳定系数。柱计算长度为 l,1.0H,1.0，6.4m,6.4m 0 l64000且 ,,16 b400 查表17-3得,,0.87。 /A(2)计算纵向钢筋面积。由公式(17-2)得 s 3N2450，10N22,fA,14.3N/mm，(400mm)c0.9,/20.9，0.87 A,,,2803mms/2f300N/mmy /2(3)配筋。选用纵向钢筋8Φ22。箍筋为 (A,3041mm)s d22,,,,5.5mm,d 直径 取Φ6 44, ,,6mm, ,400mm, ,s,b,400mm间距 取 s,300mm, ,,15d,15，22,330mm, 所以，选用箍筋Φ6@300。 (4)验算 /2A3041mms,,，100%,，100%,1.9% b，h400mm，400mm 满足最小配筋率的要求。 ,,0.5% /AAA不必用,代替。 ,,3%s (5)画截面配筋图(见例17-1图) 例17-1图 截面配筋图 2、截面复核 /A已知截面尺寸，纵向受压钢筋的截面面积，钢筋和混凝土的强度等级，柱子的b，hs l计算高度，作用在柱子上的轴向压力设计值，验算柱子正截面承载力是否满足要求。 N0 N?计算柱子承受的最大轴向压力设计值 u /A///s,,,0.6%若，并且，; N,0.9,(fA，fA),3%ucysbh /A/////s,,,3%,,5%若而，。 N,0.9,[f(A,A)，fA)]ucsysbh ?判断承载力是否满足要求 N,N若，柱子正截面承载力满足要求;否则，柱子正截面承载力不满足要求。 u 【例17-2】 某多层房屋(两跨)采用装配式钢筋混凝土楼盖和预制柱,其中间层层高 H=4m,上下端均按铰支考虑,柱的截面尺寸为250mm×250mm,配有HRB335级钢筋4Ф14,混凝 土强度等级为C25,该柱承受轴向设计值=600kN,问此柱是否安全。 N 'A【解】 (1)计算柱截面面积和钢筋截面面积。 s 2A =250×250=62500 mm '2A,选4Ф14时615。 mms 2A故=62500。 mm ,(2)稳定性系数。 因两端铰支，则 ,,1.0 l,,H,1.0，4,4m 0 l40000 ,,16b250 。 查表5.1得,,0.87 (3)复核承载力。 '' N,0.9,(fA，fA),0.9，0.87，(11.9，250，250，300，615)ucys kN,kN(安全) ,726.8600 三、 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算 (一) 偏心受压构件正截面破坏形式 偏心受压构件的正截面破坏形式见表17-4。 表17-4 偏心受压构件破坏类型 破坏大偏心受压破坏(受拉破坏) 小偏心受压破坏(受压破坏) 类型 'Ae偏心距较大远离纵向力一侧钢筋不多 Ae偏心距较小，靠近纵向力一侧钢筋不s0s0发生 条件 Ae多;不小但远离纵向力一侧钢筋过多 s0 e0e0e0e0NNNN 破坏 时隔 应力 图形 As fyAs σsA's f 'yA's f 'yA's f 'yAsσsAs fyA'sσ's A受压并且达破坏时，靠近纵向力一侧钢筋s破坏时，拉区混凝土已开裂，远离纵向力一侧钢 'A筋受拉并且达到屈服强度，压区混凝土也达到 到抗压强度设计值，该侧混凝土也达到极f破坏sy特征 极限压应变0.0033。靠近纵向力一侧钢筋受压，A限抗压强度;远离纵向力一侧的钢筋可能 s可能屈服也可能未屈服 受拉也可能受压，但都不能屈服 (1)偏心距较小时，大部分截面受压，少部分 截面受拉;偏心距更小时，全截面受压;靠近(1)偏心距较大时，部分截面受拉，部分截面压， 截面'A纵向力一侧的钢筋受压并且能达到，可 f所有纵向受力钢筋均能达到抗拉、抗压强度设值; sy应力(2)偏心距很大时，大部分截面受拉，少部 分布 能受拉也可能受压，但都不能屈服; 分截面受压，受压钢筋应力很小未屈服 e(2)偏心距较大时，部分截面受拉，部分0 ''AA截面受压，破坏时也达到。但过多 fssy 应力很小，这种破坏不经济，不宜采用 (1)对于大偏心受压，拉区纵向钢筋先达到屈服强度后，还可以继续加荷，直到压区混凝土压碎， 所以也叫受拉破坏，这种破坏具有明显预兆，属于延性破坏，这种构件抗震性能较好，宜优先采用; 结论 (2)对于小偏心受压，靠近纵向力作用一侧截面受压大，该侧受压钢筋和受压混凝土先压碎，另 一侧钢筋可能受拉也可能受压，但应力很小，所以也叫受压破坏，这种破坏无明显预兆，属于脆性 破坏，这种构件抗震性能很差，设计时要避免 通过以上分析可以看出，随着偏心距的增大，受压区高度越来越小，受拉区高度越来越大。