数列的递推公式

数列的递推公式 人 生 只 有 走 出 来 的 美 丽，没 有 等 出 来 的 辉 煌。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 数列的递推公式 例题解析: ---------------- a满足，， 那么( ). 例:已知数列a,0aan,，2a, 编号: 制作人:石国梁 制作日期:2011/8/31 ,,n1nn，12007 A. 2003×2004 B. 2004×2005 2学习目标:1. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同; C. 2007×2006 D. 2004 2. 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法. 知识再现:复习1:什么是数列,什么是数列的通项公式, 复习2:数列如何分类, 探究任务:数列的示方法 a变式:已知数列满足，，求. a,0aan,，2a,,n1nn，1n问题:观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数与层数n之间有何关系, an 1. 通项公式法: 试试:上图中每层的钢管数与层数n之间关系的一个通项公式an 是 . 2. 图象法: 数列的图形是 ，因为横坐标为 数，所以这些点都在y轴的 侧，小结:由递推公式求数列的通项公式，适当的变形与化归及归纳猜想都是常用方法. 而点的个数取决于数列的 (从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化 的趋势( 3. 递推公式法: a递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项)，且任一项a与它的前一项a(或前n项),,nnn,1课堂训练, 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. aaa,,,30 1. 已知数列，则数列是( ). ,,nnn，1试试:上图中相邻两层的钢管数a与a之间关系的一个递推公式是 . A. 递增数列 B. 递减数列 nn，1 C. 摆动数列 D. 常数列 24. 列表法: aann,,，，2932. 数列中，，则此数列最大项的值是( ). ,,nn试试:上图中每层的钢管数a与层数n之间关系的用列表法如何表示, n1A. 3 B. 13 C. 13 D. 12 8 aa,1aa,，2a,3. 数列满足，(n?1)，则该数列的通项( ). ,,n1nn，1n反思:所有数列都能有四种表示方法吗, A. B. nn(1)，nn(1), nn(1)，nn(1), C. D. 22 - 1 - 人 生 只 有 走 出 来 的 美 丽，没 有 等 出 来 的 辉 煌。 1n4. 已知数列a满足a,，(n?2)，则 . aa,,(1)2a,,,n1,15nn3 115. 已知数列a满足，(n?2)， a,a,,1,,n1n，12an . 则a,6 课后作业 a1. 数列中，,0，,，(2n,1) (n?N)，写出前五项，并归纳出通项公式. aaa,,n1n，1n 2ana2. 数列满足，，写出前5项，并猜想通项公式. a,1aanN,,(),,n1nn，1a，2n - 2 -