从受压区先破坏到受拉区钢筋先破坏，它们之间一定存在这样一种破坏:拉区钢筋刚达到屈服强度的同时，区压钢筋和混凝土也破坏，这种破坏叫界限破坏。它相当于适筋的双筋 ,梁，所以界限破坏时，界限相对受压区高度同受弯构件同界限相对受压区高度意义完全b相同。即 ,,,当时为大偏心受压; b ,,,当时为小偏心受压。 b ,(二)偏心距增大系数 对于偏心受压柱，当长细比较大时，在纵向压力 作用下将产生弯曲变形，在临界截面处，实际偏心距 ee，fNe增大达到，其最大弯矩也将由增大为 iiui N(e，f)，如图17-11所示。对于长细比小的短柱 ui ，由于附加挠度的影响，一般忽略。对于长柱要 f 考虑的影响，则扩大后的偏心距 f e，f,e(1，f/e),e,,，其中叫偏心距增大系数。 图17-11 偏心受压长柱 iiii l/h,5《混凝土规范》规定，对于矩形截面，时为偏心受压短柱，,,1.0;否则为偏心0 ,受压长柱， 。对于偏心受压长柱，按下列公式计算: ,,1 l120,,1，(),, (17-4) 12ehi1400h0 0.5fAc,,,1.0 (17-5) 1N l0,,1.15,0.01,1.0 (17-6) 2h h式中 ——截面有效高度; 0 ee,e，e ——初始偏心距，; ii0a e,M/Ne ——轴向压力对截面重心的偏心距，; 00 ee ——附加偏心距，取200mm和两者中的较大值; h/30aa ——偏心受压构件截面曲率修正系数; ,1 ——构件长细比对截面曲率的修正系数。 ,2 (三)矩形截面对称配筋正截面承载力计算 偏心受压构件截面纵筋可以采用对称配筋和非对称配筋。非对称配筋能充分发挥混凝土的抗压能力，纵筋可以减少，但容易放错左右纵向受力钢筋的位置，另外，由于柱子往往承受左右变化的水平荷载(如水平地震作用)，使得同一截面上往往承受正反两个方向的弯矩，因此柱子常采用对称配筋。 1、基本假定 偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定同受弯构件，同样将受压区混凝土曲线应力分布根据受压区混凝土等效换算条件折算成等效矩形应力图形，折算后混凝土抗压强度取值,f,，受压区高度为。 1c 2、大偏心受压计算公式及适用条件 1)计算公式 大偏心受压构件的计算简图如图17-12所示，由静力平衡条件得: // (17-7) N,N,,fbx，fA,fAucysys1 /// (17-8) N,Ne,,fbx(h,x/2)，fA(h,a)eu1c0ys0s N式中 ——截面破坏时所承担得纵向力; u ——作用在柱子上的纵向力设计值; N A ——纵向力的作用点到远离纵向力一侧纵向受力钢筋的合力作用点之间的eNs e,,e，h/2,a距离，; is a ——远离纵向力一侧钢筋的合力作用点到混凝土边缘的距离; s //aA——受压钢筋的合力作用点到混凝土边缘的距离。 ss //N,N若采用对称配筋，，取极限平衡状态，由式(17-7)得fA,fAuysys x,N/,fb，代入式(17-8)得 1c x,,N,fbh,,,,,e1c02,,/A,A, (17-9) ss//f(h,a)y0s 2)适用条件 //A为了保证受压钢筋能达到，受压区高度不能太小，必须满足以下条件: fsy /x,2a (17-10) s fA为了保证受拉钢筋，能达到，防止发生超筋破坏，受压区高度x不能太大，必须ys 满足以下条件; x,x,,h (17-11) bbo ///Ax,2a当受压区高度太小(图17-13)，说明受压钢筋未能达到为了安全起见取，fssy/A并对受压钢筋合力点取矩，可得: s /// (17-12) Ne,Ne,fA(h,a)uys0a ////A式中 ——纵向力到，受压钢筋得合力作用点之间的距离，。 ee,,e,(h/2,a)Nsis 由式(17-12)得 /Ne/ (17-13) A,A,ss/f(h,a)y0s 3、小偏心受压计算公式及适用条件 //A对于小偏心受压，在纵向压力作用下，靠近纵向力一侧受压并且达到，而远离纵fsy 向力一侧钢筋随着偏心距由小到大的增加，混凝土受压区面积变得越来越小，使得远离纵向 A,力一侧钢筋，由受压变为受拉，但应力小于钢筋的屈服强度。 ss 计算简图如图17-14，由静力平衡条件得: // (17-14) N,N,,fbx，fA,,Aucysss1 x/// (17-15) Ne,Ne,,fbx(h,)，fA(h,a)u1c0ys0s2 N,N取，由式(17-15)得: u x,Ne,fbx(h,)21c0Ne,fbh(1,0.5),,,/1c02A,A,, (17-16) ss////f(h,a)f(h,a)y0sy0s 计算很复杂，为计算方便，可近似按下列公式计算: ,, ,Nfbh,0bc (17-17) ,,，,b20.43Nefbh,,10cfbh，,10c/()()ha,,,,10bs 图17-12 大偏心受压 图17-13大偏心受压 图17-14小偏心受压 构件计算简图 (第二种情况) 构件计算简图 4、公式的应用(对称配筋矩形截面的截面设计) l已知柱子截面尺寸为，混凝土及钢筋得强度等级，柱子计算长度，承受弯矩设b，h0/MA,A计值，轴向压力设计值。求纵向受力钢筋的截面面积。 Nss 步骤如下: 1)判断偏心受压类型 NN为大偏心受压;为小偏心受压。 x,,,hx,,,hb0b0fbfb,,1c1c /A,A2)计算 ssN///x,2aA,Ax,2a若是大偏心受压并且时，由式x,和式(17-9)求;当ssss,fb1c/A,A由式(17-13)求。 ss/A,A若是小偏心受压，则由式(17-16)及式(17-17)求。 ss 3)适用条件验算 / A,A,0.002bhss 4)验算垂直弯矩作用平面承载力 /A，A同轴压构件，但公式中的全部纵向受压钢筋用即可。若不能满足，可增加配筋。 ss (四)偏心受压构件斜截面承载力计算 一般情况下偏心受压构件的剪力值相对较小，可不进行斜截面受剪承载力的验算;但对于由较大水平力作用的框架柱，有横向力作用下的桁架上弦压杆等，剪力影响较大，必须进行斜截面受剪承载力计算。 试验表明，轴向压力对构件抗剪起有利作用，主要是因为轴向压力的存在不仅能阻滞斜裂逢的出现和开展，而且能增加混凝土剪压区的高度使剪压区的面积相对增大，从而提高了剪压区混凝土的抗剪能力。 N/fbh轴向压力对构件抗剪承载力的有利作用是有限度的。在轴向比较小时，构件c N/fbh,0.3~0.5的抗剪承载力随轴压比的增大而提高，当轴压比时，抗剪承载力到达c 最大值。若再增大轴压力，则构件抗剪承载力反而会随着轴压力的增大而降低，并转为带有斜裂缝的小偏心受压正截面破坏。 据试验结果，并考虑一般偏心受压框架柱两端在节点处是有约束的，故在轴向压力作用下的偏心受压构件受剪承载力公式的基础上增加一项附加受剪承载力的方法，来考虑轴向压力对构件受剪承载力的有力影响。矩形、T形和工字形截面偏心受压构件的受剪承载力计算公式为: A1.75svV,fbh，1.0fh，0.07N (17-18) 00tyv,，1.0s 式中 ——偏心受压构件计算截面的剪跨比; , N,0.3fAN,0.3fA ——与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当时，取，NVcc A为构件截面面积。 计算截面的剪跨比应按下列规定取用: ,,H/(2h)1)对框架柱当其反弯点在层高范围内时，取;当时，取;,,1,,1n0 H当时，取，此处为柱净高。 ,,3,,3n 2)对其他偏心受压构件当承受均布荷载时，取;当承受集中荷载时(包括作用,,1.5 有多种荷载，其集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75,以上的 ,,a/h情况)，取，当时，取;当时，取，此处，为集中a,,1.5,,1.5,,3,,30 荷载对支座或节点边缘的距离。 此外，当符合下面公式要求时，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求 配置箍筋。 1.75 (17-19) V,fbh，0.07Nt0,，1.0 【例17-3】 已知偏心受压柱其截面尺寸为，混凝土b，h,300mm，400mm 2/2C20()，钢筋为HRB335()，柱子计算长f,f,300N/mmf,9.6N/mm,,,1.0yyc1 /Ma,al,3000mm度，承受弯矩设计值=150kN?m,轴向压力设计值,260kN,=40mm,Nss0 /A,A求纵向受力钢筋的截面面积。 ss 【解】 (1)判断偏心受压类型 3N260，10 x,,,90.3mm,x,,h,0.55，(400,40),198mmbb0fb1.0，9.6，300,1c /x,2a,80mm且 s //A所以为大偏心受压，并且也达到。 fsy ,(2)求 63 e,M/N,150，10/(260，10),577mm0 e,max(20,h/30),max(20,400/30),20mm a e,e，e,577，20,597mm i0a l30000,,,7.5,5，故应按式(17-4)计算。 h400 0.5fA0.5，9.6，300，400c,,1.0,,,,2.22,1.0，取 113N260，10 l30000,,1.0,,1.15,0.01,1.15,0.01，,1.075,1，取 22h400 22l113000,,,,0,,1，,,,1，，1.0，1.0,1.024 ,,,,12e597h400,,i,,1400，1400360h0 /A,A(3)求 ss h400 e,,e，,a,1.024，597，,40,771mmis22 x90.3,,,,3Ne,fbxh,260，10，771,1.0，9.6，300，90.3，360,,,,,,c1022,,,,/2A,A,,,1235mmss//300，(360,40)f(h,a)ys0 (4)适用条件验算 /22 A，A,2，1235,2470mm,,,0.6%bh,0.6%，300，400,720mmssmin 2且 ,,,5%bh,5%，300，400,6000mmmax /22，满足要求。 A,A,1235mm,,,0.2%bh,0.2%，300，400,240mmssmin 2每侧选用,箍筋选用Φ8,配筋见例17-31图。 2Φ22，1Φ25,1251mm (5)验算垂直弯矩作用平面承载力 l/b,3000/300,10，查表17-3得: ,,0.980 // 例17-3图 N,0.9,[fA，f(A，A)]ucys ,0.9，0.98，[9.6，300，400，300，(1235，1235)],1669626N kN260kN,满足要求。 ,,1669.626 /A,A【例17-4】上中其他条件不变，但kN,求。 N,200ss【解】 (1)判断偏心受压类型 3x,N/,fb,200，10/(1.0，9.6，300),69.4,x,,h,0.55，(400,40),198mm1cbb0 ///x,2a,80mmA，并且，所以为大偏受压，但是未达到。 fssy ,(2)求 63 e,M/N,150，10/(200，10),750mm0 e,max(20,h/30),max(20,400/30),20mm a 0.5fA0.5，9.6，300，400c,,1.0,,,,2.89,1.0，取 113N200，10 l30000,,1.0,,1.15,0.01,1.15,0.01，,1.075,1，取 22h400 22l113000,,,,0 ,,1，,,,1，，1.0，1.0,1.019,,,,12e770h400,,i,,1400，1400360h0 /A,A(3)求 ss h400,,//e,,e,(,a),1.019，770,,40,525mm ,,is22,, /3Ne200，10，525/2 A,A,,,1049mmss/300，(360,40)f(h,a)ys0 每侧纵筋选配2Φ22+1Φ25。 第二节 钢筋混凝土受拉构件承载力计算 与受压构件相似，受拉构件也分为轴心受拉和偏心受拉构件。当纵向拉力作用在构件截面形心时，为轴心受拉构件当纵向作用点偏离构件截面形心或构件上既作用有拉力，又作用有弯矩是时，则为偏心受拉构件。 钢筋混凝土结构中，真正得轴心受拉构件是很少的。通常近似按轴心受拉构件计算得有屋架或托架的受拉弦杆和腹杆以及拱的拉杆，还有承受内压力的圆管管壁和圆形贮器的筒壁等。受拉构件除需要进行正截面承载力计算外，尚应根据不同的情况，进行受剪计算、抗裂度或裂缝宽度验算。 一、轴心受拉构件承载力计算 (一)轴心受拉构件承载力计算 在轴心受拉构件中，混凝土开裂前，混凝土与钢筋共同承担拉力。开裂后，开裂截面混凝土退出工作，拉力全部由钢筋承担。当钢筋受力屈服时，构件即将破坏，所以，轴心受拉构件的受拉承载力计算公式为 N,fA (17-20) ys 其中 ——轴向受拉构件承载能力; N f ——钢筋抗拉强度设计值; y A ——全部受拉纵向钢筋截面面积。 s (二)构造要求 1、纵向受力钢筋 1)轴心受拉构件的受力钢筋不得采用绑扎搭接接头。受力钢筋接头应按规定错开。 (90ff)%2)纵向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.4,和中的较大值(全部纵向受ty 拉钢筋)。 3)纵向受力钢筋应沿截面周边均匀布置，并宜优先选用直径较小的钢筋。 2、箍筋 箍筋直径一般为4,6mm，间距一般不大于200mm(对屋架的腹杆不宜超过150mm)。 【17-6】 某钢筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸为，混凝土强b，h,140mm，140mm 度等级为C30，钢筋为HRB335级，承受轴向拉力设计值为,200kN，试求纵向钢筋截面面NA积。 s 【解】 由式(17-20)得 N2000002A,,,666.67mm sf300y 2(A,806mm)配置4Φ16 s A806s ,,，100%,，100%,4.11%,0.4%bh140，140 f1.43t也大于 90,90，%,0.43%f300y 满足要求。 二、偏心受拉构件正截面承载力计算 偏心受拉构件得计算，按纵向力作用的位置不同，分为两种情况大偏心受拉构件和N 小偏心受拉构件。 (一)大偏心受拉构件 /AA当轴力作用在合力点及合力点以外时，截面虽然开裂，但仍有受压区，否则Nss 轴力不能平衡。既然还有受压区，截面不会裂通，这种情况称为大偏心受拉。图17-15所示 /AA为矩形截面大偏心受拉构件的受力情况。构件破坏时，和的应力都达到屈服强度，根ss据平衡条件，基本计算公式如下: // (17-21)N,Af,Af,,fbxsysy1c x,,///Ne,,fbxh,，Af(h,a) (17-22) ,,1c0sy0s2,, h,,eeA,,,其中 ,,0s2,, /2a,x,x,,h 公式的适用条件: sbb0/(A，A) 为了使钢筋的用量最小，与偏心受压构件一样，取 ss x,x,,h代入式(17-21)、(17-22)得 bb0 2Ne,(1,0.5)fbh,,,/bb1c0A, (17-23) s//f(h,a)y0s //,bh,f，Af，Nbcsy01 (17-24) A,sfy /AA当计算中已知受压钢筋，求受拉钢筋截面面积。此处从略，请参见有关书籍。 ss 图17-15大偏心受拉强度计算简图 (二)小偏心受拉构件 /AA当轴力作用在合力点及合力点之间时，为小偏心受拉构件。在小偏心拉力作Nss 用吓，临破坏前，一般情况截面全部裂通，拉力全部有钢筋承担。在这种情况下，不考虑混 /AA凝土的受拉工作。假定构件达到破坏时钢筋及的应力都达 ss 到屈服强度。根据对钢筋合力点分别取矩的平衡条件，可得小偏 心受拉构件的计算公式: // (17-25) Ne,fA(h,a)ys0s // (17-26) Ne,fA(h,a)ys0s f其中 ——钢筋的受拉强度设计值 y h e,,e,a0s2 h// e,e，,as02 当对称配筋时，为了达到内外力平衡，远离偏心一侧 /A的钢筋达不到屈服，在设计时可取: s /Ne/A,A, (17-27) ss/f(h,a)y0s h//其中 图17-16 小偏心受拉构件计算简图 e,e，,as02 三、偏心受拉构件斜截面承载计算 偏心受拉构件，在承受弯矩和拉力的同时，也存在着剪力，当剪力较大时，不能忽视斜 截面承载力的计算。拉力的存在有时会使斜裂缝贯通全截面，使斜截面末端无剪压区构件的斜截面承载力比无轴向拉力时要降低一些，降低的程度和轴拉力的数值有关。 《规范》对矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力，采用下列公式计算: nA1.751sv (17-28) V,fbh，fh,0.2N00tyv,，1.0s 式中 ——与纵向拉力设计值相应的剪力设计值; VN a ——计算截面的剪跨比，为集中荷载至支座截面或节点边缘的距离，当,,a,h0 时，取;当时，取。 ,,1.0,,1.0,,3,,3 nAnA11svsv公式(17-28)右侧的计算值小于时，应取等于并不得小于fhfh00yvyvss nAftsv10.36fbh，而且箍筋的配箍率不得小于。 ,,0.24t0svsbfyv